Email this article Results of Symmetry Classification of 2-Field Third-Order Evolutionary Systems with a Constant Separant
- Authors: Balakhnev M.Y.1
-
Affiliations:
- Orel State University
- Issue: Vol 63, No 4 (2023)
- Pages: 596-613
- Section: УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
- URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/136164
- DOI: https://doi.org/10.31857/S004446692304004X
- EDN: https://elibrary.ru/KJYCLB
- ID: 136164
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The paper presents the results of the symmetry classification of nonlinear integrable 2-field evolutionary systems of the third order with a constant separant.
About the authors
M. Yu. Balakhnev
Orel State University
Author for correspondence.
Email: balakhnev@yandex.ru
302026, Orel, Russia
References
- Дринфельд В.Г., Соколов В.В. Новые эволюционные уравнения, обладающие -парой, Дифференциальные уравнения с частными производными. Новосибирск: Ин-т математики, 1981. Тр. сем. С.Л. Соболева. Вып. 2. С. 5–9.
- Foursov M.V. Towards the complete classification of homogeneous two-component integrable equations // J. Math. Phys. 2003. V. 44. P. 3088–3096.
- Wang D.S. Complete integrability and the Miura transformation of a coupled KdV equation // Appl. Math. Lett. 2010. V. 23. P. 665–669.
- Wang D.S., Liu J., Zhang Z. Integrability and equivalence relationships of six integrable coupled Korteweg-de Vries equations // Math. Meth. Appl. Sci. 2016. V. 36. № 12. P. 3516–3530.
- Meshkov A.G. Necessary conditions of the integrability // Inverse Problem. 1994. V. 10. № 3. P. 635–653.
- Meshkov A.G., Kulemin I.V. To the classification of integrable systems in 1+1. dimensions // Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics. Proc. 2nd Int. Conf., Kyiv, Ukraine, July 7–13, 1997. P. 115–121.
- Meshkov A.G., Sokolov V.V. Integrable evolution equations on the N-dimensional sphere // Comm. Math. Phys. 2002. V. 232. № 1. P. 1–18.
- Балахнев М.Ю. Об одном классе интегрируемых эволюционных векторных уравнений // Теор. и м-атем. физ. 2005. Т. 142. № 1. С. 13–20.
- Balakhnev M.Ju., Meshkov A.G. Integrable anisotropic evolution equations on a sphere // SIGMA 1. 2005. 027. 11 pages, nlin.SI/0512032.
- Мешков А.Г. К симметрийной классификации эволюционных систем третьего порядка дивергентного вида // Фунд. и прикл. матем. 2006. Т. 12. № 7. С. 141–161.
- Meshkov A.G., Balakhnev M.Ju. Two-field integrable evolutionary systems of the third order and their differential substitutions // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications. 2008. V. 4. paper 018. P. 1–29.
- Мешков А.Г., Соколов В.В. Интегрируемые эволюционные уравнения с постоянной сепарантой // Уфимск. матем. журн. 2012. Т. 4. № 3. С. 104–154.
