Отправить статью по E-mail 
РАЗРУШЕНИЕ РЕШЕНИЯ И ГЛОБАЛЬНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТИМОШЕНКО ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЯ
- Авторы: Умаров Х.Г1,2
-
Учреждения:
- Академия наук Чеченской Республики
- Чеченский государственный педагогический университет
- Выпуск: Том 65, № 11 (2025)
- Страницы: 1881-1898
- Раздел: УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
- URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/355750
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034533225110097
- ID: 355750
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Для нелинейного дифференциального уравнения в частных производных четвертого порядка по времени, моделирующего распространение изгибных волн в стержне Тимошенко исследуется задача Коши в пространстве непрерывных функций, заданных на всей числовой оси и для которых существуют пределы на бесконечности. Установлен временной отрезок существования и единственности классического решения вспомогательной задачи Коши, связанной с исходной, и приведена оценка нормы этого локального решения. Найдены условия, обеспечивающие связь между локальными классическими решениями исходной и вспомогательной задач Коши на определенном временном отрезке. Рассмотрены достаточные условия продолжения локального классического решения задачи Коши до глобального и разрушения решения нелинейного уравнения Тимошенко на конечном временном отрезке. Библ. 9.
Об авторах
Х. Г Умаров
Академия наук Чеченской Республики; Чеченский государственный педагогический университет
Email: umarov50@mail.ru
Грозный, Россия
Список литературы
- Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Семерикова Н.П. Волны в стержнях. Дисперсия. Диссипация. Нелинейность. М.: Физматлит, 2002. 208 с.
- Dunford N., Schwartz J.T. Linear Operators. Part I: General Theory. N.Y.: Interscience, 1958. xiv + 858 p. Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Общая теория. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 896 с.
- Полянин А. Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики М.: Физматлит, 2001. 576 с.
- Bateman H., Erdelyi A. Higher transcendental functions. V. 2. New York: McGraw-Hill Book Company, 1953. 316 p.
- Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. М.: Наука, 1966. 296 с.
- Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. М.: Дрофа, Т. 2. 2003. 720 с.
- Bainov D., Simeonov P. Integral Inequalities and Applications. Kluwer Academ. Publ., 1992. 245 p.
- Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. М.: Дрофа, Т. 1. 2006. 702 с.
- Benjamin T.B., Bona J.L., Mahony J.J., Model equations for long waves in nonlinear dispersive systems // Philos. Trans. R. Soc. London. 1972. V. 272. P. 47–78.
- Корпусов М.О., Свешников А.Г., Юшков Е.В. Методы теории разрушения решений нелинейных уравнений математической физики. М.: Физический фак-т МГУ, 2014. 364 с.
Дополнительные файлы
