THEORY OF SYSTEMS WITH SMALL BOUNDARY ROUGHNESS IN APPLICATION TO ELECTRON STATES IN QUANTUM CHANNELS, ELECTRO- AND HYDRODYNAMICS

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

The solutions of Laplace and wave equations in the systems with small one-dimensional surface roughness are studied. The conformal mapping technique is used. This permits the exact solution of Laplace equation and approximate solution of the wave one, if the characteristic height of the roughnesses is smaller then the wavelength. It is shown that such a rough boundary can be replaced by a flat one, however, shifted with regard to the mean surface position. This is correct, if the roughnesses are small, but maybe not smooth. Different physical problems at such boundary are reduced to this formulation. Namely, the effective capacity of a flat capacitor, the resistivity of a conducting layer, reflection of the electromagnetic wave on the metal surface, the laminar hydrodynamic flow in the rough 2D tube, the edge effects of the electron states in a quantum layer, the wave resistance of a planar waveguide.

Об авторах

L. S Braginsky

Автор, ответственный за переписку.
Email: jetp@kapitza.ras.ru

M. V Entin

Email: jetp@kapitza.ras.ru

Список литературы

  1. M. A. Lavrentiev and B. V. Shabat, Methods of Complex Function Theory, Nauka, Moscow (1987).
  2. A. V. Chaplik and M. V. Entin, Energy Spectrum and Electron Mobility in a Thin Film with Nonideal Boundary, JETP 55, 990 (1968.).
  3. R. E. Prange and T. W. Nee, Quantum Spectroscopy of the Low-Field Oscillations in the Surface Impedance, Phys. Rev. 168, 779 (1968).
  4. T. Ando, A. B. Fowler, and F. Stern, Electronic Properties of Two-Dimensional Systems, Rev. Mod. Phys. 54, 437 (1982).
  5. L. S. Braginskii and I. A. Gilinskii, Dokl. Akad. Nauk SSSR 293, 1097 (1987) [Sov. Phys. Dokl. 32, 297 (1987)].
  6. E. L. Feinberg, Propagation of Radionwaves along the Earth's Surface [in Russian], Izd. AN SSSR, Moscow (1961).
  7. P. I. Arseev, Perturbation Theory for the Green's Function of an Electromagnetic Field on a Rough Surface, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 93, 464 (1987) [JETP 65, 262 (1987)].
  8. R. Z. Vitlina and A. M. Dykhne, Reflection of Electromagnetic Waves from a Surface with a Low Relief, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 99, 1758 (1991) [JETP 72, 983 (1991)].
  9. G. V. Rozhnov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 94, 50 (1988) [Sov. Phys. JETP 67, 240 (1988)].
  10. Y. C. Huang, C. Williams, and H. Smith, Direct Comparison of Cross-Sectional Scanning Capacitance Microscope Dopant Profile and Vertical Secondary Ion-Mass Spectroscopy Profile, J. Vacuum Sci. Technol. B: Microelectronics and Nanometer Structures Processing, Measurement, and Phenomena 14, 433 (1996).
  11. R. C. Barrett and C. F. Quate, Charge Storage in a Nitride-Oxide-Silicon Medium by Scanning Capacitance Microscopy, J. Appl. Phys. 70 2725 (1991).
  12. N. C. Bruce, A. Garcia-Valenzuela, and D. Kouznetsov, Rough-Surface Capacitor: Approximations of the Capacitance with Elementary Functions, J. Phys. D: Appl. Phys. 32, 2692 (1999).
  13. D. R. Steinhauer, C. P. Vlahacos, S. K. Dutta, F. C. Wellstood, and S. M. Anlage, Surface Resistance Imaging with a Scanning Near-Field Microwave Microscope, Appl. Phys. Lett. 71, 1736 (1997).
  14. C. P. Vlahacos, R. C. Black, S. M. Anlage, A. Amar, and F. C. Wellstood, Nearfield Scanning Microwave Microscope with 100 μm Resolution, Appl. Phys. Lett. 69, 3272 (1996).
  15. Yu Luo, J. B. Pendry, and A. Aubry, Surface Plasmons and Singularities, Nano Lett. 10, 4186 (2010); Yu Luo, A. Aubry, and J. B. Pendry, Electromagnetic Contribution to Surface-Enhanced Raman Scattering from Rough Metal Surfaces: A Transformation Optics Approach, Phys. Rev. B 83, 155422 (2011).
  16. Zeev Nehari, Conformal Mapping, Dover Publications, New York (1982).
  17. https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarz-Christoffelmapping

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».