Mathematical Model of Human Capital Dynamics

N. V. Trusov; Трусов Н. В.; A. A. Shananin; Шананин А. А.

doi:10.31857/S0044466923100150

Mathematical Model of Human Capital Dynamics

Authors: Trusov N.V.¹^,2^,3, Shananin A.A.¹^,2^,3^,4
Affiliations:
1. Federal Research Center “Computer Science and Control,” Russian Academy of Sciences
2. Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics
3. All-Russia Research Institute of Labor, Ministry of Labor and Social Protection of the Russian Federation
4. Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)
Issue: Vol 63, No 10 (2023)
Pages: 1747-1760
Section: ИНФОРМАТИКА
URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/140297
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923100150
EDN: https://elibrary.ru/ZWMBCX
ID: 140297

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription Access

Abstract
About the authors
References
Supplementary files
Statistics

Abstract

A mathematical description of household economic behavior is studied. On the one hand, households are consumers that seek to maximize the discounted utility function in an imperfect market of savings and consumer loans. On the other hand, households are workers in the labor market; they receive a wage and seek to enhance their skills to receive a higher wage. An increase in the level of worker’s skill is achieved via investment in human capital. In this paper, a mathematical model of the worker’s behavior in the labor market is represented in the form of an infinite-horizon optimal control problem. A solution existence theorem is proved, and necessary optimality conditions are obtained in the form of Pontryagin’s maximum principle. The model is identified using Russian statistical data for various social layers.

Keywords

mathematical modeling, optimal control, infinite-horizon problems, maximum principle, identification problem

About the authors

N. V. Trusov

Federal Research Center “Computer Science and Control,” Russian Academy of Sciences; Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics; All-Russia Research Institute of Labor, Ministry of Labor and Social Protection of the Russian Federation

Email: trunick.10.96@gmail.com
119333, Moscow, Russia; 141701, Moscow, Russia; 105043, Moscow, Russia

A. A. Shananin

Author for correspondence.
Email: alexshan@yandex.ru
119333, Moscow, Russia; 141701, Moscow, Russia; 105043, Moscow, Russia; 117198, Moscow, Russia

References

Ramsey F.P. A mathematical theory of savings // The Economic Journal. 1928. V. 152. № 38. P. 543–559.
Тарасенко М.В., Трусов Н.В., Шананин А.А. Математическое моделирование экономического положения домашних хозяйств в России // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 6. С. 1034–1056.
Shananin A.A., Tarasenko M.V., Trusov N.V. Consumer Loan Demand Modeling // Mathematical Optimization Theory and Operations Research: Recent Trends. 2021. CCIS. V. 1476. P. 417–428.
Трусов Н.В., Шананин А.А. Математическое моделирование рынка потребительского кредита в России в условиях санкций // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. 2022. Т. 507. С. 71–80.
Обследование бюджетов домашних хозяйств [Электронный ресурс] / Федеральная служба государственной статистики. 2015–2020. https://obdx.gks.ru/ (дата обращения: 11.03.2023)
Trusov N. Identification of the household behavior modeling based on modified Ramsey model // Lobachevskii J.Math. 2023. V. 44. № 1. P. 454–468.
Lucas R. On the Mechanics of Economic Development // J. of Monetary Economics. 1988. V. 22. P. 3–42.
Дмитрук А.В., Кузькина Н.В. Теорема существования в задаче оптимального управления на бесконечном интервале времени // Матем. заметки. 2005. Т. 78. № 4. С. 503–518.
Асеев С.М., Бесов К.О., Кряжимский А.В. Задачи оптимального управления на бесконечном интервале времени в экономике // Успехи матем. наук. 2012. Т. 67. № 2 (404). С. 3–64.
Асеев С.М., Вельвов В.М. Другой взгляд на принцип максимума для задач оптимального управления с бесконечным горизонтом в экономике // Успехи матем. наук. 2019. Т. 74. № 6. С. 3–54.
Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ No.2022619524. “Анализ спроса на потребительский кредит в РФ”. Правообладатель: Трусов Николай Всеволодович. Заявка № 2022618580. Дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ 23 мая 2022 г.