Планарные дефекты в кремнии как способ описания явного ангармонизма его высокотемпературных термодинамических свойств
- Авторы: Кондрин М.В.1, Лебедь Ю.Б.2, Бражкин В.В.1
-
Учреждения:
- Институт физики высоких давлений Российской академии наук
- Институт ядерных исследований Российской академии наук
- Выпуск: Том 164, № 3 (2023)
- Страницы: 396-405
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0044-4510/article/view/148061
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044451023090080
- EDN: https://elibrary.ru/KCTUCX
- ID: 148061
Цитировать
Аннотация
Кремний незаменим в полупроводниковой промышленности. Понимание его высокотемпературных термодинамических свойств важно как для теории, так и для приложений. Однако первопринципное описание высокотемпературных термодинамических свойств кремния (коэффициента теплового расширения и удельной теплоемкости) все еще является неполным. Сильное отклонение его удельной теплоемкости при высоких температурах от закона Дюлонга - Пти предполагает существенный вклад эффектов ангармонизма. Показано, что ангармонизм в основном обусловлен двумя поперечными фононными модами, распространяющимися в направлениях (111) и (100), и может быть количественно описан в предположении образования определенного типа наноструктурированных плоских дефектов кристаллической структуры. Приведен расчет энергии образования этих дефектов и определен их вклад в удельную теплоемкость и коэффициент теплового расширения. Этот вклад оказывается значительно большим, чем тот, который рассчитан в квазигармоническом приближении.
Об авторах
М. В. Кондрин
Институт физики высоких давлений Российской академии наук
Email: mkondrin@hppi.troitsk.ru
Ю. Б. Лебедь
Институт ядерных исследований Российской академии наук
В. В. Бражкин
Институт физики высоких давлений Российской академии наук
Список литературы
- L. Landau, L. Pitaevskii, and E. Lifshitz, Statistical Physics, Course of Theoretical Physics, Pergamon Press, Oxford (1980).
- C. A. Swenson, J. Phys. Chem. Ref. Data 12, 179 (1983).
- M. Born and E. Brody, Z. Physik 6, 132 (1921).
- D. C. Wallace, Phys. Rev. 139, A877 (1965).
- R. A. Cowley, Rep. Progr. Phys. 31, 123 (1968).
- D. Gerlich, B. Abeles, and R. E. Miller, J. Appl. Phys. 36, 76 (1965).
- P. D. Desai, J. Phys. Chem. Ref. Data 15, 967 (1986).
- K. Yamaguchi and K. Itagaki, J. Therm. Anal. Calorimetry 69, 1059 (2002).
- L. Maissel, J. Appl. Phys. 31, 211 (1960).
- H. Watanabe, N. Yamada, and M. Okaji, Int. J. Thermophys. 25, 221 (2004).
- B. N. Dutta, Phys. Stat. Sol. (b) 2, 984 (1962).
- Y. Okada and Y. Tokumaru, J. Appl. Phys. 56, 314 (1984).
- R. B. Roberts, J. Phys. D: Appl. Phys. 14, L163 (1981).
- B. Grabowski, L. Ismer, T. Hickel et al., Phys. Rev. B 79, 134106 (2009).
- D. S. Kim, O. Hellman, J. Herriman et al., Proc. Nat. Acad. Sci. 115, 1992 (2018).
- M. Kondrin, Y. Lebed, and V. Brazhkin, Diamond Relat. Mater. 110, 108114 (2020).
- M. V. Kondrin, Y. B. Lebed, and V. V. Brazhkin, Phys. Rev. Lett. 126, 165501 (2021).
- M. Kondrin, Y. Lebed, and V. Brazhkin, Phys. Stat. Sol. (b) 259, 2100463 (2022).
- А. И. Савватимский, С. В. Онуфриев, УФН 190, 1085 (2020)
- A. I. Savvatimskii and S. V. Onufriev, Phys. Usp. 63, 1015 (2020).
- A. Savvatimskiy, S. Onufriev, and A. Kondratyev, Carbon 98, 534 (2016).
- A. M. Kondratyev and A. D. Rakhel, Phys. Rev. Lett. 122, 175702 (2019).
- J. Vanhellemont, A. K. Swarnakar, and O. V. der Biest, ECS Transactions 64, 283 (2014).
- В. А. Гончарова, Е. В. Чернышева, Ф. Ф. Воронов, ФTT 25, 3680 (1983).
- D. S. Kim, H. L. Smith, J. L. Niedziela et al., Phys. Rev. B 91, 014307 (2015).
- S. Wei, C. Li, and M. Y. Chou, Phys. Rev. B 50, 14587 (1994).
- C. Wang, J. Gu, X. Kuang et al., Z. Naturforschung A 70 (2015); https://dx.doi.org/10.1515/zna-2015-0027.
- A. R. Oganov and C. W. Glass, J. Chem. Phys. 124, 244704 (2006).
- Q. Li, Y. Ma, A. R. Oganov et al., Phys. Rev. Lett. 102, 175506 (2009).
- C. He, L. Sun, C. Zhang et al., Sol. St.Commun. 152, 1560 (2012).
- J. P. Goss, P. R. Briddon, R. Jones et al., Phys. Rev. B 73, 115204 (2006).
- V. L. Deringer, G. Cs'anyi, and D. M. Proserpio, Chem. Phys. Chem. 18, 873 (2017).
- P. Giannozzi, O. Andreussi, T. Brumme et al., J. Phys.: Condens. Matter 29, 465901 (2017).
- T. Bj¨orkman, Comp. Phys.Commun. 182, 1183 (2011).
- L. Balogh, G. Rib'arik, and T. Ung'ar, J. Appl. Phys. 100, 023512 (2006).
- T. R. Hart, R. L. Aggarwal, and B. Lax, Phys. Rev. B 1, 638 (1970).
- P. C. Trivedi, H. O. Sharma, and L. S. Kothari, J. Phys. C: Sol. St. Phys. 10, 3487 (1977).
- В. А. Грешняков, Письма в ЖЭТФ 117, 306 (2023)
- V. A. Greshnyakov, JETP Lett. 117, 306 (2023).
- J. Men'endez and M. Cardona, Phys. Rev. B 29, 2051 (1984).
- A. Debernardi, S. Baroni, and E. Molinari, Phys. Rev. Lett. 75, 1819 (1995).
- S. Klotz, J. M. Besson, M. Braden et al., Phys. Rev. Lett. 79, 1313 (1997).
- В. В. Бражкин, С. Г. Ляпин, И. А. Троян и др., Письма в ЖЭТФ 72, 279 (2000)
- V. V. Brazhkin, S. G. Lyapin, I. A. Trojan et al., JETP Lett. 72, 195 (2000).