JOSEPHSON BIFURCATION READOUT: BEYOND THE MONOCHROMATIC APPROXIMATION

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We analyze properties of bifurcation quantum detectors based on weakly nonlinear superconducting resonance circuits, in particular, with application to quantum readout. The developed quantitative description demonstrates strong influence of higher harmonics on their characteristics. While this effect is relevant for various circuits, including the conventional Josephson bifurcation amplifier and the parametrically driven circuit, we first focus on the period-doubling bifurcation under a force driving. This kind of bifurcation is due to nominally quadratic nonlinearity, which enables parametric down-conversion of the driving signal at nearly double resonance frequency to the basic mode. We analyze the effect of higher harmonics on the dynamics of the basic mode, inherent in a nonlinear circuit, which in our case is based on a Josephson junction with a sinusoidal current-phase relation as the origin of nonlinearity. We demonstrate that effects beyond the monochromatic approximation significantly modify the bare characteristics and evaluate their contribution. Due to high sensitivity of this circuit to small variations of parameters, it can serve as an efficient detector of the quantum state of superconducting qubits.

About the authors

Yu. Makhlin

Condensed-Matter Physics Laboratory, HSE University; Landau Institute for Theoretical Physics

Moscow, Russia; Chernogolovka, Russia

A. B. Zorin

Department of Physics, Lomonosov Moscow State University

Moscow, Russia

References

  1. R. Vijay, M. H. Devoret, and I. Siddiqi, Rev. Sci. Instrum. 80, 111101 (2009).
  2. R. W. Boyd, Nonlinear Optics, Academic Press, Orlando (2008).
  3. L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Mechanics, Course of Theoretical Physics, vol. 1, Pergamon Press (1969).
  4. I. Siddiqi, R. Vijay, F. Pierre, C. M. Wilson, M. Metcalfe, C. Rigetti, L. Frunzio, and M. H. Devoret, Phys. Rev. Lett. 93, 207002 (2004).
  5. I. Siddiqi, R. Vijay, M. Metcalfe, E. Boaknin, L. Frunzio, R. J. Schoelkopf, and M. H. Devoret, Phys. Rev. B 73, 054510 (2006).
  6. N. Boulant, G. Ithier, P. Meeson, F. Nguyen, D. Vion, D. Esteve, I. Siddiqi, R. Vijay, C. Rigetti, F. Pierre, and M. Devoret, Phys. Rev. B 76, 014525 (2007).
  7. F. Mallet, F. R. Ong, A. Palacios-Laloy, F. Nguyen, P. Bertet, D. Vion, and D. Esteve, Nature Phys. 5, 791 (2009).
  8. K. Kakuyanagi, S. Kagei, R. Koibuchi, S. Saito, A. Lupaşcu, K. Semba, and H. Nakano, New J. Phys. 15, 043028 (2013).
  9. V. Schmitt, X. Zhou, K. Juliusson, B. Royer, A. Blais, P. Bertet, D. Vion, and D. Esteve, Phys. Rev. A 90(6), 062333 (2014).
  10. S. Boutin, P. L. S. Lopes, A. Mu, U. C. Mendes, and I. Garate, J. Appl. Phys. 129, 214302 (2021).
  11. M. Metcalfe, E. Boaknin, V. Manucharyan, R. Vijay, I. Siddiqi, C. Rigetti, L. Frunzio, R. J. Schoelkopf, and M. H. Devoret, Phys. Rev. B 76, 174516 (2007).
  12. A. B. Zorin and Yu. Makhlin, Phys. Rev. B 83, 224506 (2011).
  13. A. B. Zorin, Phys. Rev. Applied 6, 034006 (2016).
  14. N. E. Frattini, U. Vool, S. Shankar, A. Narla, K. M. Sliwa, and M. H. Devoret, Appl. Phys. Lett. 110, 222603 (2017).
  15. K. E. Porsch, Exploring the period doubling bifurcation in a superconducting resonator, Phd Thesis, Royal Holloway, University of London (2017).
  16. V. V. Sivak, N. E. Frattini, V. R. Joshi, A. Lingenfelter, S. Shankar, and M. H. Devoret, Phys. Rev. Applied 11(5), 054060 (2019).
  17. M. I. Dykman, C. M. Maloney, V. N. Smelyanskiy, and M. Silverstein, Phys. Rev. E 57, 5202 (1998).
  18. M. I. Dykman, in Applications of Nonlinear Dynamics, ed. by V. In, P. Longhini, and A. Palacios, Springer, Berlin (2000), p. 367.
  19. C. M. Wilson, T. Duty, M. Sandberg, F. Persson, V. Shumeiko, and P. Delsing, Phys. Rev. Lett. 105, 233907 (2010).
  20. G. Ithier, Manipulation, Readout and Analysis of the Decoherence of a Superconducting Quantum Bit, Phd Thesis, Université Paris 6 (2005).
  21. B. A. Kochetov and A. Fedorov, Phys. Rev. B 92, 224304 (2015).
  22. D. Shiri, H. R. Nilsson, P. Telluri, A. F. Roudsari, V. Shumeiko, C. Fager, and P. Delsing, Modeling and Harmonic Balance Analysis of Parametric Amplifiers for Qubit Read-Out (2023), arXiv:2306.05177.
  23. V. V. Migulin, V. I. Medvedev, E. R. Mustel, and V. N. Parygin, Basic Theory of Oscillations, Mir, Moscow (1983).
  24. J. J. Stoker, Nonlinear Vibrations in Mechanical and Electrical Systems, Interscience Publishers Inc. (1950).
  25. P. L. Kapitza, ZhETF 21, 588 (1951) [English translation in Ref. [27, p.714]].
  26. P. L. Kapitza, Usp. Fiz. Nauk 44, 7 (1951) [English translation in Ref. [27, p.726]].
  27. Collected papers of P.L. Kapitza, Vol. 2, ed. by D. Ter Haar, Pergamon Press, Oxford (1965).
  28. V. I. Arnold, Mathematical Understanding of Nature: Essays on Amazing Physical Phenomena and Their Understanding by Mathematicians, American Mathematical Society (2014).
  29. T. Duty, G. Johansson, K. Bladh, D. Gunnarsson, C. Wilson, and P. Delsing, Phys. Rev. Lett. 95, 206807 (2005).
  30. M. A. Sillanpää, T. Lehtinen, A. Paila, Yu. Makhlin, L. Roschier, and P. J. Hakonen, Phys. Rev. Lett. 95, 206806 (2005).
  31. K. K. Likharev, Dynamics of Josephson Junctions and Circuits, Gordon and Breach, New York (1986).
  32. D. E. McCumber, J. Appl. Phys. 39, 3113 (1968).
  33. W. C. Stewart, Appl. Phys. Lett. 12, 277 (1968).
  34. M. Tinkham, Introduction to Superconductivity, Dover, New York (2004).
  35. A. Barone and G. Paterno, Physics and Applications of the Josephson Effect, John Wiley and Sons, New York (1982).
  36. Fundamentals and Technology of SQUIDs and SQUID Systems, The SQUID Handbook, vol. 1, ed. by J. Clarke and A. I. Braginski, Wiley-VCH, Weinheim (2004).
  37. A. B. Zorin, Appl. Phys. Lett. 118(22), 222601 (2021).
  38. A. H. Nayfeh, J. Sound Vib. 96(3), 333–340 (1984).
  39. A. Miano, G. Liu, V. V. Sivak, N. E. Frattini, V. R. Joshi, W. Dai, L. Frunzio, and M. H. Devoret, Appl. Phys. Lett. 120, 184002 (2022).
  40. M. Khabipov, V. Gaydamachenko, C. Kissling, R. Dolata, and A. B. Zorin, Supercond. Sci. Technol. 35, 065020 (2022).
  41. M. Khabipov, private communication (2018).
  42. D. M. Pozar, Microwave Engineering, John Wiley and Sons, New York (2012).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».