Отправить статью по E-mail Реализация аналитической проективной геометрии для компьютерной графики
- Авторы: Геворкян М.Н.1, Королькова А.В.2, Кулябов Д.С.1,2, Севастьянов Л.А.1,2
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Объединенный институт ядерных исследований
- Выпуск: № 2 (2024)
- Страницы: 51-65
- Раздел: КОМПЬЮТЕРНАЯ АЛГЕБРА
- URL: https://journals.rcsi.science/0132-3474/article/view/262643
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0132347424020089
- EDN: https://elibrary.ru/ROPXHV
- ID: 262643
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В своих исследованиях авторы активно используют разные разделы геометрии. Для геометрических построений используются подходы и системы компьютерной алгебры. В данный момент нас заинтересовала такая область, как компьютерная геометрия, и более узко, реализация машинной графики. Стандартом де-факто в современной компьютерной графике стало использование проективного пространства и однородных координат, то есть задача фактически сводится к применению аналитической проективной геометрии. Авторам не удалось подобрать систему компьютерной алгебры, которая могла бы реализовать проективную геометрию во всем объеме. Поэтому было принято решение реализовать применение компьютерной алгебры частично, для визуализации алгебраических ссотношений. Для этого предлагается использовать систему Asymptote.
Об авторах
М. Н. Геворкян
Российский университет дружбы народов
Автор, ответственный за переписку.
Email: gevorkyan-mn@rudn.ru
Россия, 117198 Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6
А. В. Королькова
Объединенный институт ядерных исследований
Email: korolkova-av@rudn.ru
Россия, 141980 Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, д. 6
Д. С. Кулябов
Российский университет дружбы народов; Объединенный институт ядерных исследований
Email: kulyabov-ds@rudn.ru
Россия, 117198 Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6; 141980 Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, д. 6
Л. А. Севастьянов
Российский университет дружбы народов; Объединенный институт ядерных исследований
Email: sevastianov-la@rudn.ru
Россия, 117198 Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6; 141980 Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, д. 6
Список литературы
- Korolkova A.V., Gevorkyan M.N., Kulyabov D.S. Implementation of hyperboliccomplex numbers in Julia language, Discrete Contin. Models Appl. Comput. Sci., 2022, vol. 30, no. 4, pp. 318–329.
- Kulyabov D.S., Korolkova A.V., Sevastianov L.A. Complex numbers for relativistic operations, 2021.
- Kulyabov D.S., Korolkova A.V., Gevorkyan M.N. Hyperbolic numbers as Einstein numbers, J Phys.: Conf. Ser., 2020, vol. 1557, p. 012027.
- Gevorkyan M.N., Korolkova A.V., Kulyabov D.S. Approaches to the implementation of generalized complex numbers in the Julia language, Workshop on Information Technology and Scientific Computing in the framework of the X Int. Conf. Information and Telecommunication Technologies and Mathematical Modeling of High-Tech Systems (ITTMM), Kulyabov, D.S., Samouylov, K.E., and Sevastianov, L.A., Eds., 2020, vol. 2639, pp. 141–157.
- Геворкян М.Н., Королькова А.В., Кулябов Д.С. Реализация геометрической алгебры в системах символьных вычислений // Программирование. 2023. № 1. С. 48–55.
- Королькова А.В., Геворкян М.Н., Кулябов Д.С., Севастьянов Л.А. Средства компьютерной алгебры для геометризации уравнений Максвелла // Программирование. 2023. Т. 49, № 4. С. 33–38.
- Велиева Т.Р., Геворкян М.Н., Демидова А.В. и др. Аппарат геометрической алгебры и кватернионов в системах символьных вычислений для описания вращений в евклидовом пространстве // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2023. Т. 63. № 1. С. 31–42.
- Bowman J.C. Hammerlindl A. Asymptote: A vector graphics language, 2008, vol. 29, no. 2, pp. 288–294.
- Bowman J.C. Asymptote: Interactive TEX-aware 3D vector graphics, 2010, vol. 31, no. 2, pp. 203–205.
- Shardt O., Bowman J.C. Surface parameterization of nonsimply connected planar Bzier regions, Comput.-Aided Des., 2012, vol. 44, no. 5, pp. 484.e1–484.e10.
- Bowman, J.C. Asymptote: The vector graphics language, 2023. https://asymptote.sourceforge.io.
- Gevorkyan M.N., Korolkova A.V., Kulyabov D.S. Asymptote-based scientific animation, Discrete Contin. Models Appl. Comput. Sci., 2023, vol. 31, no. 2, pp. 139–149.
- Страуструп Б. Программирование. Принципы и практика с использованием C++. 2 изд. Вильямс, 2018. 1328 с.
- Hobby J., Knuth D. MetaPost on the Web. https://www.tug.org/metapost.html.
- Staats C. An Asymptote tutorial, 2022. https://asymptote.sourceforge.io/asymptote_tutorial.pdf.
- Крячков Ю.Г. Asymptote для начинающих. http://mif.vspu.ru/books/ASYfb.pdf.
- Волченко Ю.М. Научная графика на языке Asymptote. http://www.math.volchenko.com/AsyMan.pdf.
- Ивальди Ф. Евклидова геометрия на языке векторной графики Asymptote.2015. http://mif.vspu.ru/books/geometry_new_ru.pdf.
- Lengyel E. Foundations of game engine development, Terathon Software LLC, vol. 1. http://foundationsofgameenginedev.com.
- Marschner S., Shirley P. Fundamentals of Computer Graphics, CRC Press, 5 ed.
