APPLICATION OF THE MOSAIC-SKELETON MATRIX APPROXIMATION METHOD IN ELECTROMAGNETIC SCATTERING PROBLEMS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Algorithms for solving electromagnetic wave scattering problems in the frequency domain using the method of integral equations, as well as using a model of physical optics that takes into account the re-reflection of waves, are considered. In both cases, the main computational costs, both in terms of calculation time and in terms of the required machine memory, are associated with storing dense matrices of the interaction of discrete elements and performing operations with these matrices. The features of applying the mosaic-skeleton approximation method to such matrices and the possibilities of this method in this class of problems are analyzed.

About the authors

A. V Setukha

Lomonosov Moscow State University; ICM RAS

Email: setuhnav@rambler.ru
Moscow, Russia; Moscow, Russia

S. L Stavtsev

ICM RAS

Email: sstass2000@mail.ru
Moscow, Russia

S. N Fetisov

Lyulka Design Bureau, UEC Ufa Engine–Building Industrial Group branch

Email: sergey.fetisov@okb.umpo.ru
Moscow, Russia

A. N Mukhin

Lyulka Design Bureau, UEC Ufa Engine–Building Industrial Group branch

Email: powersystems@yandex.ru
Moscow, Russia

References

  1. Davidson D.B. Computational Electromagnetics for RF and Microwave Engineering. Cambridge Univer. Press, 2011.
  2. Paknys R. Applied Frequency-Domain Electromagnetics. Wiley-IEEE, 2016.
  3. Григорьев А.Д. Методы вычислительной электродинамики. М.: Физматлит, 2012.
  4. Bondeson A., Rylander T., Ingelström P. Computational Electromagnetics. Springer Sci., 2005.
  5. Sumithra P., Thiripurasundari D. A review on computational electromagnetics methods // Adv. Electromagnet. 2017. V. 6. № 1.
  6. Volakis J.L., Sertel K. Integral Equation Methods for Electromagnetics. SciTech Publ., 2012.
  7. Gibson W. The Method of Moments in Electromagnetics. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, 2008.
  8. Tyryshnikov E. Mosaic-skeleton approximations // Calcolo. 1999. V. 33. P. 47–57.
  9. Iopeлino C.A., Замаранжин Н.Л., Тыртышинков Е.Е. Псевдоскелетные аппроксимации матриц // Докл. АН. 1995. Т. 343. № 2. С. 151–152.
  10. Tyryshnikov E. Incomplete cross approximation in the mosaic-skeleton method // Comput. 2000. V. 64. P. 367–380.
  11. Уфимцев П.Я. Теория дифракционных краевых волн в электродинамике. Введение в физическую теорию дифракции. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.
  12. Уфимцев П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции. Сов. радио, 1962.
  13. de Adana F.S. Practical Applications of Asymptotic Techniques in Electromagnetics. Artech House, 2011.
  14. Seukha A.V., Stavtsev S.L., Tref’yakova R.M. Application of mosaic-skeleton approximations of matrices in the physical optics method for electromagnetic scattering problems // Comput. Math. and Math. Phys. 2022. V. 62. № 9. P. 1424–1437.
  15. Антонов В.А., Никифоров И.И., Холшевичков К.В. Элементы теории гравитационного потенциала и некоторые случаи его явного выражения СПб гос. университет, 2008.
  16. Арагіноч А.А., Seukha A.V., Stavtsev S.L. Parallel implementation for some applications of integral equations method // Lobachevskii J. Math. 2018. V. 39. № 4. P. 477–485.
  17. Saad Y., Martin H. GMRES: A generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems // SIAM J. Sci. and Statist. Comput. 1986. V. 7. № 3. P. 856–869.
  18. Тыртышинков Е.Е. Методы численного анализа. М.: Изд. центр “Академия”, 2007.
  19. Tromeur-Dervout D., Vassilevski Y. Choice of initial guess in iterative solution of series of systems arising in fluid flow simulations // J. Comput. Phys. 2006. V. 219. № 1. P. 210–227.
  20. Sukmanyuk S., Zhelikov D., Valiakhmetov B. Generalized minimal residual method for systems with multiple righthand sides // arXiv preprint arXiv:2408.05513 2024.
  21. https://cluster2.inm.ras.ru/

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».