Отправить статью по E-mail Поиск лорановых решений усеченных систем линейных дифференциальных уравнений с использованием EG-исключений
- Авторы: Рябенко А.А.1, Хмельнов Д.Е.1
-
Учреждения:
- Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” РАН
- Выпуск: № 2 (2024)
- Страницы: 108-117
- Раздел: КОМПЬЮТЕРНАЯ АЛГЕБРА
- URL: https://journals.rcsi.science/0132-3474/article/view/262656
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0132347424020145
- EDN: https://elibrary.ru/RNLWQP
- ID: 262656
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматриваются лорановы решения систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с усеченными степенными рядами в роли коэффициентов. Лорановы ряды в решениях также усечены. В качестве средства для построения таких решений мы используем индуцированные рекуррентные системы и ранее предложили алгоритм для случая, когда индцуцированная рекуррентная система имеет невырожденную ведущую матрицу. Алгоритм находит для рядов в решениях максимально возможное число членов, инвариантных относительно любых продолжений усеченных коэффициентов исходной системы. Ниже мы представляем результаты по расширению применимости нашего алгоритма на случай, когда ведущая матрица вырождена, с привлечением алгоритма EG-исключений в качестве вспомогательного средства. Представлены реализация алгоритма в виде Maple-процедуры и примеры ее использования.
Об авторах
А. А. Рябенко
Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: anna.ryabenko@gmail.com
Россия, 119333 Москва, ул. Вавилова, 40
Д. Е. Хмельнов
Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” РАН
Email: dennis_khmelnov@mail.ru
Россия, 119333 Москва, ул. Вавилова, 40
Список литературы
- Abramov S.A., Barkatou M.A., Khmelnov D.E. On full rank differential systems with power series coefficients // J. Symbolic Comput. 2015. V. 68. P. 120–137.
- Abramov S.A. EG-eliminations // J. Difference Equations Appl. 1999. V. 5. P. 393–433.
- Абрамов С.А., Рябенко А.А., Хмельнов Д.Е. Поиск лорановых решений систем линейных дифференциальных уравнений с усеченными степенными рядами в роли коэффициентов // Программирование. 2023. № 5. С. 35–46.
- Абрамов С.А., Рябенко А.А., Хмельнов Д.Е. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения и усеченные ряды // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2019. Т. 59. № 10. С. 1706–1717.
- Khmelnov D.E., Ryabenko A.A. Algorithm EG as a tool for finding Laurent solutions of linear differential systems with truncated series coefficients // Компьютерная алгебра: материалы 5-й международной конференции. Москва, 26–28 июня 2023 г./ отв. ред. С.А. Абрамов, А.Б. Батхин, Л.А. Севастьянов. Москва: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2023. C. 92–96.
- Maple online help. http://www.maplesoft.com/support/help/
- Абрамов С.А., Рябенко А.А., Хмельнов Д.Е. Процедуры поиска усеченных решений линейных дифференциальных уравнений с бесконечными и усеченными степенными рядами в роли коэффициентов // Программирование. 2021. № 2. С. 56–65.
- Абрамов С.А., Рябенко А.А., Хмельнов Д.Е. Процедуры поиска усеченных решений линейных дифференциальных уравнений с бесконечными и усеченными степенными рядами в роли коэффициентов // Программирование. 2021. № 2. С. 56–65.
