Email this article Approximate Solution of an Inverse Problem for a Singularly Perturbed Integro-Differential Heat Equation
- Authors: Denisov A.M.1
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University,
- Issue: Vol 63, No 5 (2023)
- Pages: 795-802
- Section: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
- URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/136137
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923050095
- EDN: https://elibrary.ru/PKHZWI
- ID: 136137
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The paper considers an inverse problem for a singularly perturbed integro-differential heat equation, which consists in determining the boundary condition from additional information on the solution of the initial-boundary value problem. It is proved that an approximate solution of the inverse problem can be obtained by using a finite number of terms in the expansion of the solution of the initial-boundary value problem in a small parameter.
About the authors
A. M. Denisov
Lomonosov Moscow State University,
Author for correspondence.
Email: den@cs.msu.ru
119999, Moscow, Russia
References
- Латтес Р., Лионс Ж.-Л. Метод квазиобращения и его приложения. M.: Мир. 1970.
- Иванов В.К. Задача квазиобращения для уравнения теплопроводности в равномерной метрике // Ди-фференц. ур-ния. 1972. Т. 8. № 4. С. 652–658.
- Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. Едиториал УРСС. Москва. 2004.
- Короткий А.И., Цепелев И.А., Исмаил-заде А.Е. Численное моделирование обратных ретроспективных задач тепловой конвекции с приложениями к задачам геодинамики // Известия уральского университета. 2008. № 58. С. 78–87.
- Табаринцева Е.В., Менихес Л.Д., Дрозин А.Д. О решении граничной обратной задачи методом квазиобращения // Вестник ЮУГУ, серия Математика. Механика, Физика. 2012. Вып. 6. С. 8–13.
- Денисов А.М., Соловьева С.И. Численное решение обратных задач для гиперболического уравнения с малым параметром при старшей производной // Дифференц. ур-ния. 2018. Т. 54. № 7. С. 919–928.
- Денисов А.М. Асимптотика решений обратных задач для гиперболических уравнений с малым параметром при старшей производной // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2013. Т. 53. № 5. С. 744–752.
- Belov Yury Ya., Kopylova Vera G. Determination of source function in composite type system of equations // Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ. 2014. Т. 7. Вып. 3. С. 275–288.
- Lukyanenko D.V., Shishlenin M.A., Volkov V.T. Asymptotic analysis of solving an inverse boundary value problem for a nonlinear singularly perturbed time-periodic reaction-diffusion-advection equation // J. Inverse and Ill posed Problems. 2019. V. 27. № 5. P. 745–758.
- Lukyanenko D.V., Borzunov A.A., Shishlenin M.A. Solving coefficient inverse problems for a nonlinear singularly perturbed equations of the reaction-diffusion-advection type with data on the position of reaction front// Communication in Nonlinear Science Numerical Simulation. 2021. V. 99. 105824.
- Денисов А.М. Приближенное решение обратных задач для уравнения теплопроводности с сингулярным возмущением // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 12. С. 2040–2049.
