Interference of echo-signals from spherical scatterers located near the seabed

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The paper investigates the impact of the seabed on the echo signal from spherical scatterers. The seabed is modeled as a liquid absorbing half-space. The transmitter/receiver is located in the water half-space. The distance between the transmitter/receiver and the scatterer is assumed to be large compared to the wavelengths of acoustic waves in water and the seafloor. Numerical results are obtained for acoustically rigid spherical scatterers of the same radius. Interaction between the scatterers is not taken into account. The echo signal from a single sphere over a wide frequency range is computed using a method proposed by R.H. Hackman and G.S. Sammelmann, with a crucial step being the computation of the scattering coefficients of the sphere. Asymptotic formulae obtained using the saddle-point method are used in the paper to compute these coefficients. The obtained asymptotic expressions for the scattering coefficients of the sphere significantly reduce the number of summands in the formula for the form function of the echo signal.

Full Text

Restricted Access

About the authors

N. S. Grigorieva

St. Petersburg State Marine Technical University

Email: nsgrig@natalie.spb.su
Russian Federation, Lotsmanskaya st. 3, St. Petersburg, 190008

F. F. Legusha

St. Petersburg State Marine Technical University

Email: legusha@smtu.ru
Russian Federation, Lotsmanskaya st. 3, St. Petersburg, 190008

K. S. Safronov

St. Petersburg State Marine Technical University

Author for correspondence.
Email: safronov.kirill.pm@gmail.com
Russian Federation, Lotsmanskaya st. 3, St. Petersburg, 190008

References

  1. Allegra J.R., Hawley S.A. Attenuation of sound in suspensions and emulsions: Theory and experiments // J. Acoust. Soc. Am. 1972. V. 51. P. 1545–1564.
  2. Commander K.W., Prosperetti A. Linear pressure waves in bubbly liquids: Comparison between theory and experiments // J. Acoust. Soc. Am. 1989. V. 85. P. 732–746.
  3. Sessarego J.-P., Sageloli J. Étude théorique et expérimentale de la diffusion acoustique par deux coques sphériques élastiques // ACUSTICA — Acta Acust. 1993. V. 79. P. 14–21.
  4. Gaunaurd G.C., Huang H. Acoustic scattering by a pair of spheres // J. Acoust. Soc. Am. 1995. V. 98. P. 495−507.
  5. Folacci A., Rossi J.-L., Sessarego J.-P. GTD Analysis of Scattering by Two Elastic Spheres // ACUSTICA — Acta Acust. 1997. V. 83. P. 93–104.
  6. Bjørnø I., Jensen L.B. Numerical modelling of multiple scattering between two elastical particles // OCEAN’98 Conference Proceedings. Nice, France. 28 September–1 October 1998. V. 2. P. 598–602.
  7. Barbat T., Ashgriz N., Liu C.-S. Dynamics of two interacting bubbles in an acoustic field // J. Fluid Mech. 1999. V. 389. P. 137–168.
  8. Kapodistrias G., Dahl P.H. Effects of interaction between two bubble scatterers // J. Acoust. Soc. Am. 2000. V. 107. P. 3006–3017.
  9. Temkin S. Suspension Acoustics: An Introduction to the Physics of Suspension, 1st ed.; Cambridge University Press: Cambridge, UK, 2005.
  10. Valier-Brasier T., Conoir J.-M., Coulouvrat F., Thomas J.-L. Sound propagation in dilute suspensions of spheres: Analytical comparison between coupled phase model and multiple scattering theory // J. Acoust. Soc. Am. 2015. V. 138. P. 2598–2612.
  11. Kubilius R., Pedersen G. Relative acoustic frequency response of induced methane, carbon dioxide and air gas bubble plumes, observed laterally // J. Acoust. Soc. Am. 2016. V. 140. P. 2902–2912.
  12. Maksimov A., Yusupov V. Coupled oscillations of a pair of closely spaced bubbles // Eur. J. Mech. Fluids. 2016. V. 60. P. 164–174.
  13. Maksimov A.O., Polovinka Y.A. Scattering from a pair of closely spaced bubbles // J. Acoust. Soc. Am. 2018. V. 144. P. 104–114.
  14. Valier-Brasier T., Conoir J.-M. Resonant acoustic scattering by two spherical bubbles // J. Acoust. Soc. Am. 2019. V. 145. P. 301–311.
  15. Grigorieva N.S., Legusha F.F., Nikushchenko D.V., Safronov K.S. Interference of echo-signals from two buried spherical targets // Acoustics. 2023. V. 5. № 2. P. 509–521.
  16. Hackman R. H., Sammelmann G. S. Acoustic scattering in an inhomogeneous waveguide: Theory // J. Acoust. Soc. Am. 1986. V. 80. P. 1447–1458.
  17. Hackman R. H., Sammelmann G. S. Multiple-scattering analysis for a target in an oceanic waveguide // J. Acoust. Soc. Am. 1988. V. 84. P. 1813–1825.
  18. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 343 с.
  19. Fawcett J.A. Complex-image approximations to the half-space acousto-elastic Green’s function // J. Acoust. Soc. Am. 2000. V. 108. P. 2791–2795.
  20. Fawcett J.A. A method of images for a penetrable acoustic waveguide // J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 113. P. 194–204.
  21. Fawcett J.A., Lim R. Evaluation of the integrals of target/seabed scattering using the method of complex images // J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 114. P. 1406–1415.
  22. Taraldsen G. The complex image method // Wave Motion. 2005. V. 43. P. 91–97.
  23. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 1. М.: Наука, 1973. 294 с.
  24. Sessarego J.-P., Cristini P., Grigorieva N.S., Fridman G.M. Acoustic scattering by an elastic spherical shell near the seabed // J. Comp. Acoust. 2012. V. 20. № 3. Р. 1250006.1–1250006.19.
  25. Kargl S.G., Marston P.L. Ray synthesis of Lamb wave contributions to the total scattering cross section for an elastic spherical shell // J. Acoust. Soc. Am. 1990. V. 88. № 3. Р. 1103−1113.
  26. Кратцер А., Франц В. Трансцендентные функции. М.: ИЛ, 1963. 467 с.
  27. Шендеров Е. Л. Излучение и рассеяние волн. Л.: Судостроение, 1989. 302 с.
  28. Григорьева Н.С., Куприянов М.С., Михайлова Д.А., Островский Д.Б. Рассеяние звуковых волн на сферическом рассеивателе, находящемся вблизи ледовой поверхности // Акуст. журн. 2016. Т. 62. № 1. С. 10–23.
  29. Григорьева Н.С., Сафронов К.С., Лукьянов В.Д. Эхо-сигнал от сферического рассеивателя, находящегося вблизи газонасыщенного дна // Труды СПбГМТУ. 2022. Т. 2. С. 122–136.
  30. Григорьева Н.С., Фридман Г.М. Рассеяние звука сферической оболочкой, помещенной в волновод с жидким дном // Акуст. журн. 2013. Т. 59. № 4. С. 424–432.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Geometry of the problem. Each of the scattering spheres has its own coordinate system: for the first sphere of radius a this is , for the second sphere of radius ã this is Oyz; d is the distance between the centers of the spheres. The emitter and receiver are located at point M. Õũz

Download (75KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. The function of the echo signal shape reflected from an acoustically rigid sphere of radius a = 0.3 m, located in an isotropic water space; y = 50 m, z = 20 m; 40 ≤ f ≤ 60 kHz.

Download (100KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. The shape function of the echo signal reflected from an acoustically rigid sphere of radius a = 0.3 m, located near a sandy bottom; y = 50 m, z = 20 m, b = 5 m; (a) —40 ≤ f ≤ 60 kHz, (b) — 55 ≤ ka ≤ 60 . The dotted line is the shape function for the echo signal from a sphere located in an isotropic water space.

Download (234KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. The shape function of the echo signal reflected from an acoustically rigid sphere of radius a = 0.3 m, located near a sandy bottom; y = 50 m, z = 20 m, b = 1 m; (a) — 40 ≤ f ≤ 60 kHz, (b) — 55 ≤ ka ≤ 60 . The dotted line is the shape function for the echo signal from a sphere located in an isotropic water space.

Download (174KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Echo signal shape function from two acoustically rigid spherical scatterers of radius 0.3 m located in isotropic water space; y = 50 m, ỹ = 45 m, z = 20 m, d = 5 m; (a) 40 ≤ f ≤ 60 kHz, (b) 55 ≤ ka ≤ 60.

Download (260KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. The echo signal shape function from two acoustically rigid spherical scatterers of radius 0.3 m located near the bottom; e = 50 m, ỹ = 45 m, z = z = 20 m, b = 5 m, d = 5 m; 55≤ ka ≤ 60 . The dotted line is the shape function of two spherical scatterers located in isotropic water space.

Download (122KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. The echo signal shape function from two acoustically rigid spherical scatterers of radius 0.3 m located near the bottom; y = 50 m, ỹ = 45 m, z = z =20 m, b = b = 1 m, d = 5 m; 55≤ ka ≤ 60 . The dotted line is the shape function of two spherical scatterers located in an isotropic water space.

Download (131KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».