Email this article Blow-up of Solutions and Local Solvability of an Abstract Cauchy Problem of Second Order with a Noncoercive Source
- Authors: Artem’eva M.V.1,2, Korpusov M.O.1,2
-
Affiliations:
- Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University
- RUDN University
- Issue: Vol 63, No 4 (2023)
- Pages: 573-583
- Section: УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
- URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/136161
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923040026
- EDN: https://elibrary.ru/IVTJTE
- ID: 136161
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
An abstract Cauchy problem for a second-order differential equation with nonlinear operator coefficients is considered. The local solvability of the problem in suitable spaces of abstract continuous and differentiable functions is proved. Sufficient conditions for finite-time blow-up of its solutions are obtained.
About the authors
M. V. Artem’eva
Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University; RUDN University
Email: korpusov@gmail.com
119991, Moscow, Russia; 117198, Moscow, Russia
M. O. Korpusov
Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University; RUDN University
Author for correspondence.
Email: korpusov@gmail.com
119991, Moscow, Russia; 117198, Moscow, Russia
References
- Корпусов М.О. Разрушение и глобальная разрешимость в классическом смысле задачи Коши для формально гиперболического уравнения с некоэрцитивным источником // Изв. РАН. Сер. матем. 2020. Т. 84. № 5. С. 119–150.
- Корпусов М.О. Разрушение решений неклассических нелокальных нелинейных модельных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2019. Т. 59. № 4. С. 621–648.
- Гаевский Х., Грегер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1978.
- Al’shin A.B., Korpusov M.O., Sveshnikov A.G. Blow-up in nonlinear Sobolev type equations // De Gruyter Ser. Nonlinear Anal. Appl. 2011. V. 15. P. 648.
