Theoretical bases of mathematical apparatus of parallel computing realization in computer-aided design systems

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The purpose of the work is the development of mathematical apparatus and computational algorithms for the implementation of parallel computing in geometric modeling and computer-aided design systems. The analysis of existing approaches to the implementation of parallel computing in CAD systems has been carried out. As a result, it was found that for most information modeling and computer-aided design systems, there is no support for parallel computing at the level of the geometric kernel. A concept for the development of a CAD geometric kernel based on the invariants of parallel projection of geometric objects onto the axes of the global coordinate system is proposed, which combines the potential of constructive methods of geometric modeling capable of providing parallelization of geometric constructions by tasks (message passing) and the mathematical apparatus of “Point Calculus”, capable of implementing parallelization by data through coordinate-by-coordinate calculation (data parallel). The use of coordinate-by-coordinate calculation of point equations not only allows you to parallelize calculations along coordinate axes, but also ensures the consistency of computational operations along streams, which significantly reduces the idle time of calculations and optimizes the processor’s work to achieve the maximum effect from the use of parallel computing.

Full Text

Restricted Access

About the authors

E. Konopatskiy

Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering

Author for correspondence.
Email: e.v.konopatskiy@mail.ru
Russian Federation, Nizhny Novgorod

References

  1. Bakhtin, V.A., Zakharov, D.A., Kozlov, A.N., and Konovalov, V.S. Development of parallel program code for calculating radiation magnetic gas dynamics and studying plasma dynamics in the QSPA channel, Nauchn. Servis Seti Internet, 2019. No. 21, P. 105–118. https://doi.org/10.20948/abrau-2019-80
  2. Pekunov, V.V. Predicting channels in parallel programming: Possible applications in mathematical modeling of processes in continuous media, Program. Sist. Vychisl. Metody, 2019. No. 3, P. 37–48. https://doi.org/10.7256/2454-0714.2019.3.30393
  3. Vorob’ev, V.E., Murynin, A.B., and Khachatryan, K.S. High-performance recording of spatial spectra of sea waves during operational space monitoring of vast water areas, Issled. Zemli Kosmosa, 2020. No. 2, P. 56–68. https://doi.org/10.31857/S0205961420020062
  4. Goncharsky, A.V., Romanov, S.Y., and Seryozhnikov, S.Y. Implementation and performance of wave tomography algorithms on SIMD CPU and GPU computing platforms, Numer. Methods Program., 2021. V. 22. No. 4, P. 322–332. https://doi.org/10.26089/NumMet.v22r421
  5. Shmakov, I.A., Iordan, V.I., and Sokolova, I.E. Computer simulation of SH-synthesis of nickel aluminide by the molecular dynamics method in the LAMMPS package using parallel computing, Vysokoproizvod. Vychisl. Sist. Tekhnol., 2018. V. 2. No. 1, P. 48–54.
  6. Fedotov, V.L. Using a parallel computing architecture in the approach to constructing airborne complexes of control systems, Navig. Upr. Letatel’nymi Appar., 2019. V. 24. No. 1, P. 12–20.
  7. Pekunov, V.V. Improved balancing of CPU workload when numerically solving continuum mechanics problems complicated by chemical kinetics, Kibern. Program., 2021. No. 1, P. 13–19. https://doi.org/10.25136/2644-5522.2021.1.35101
  8. Ol’khovskaya, O.G., Gasilov, V.A., Kotel’nikov, A.M., and Yakobovskii, M.V. Parallel ray tracing algorithm for radiation field analysis and construction of obscurograms of radiative gas, Preprint of Inst. Prikl. Mat. Keldysha, Moscow, 2018. No. 143, P. 1–16. https://doi.org/10.20948/prepr-2018-143
  9. Chetverushkin, B.N., Chechina, A.A., Churbanova, N.G., and Trapeznikova, M.A. Development of parallel algorithms for intelligent transportation systems, Mathematics, 2022. V. 10. No. 4. https://doi.org/10.3390/math10040643
  10. Kucherov, D.P., Morgun, K.O., and Anikeenko, L.S. Parallel computing control in computer graphics problems, Naukoєmni Tekhnol., 2018. V. 38. No. 2, P. 178–186. https://doi.org/10.18372/2310-5461.38.12833
  11. Nizovskikh, A.S., Koporushkin, P.A., and Tarasenko, R.R. Problems of parametric approach in some modern CAD, Sovrem. Probl. Teor. Mash., 2016. No. 4–1, P. 83–85.
  12. Abramov, O.V. Computing environment for solving CAD problems on multiprocessor systems, Mat. Metody Tekhn. Tekhnol., 2018. V. 5, P. 28–30.
  13. Zhao, Z., et al. A large-scale parallel hybrid grid generation technique for realistic complex geometry, Int. J. Numer. Methods Fluids, 2020. V. 92. No. 10, P. 1235–1255. https://doi.org/10.1002/fld.4825
  14. Kukreja, A., Dhanda, M., and Pande, S.S. Voxelbased adaptive toolpath planning using graphics processing unit for freeform surface machining, J. Manuf. Sci. Eng. Trans. ASME, 2022. V. 144. No. 1. https://doi.org/10.1115/1.4051535
  15. de Matos Menezes, M., Viana Gomes de Magalhães, S., Aguilar de Oliveira, M., Randolph Franklin, W., and de Oliveira Bauer Chichorro, R.E. Fast parallel evaluation of exact geometric predicates on GPUs, Comput. Aided Des., 2022. https://doi.org/10.1016/j.cad.2022.103285
  16. Oshchepkov, A. Yu. and Popov, S.E. Development of an information and computing system based on Apache Hadoop for processing hyper- and multispectral Earth remote sensing data, Vestn. Voronezh. Gos. Univ. Ser.: Sist. Anal. Inf. Tekhnol., 2016. No. 3, P. 95–105.
  17. Zieg, J. and Zawada, D.G. Improving ESRI ArcGIS performance of coastal and seafloor analyses with the Python multiprocessing module, J. Coastal Res., 2021. V. 37. No. 6, P. 1288–1293. https://doi.org/10.2112/JCOASTRESD-21-00026.1
  18. Hariri, S., Weill, S., Gustedt, J., and Charpentier, I. Pairing GIS and distributed hydrological models using MATLAB, 2022. https://doi.org/10.1007/978-3-030-72543-3_103
  19. Wang, Y., Ai, B., Qin, C., and Zhu, A. A load-balancing strategy for data domain decomposition in parallel programming libraries of raster-based geocomputation, Int. J. Geogr. Inf. Sci., 2022. V. 36. No. 5, P. 968–991. https://doi.org/10.1080/13658816.2021.2004603
  20. Voloshinov, D.V. and Solomonov, K.N. Software and hardware implementation of constructive geometric models, Trudy Mezhdunarodnoi konferentsii po komp’yuternoi grafiki i zreniyu “Grafikon” (Proc. Int. Conf. Computer Graphics and Vision “Graphicon”), 2020. No. 30, P. 83–98. https://doi.org/10.51130/graphicon-2020-1-83-98
  21. Balyuba, I.G., Konopatskiy, E.V., and Bumaga, A.I. Tochechnoe ischislenie: Uchebno-metodicheskoe posobie (Point Calculus: Study Guide), Makeevka: Donbasskaya Nats. Akad. Stroit. Arkhit., 2020.
  22. Konopatskiy, E.V. and Balyuba, I.G. Contour arc modeling based on the Desargues configuration, Omsk. Nauchn. Vestn., 2022. V. 183. No. 3, P. 5–9. https://doi.org/10.25206/1813-8225-2022-183-5-9
  23. Glagolev, N.A. Proektivnaya geometriya (Projective Geometry), Moscow: Vysshaya shkola, 1963.
  24. Konopatskiy, E.V. and Bezditnyi, A.A. Geometric modeling of multifactor processes and phenomena by the multidimensional parabolic interpolation method, Proc. XIII Int. Sci. Techn. Conf. Applied Mechanics and Systems Dynamics, Omsk, 2019. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1441/1/012063
  25. Konopatskiy, E.V. Geometric modeling of multifactor processes based on point calculus, Doctoral Dissertation, Nizhny Novgorod, 2020.
  26. Konopatskiy, E.V. Geometric foundations of parallel computing in computer-aided modeling and design systems, Trudy Mezhdunarodnoi konferentsii po komp’yuternoi grafike i zreniyu “Grafikon” (Proc. Int. Conf. Computer Graphics and Vision “Graphicon”), 2022. No. 32, P. 816–825. https://doi.org/10.20948/graphicon-2022-816-825

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Geometric interpretation of coordinate-by-coordinate calculation for a straight line segment in 3-dimensional space.

Download (86KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Geometric scheme for constructing a 2nd order curve.

Download (63KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Geometrical scheme of modeling a bypass arc based on the Desargues configuration.

Download (131KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Geometrical scheme of modeling a 9-point surface section.

Download (95KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Geometric scheme for defining a solid model of a parallelepiped.

Download (85KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».