Отправить статью по E-mail ВЫЧИСЛЕНИЕ УНИМОДУЛЯРНЫХ МАТРИЦ СТЕПЕННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
- Авторы: Брюно А.Д.1, Азимов А.А.2
-
Учреждения:
- Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
- Самаркандский государственный университет
- Выпуск: № 1 (2023)
- Страницы: 38-47
- Раздел: КОМПЬЮТЕРНАЯ АЛГЕБРА
- URL: https://journals.rcsi.science/0132-3474/article/view/137610
- DOI: https://doi.org/10.31857/S013234742301003X
- EDN: https://elibrary.ru/GRRDJF
- ID: 137610
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Здесь указан алгоритм решения следующей задачи. Пусть в n-мерном вещественном пространстве задано \(m < n\) целочисленных векторов. Их линейная оболочка образует линейное подпространство L в \({{\mathbb{R}}^{n}}\). Требуется вычислить такую унимодулярную матрицу, что линейное преобразование с ней переводит подпространство L в координатное. Также приведены программы, реализующие эти алгоритмы, и степенные преобразования, для которых они предназначены.
Об авторах
А. Д. Брюно
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
Email: abruno@keldysh.ru
Россия, 125047, Москва, Миусская пл., д. 4
А. А. Азимов
Самаркандский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: Azimov_Alijon_Akhmadovich@mail.ru
Узбекистан, 140104, Самарканд, Университетский бульвар, д. 15
Список литературы
- Хинчин А.Я. Цепные дроби. М.: Физматгиз, 1961.
- Euler L. De relatione inter ternas pluresve quantitates instituenda // 1785, All Works 591.
- Брюно А.Д. Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1979. 252 с.
- Брюно А.Д. Вычисление основных единиц числовых колец с помощью обобщенной цепной дроби // Программирование. 2019. № 2. С. 17–31. https://doi.org/10.1134/S0132347419020055
- Thompson I. Understanding Maple. Cambridge University Press, 2016. 228 p.
- The Sage Developers. SageMath, the Sage Mathematics Software System (Version 9.1.1). 2020. https://doi.org/10.5281/zenodo. 4066866. https://www.sagemath.org.
- Meurer A., Smith C.P., [et al.]. SymPy: symbolic computing in Python // PeerJ Computer Science. 2017. V. 3. e103. ISSN 2376–5992. DOI: . URL: https://doi.org/10.7717/ peerj-cs.103.
- Брюно А.Д. Степенная геометрия в алгебраических и дифференциальных уравнениях. М.: Физматлит, 1998. 288 с.
- Брюно А.Д., Батхин А.Б. Разрешение алгебраической сингулярности алгоритмами степенной геометрии // Программирование. 2012. № 2. С. 11–28.
