ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МОЗАИЧНО-СКЕЛЕТОННЫХ АППРОКСИМАЦИЙ МАТРИЦ В ЗАДАЧАХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО РАССЕЯНИЯ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматриваются алгоритмы решения задач рассеяния электромагнитных волн в частотной области с применением метода интегральных уравнений, а также с применением модели физической оптики, учитывающей переотражение волн. И в том и в другом случае основные вычислительные затраты как с точки зрения времени расчета, так и с точки зрения потребной машинной памяти связаны с хранением плотных матриц взаимодействия дискретных элементов и выполнением операций с этими матрицами. Анализируются особенности применения метода мозаично-скелетонных аппроксимаций к таким матрицам и возможности этого метода в данном классе задач.

Об авторах

А. В Сетуха

МГУ им. М.В. Ломоносова; ИВМ РАН

Email: setuhnav@rambler.ru
Москва, Россия; Москва, Россия

С. Л Ставцев

ИВМ РАН

Email: sstass2000@mail.ru
Москва,Россия

С. Н Фетисов

ОКБ им. А. Люльки филиал ПАО “ОДК-УМПО”

Email: sergey.fetisov@okb.umpo.ru
Москва, Россия

А. Н Мухин

ОКБ им. А. Люльки филиал ПАО “ОДК-УМПО”

Email: powersystems@yandex.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Davidson D.B. Computational Electromagnetics for RF and Microwave Engineering. Cambridge Univer. Press, 2011.
  2. Paknys R. Applied Frequency-Domain Electromagnetics. Wiley-IEEE, 2016.
  3. Григорьев А.Д. Методы вычислительной электродинамики. М.: Физматлит, 2012.
  4. Bondeson A., Rylander T., Ingelström P. Computational Electromagnetics. Springer Sci., 2005.
  5. Sumithra P., Thiripurasundari D. A review on computational electromagnetics methods // Adv. Electromagnet. 2017. V. 6. № 1.
  6. Volakis J.L., Sertel K. Integral Equation Methods for Electromagnetics. SciTech Publ., 2012.
  7. Gibson W. The Method of Moments in Electromagnetics. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, 2008.
  8. Tyryshnikov E. Mosaic-skeleton approximations // Calcolo. 1999. V. 33. P. 47–57.
  9. Iopeлino C.A., Замаранжин Н.Л., Тыртышинков Е.Е. Псевдоскелетные аппроксимации матриц // Докл. АН. 1995. Т. 343. № 2. С. 151–152.
  10. Tyryshnikov E. Incomplete cross approximation in the mosaic-skeleton method // Comput. 2000. V. 64. P. 367–380.
  11. Уфимцев П.Я. Теория дифракционных краевых волн в электродинамике. Введение в физическую теорию дифракции. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.
  12. Уфимцев П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции. Сов. радио, 1962.
  13. de Adana F.S. Practical Applications of Asymptotic Techniques in Electromagnetics. Artech House, 2011.
  14. Seukha A.V., Stavtsev S.L., Tref’yakova R.M. Application of mosaic-skeleton approximations of matrices in the physical optics method for electromagnetic scattering problems // Comput. Math. and Math. Phys. 2022. V. 62. № 9. P. 1424–1437.
  15. Антонов В.А., Никифоров И.И., Холшевичков К.В. Элементы теории гравитационного потенциала и некоторые случаи его явного выражения СПб гос. университет, 2008.
  16. Арагіноч А.А., Seukha A.V., Stavtsev S.L. Parallel implementation for some applications of integral equations method // Lobachevskii J. Math. 2018. V. 39. № 4. P. 477–485.
  17. Saad Y., Martin H. GMRES: A generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems // SIAM J. Sci. and Statist. Comput. 1986. V. 7. № 3. P. 856–869.
  18. Тыртышинков Е.Е. Методы численного анализа. М.: Изд. центр “Академия”, 2007.
  19. Tromeur-Dervout D., Vassilevski Y. Choice of initial guess in iterative solution of series of systems arising in fluid flow simulations // J. Comput. Phys. 2006. V. 219. № 1. P. 210–227.
  20. Sukmanyuk S., Zhelikov D., Valiakhmetov B. Generalized minimal residual method for systems with multiple righthand sides // arXiv preprint arXiv:2408.05513 2024.
  21. https://cluster2.inm.ras.ru/

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».