Решение задач анализа райсовских данных: теория и численное моделирование методами компьютерной алгебры в системе Wolfram Mathematica

В работе рассматриваются теоретические основы и математические методы анализа данных в условиях статистического распределения Райса. Поставленная задача предполагает совместный расчет параметров сигнала и шума. Показано, что такой расчет приводит к необходимости решения сложной системы существенно нелинейных уравнений с двумя неизвестными, что требует значительных вычислительных ресурсов. Представленное исследование направлено на математическую оптимизацию применения методов компьютерной алгебры для численного решения рассматриваемой задачи. В результате проведенной оптимизации решение системы двух нелинейных уравнений сводится к решению одного уравнения с одной неизвестной величиной, что существенно упрощает алгоритмы численного решения задачи, снижает объем необходимых вычислительных ресурсов и открывает перспективы использования развитых методов оценивания параметров в информационных системах с приоритетом работы в режиме реального времени. Результаты численных экспериментов, полученные с помощью использования системы Wolfram Mathematica, подтверждают эффективность разработанных методов двухпараметрического анализа райсовских данных. Рассматриваемые методы анализа данных являются значимыми для решения широкого круга научных и прикладных задач, в которых анализируемые данные описываются статистической моделью Райса.