Planar Defects as a Way to Account for Explicit Anharmonicity in High Temperature Thermodynamic Properties of Silicon

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Silicon is indispensable in semiconductor industry. Understanding its high-temperature thermodynamic properties is essential both for theory and applications. However, first-principle description of high-temperature thermodynamic properties of silicon (thermal expansion coefficient and specific heat) is still incomplete. Strong deviation of its specific heat at high temperatures from the Dulong–Petit law suggests substantial contribution of anharmonicity effects. We demonstrate, that anharmonicity is mostly due to two transverse phonon modes, propagating in (111) and (100) directions, and can be quantitatively described with formation of the certain type of nanostructured planar defects of the crystal structure. Calculation of these defects' formation energy enabled us to determine their input into the specific heat and thermal expansion coefficient. This contribution turns out to be significantly greater than the one calculated in quasi-harmonic approximation.

About the authors

M. V. Kondrin

Institute for High Pressure Physics, Russian Academy of Sciences

Email: mkondrin@hppi.troitsk.ru
Troitsk, Moscow, 108840 Russia

Yu. B. Lebed'

Institute for Nuclear Research, Russian Academy of Sciences

Email: mkondrin@hppi.troitsk.ru
Moscow, 117312 Russia

V. V. Brazhkin

Institute for High Pressure Physics, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: mkondrin@hppi.troitsk.ru
Troitsk, Moscow, 108840 Russia

References

  1. L. Landau, L. Pitaevskii, and E. Lifshitz, Statistical Physics, Course of Theoretical Physics, Pergamon Press, Oxford (1980).
  2. C. A. Swenson, J. Phys. Chem. Ref. Data 12, 179 (1983).
  3. M. Born and E. Brody, Z. Physik 6, 132 (1921).
  4. D. C. Wallace, Phys. Rev. 139, A877 (1965).
  5. R. A. Cowley, Rep. Progr. Phys. 31, 123 (1968).
  6. D. Gerlich, B. Abeles, and R. E. Miller, J. Appl. Phys. 36, 76 (1965).
  7. P. D. Desai, J. Phys. Chem. Ref. Data 15, 967 (1986).
  8. K. Yamaguchi and K. Itagaki, J. Therm. Anal. Calorimetry 69, 1059 (2002).
  9. L. Maissel, J. Appl. Phys. 31, 211 (1960).
  10. H. Watanabe, N. Yamada, and M. Okaji, Int. J. Thermophys. 25, 221 (2004).
  11. B. N. Dutta, Phys. Stat. Sol. (b) 2, 984 (1962).
  12. Y. Okada and Y. Tokumaru, J. Appl. Phys. 56, 314 (1984).
  13. R. B. Roberts, J. Phys. D: Appl. Phys. 14, L163 (1981).
  14. B. Grabowski, L. Ismer, T. Hickel et al., Phys. Rev. B 79, 134106 (2009).
  15. D. S. Kim, O. Hellman, J. Herriman et al., Proc. Nat. Acad. Sci. 115, 1992 (2018).
  16. M. Kondrin, Y. Lebed, and V. Brazhkin, Diamond Relat. Mater. 110, 108114 (2020).
  17. M. V. Kondrin, Y. B. Lebed, and V. V. Brazhkin, Phys. Rev. Lett. 126, 165501 (2021).
  18. M. Kondrin, Y. Lebed, and V. Brazhkin, Phys. Stat. Sol. (b) 259, 2100463 (2022).
  19. А. И. Савватимский, С. В. Онуфриев, УФН 190, 1085 (2020)
  20. A. I. Savvatimskii and S. V. Onufriev, Phys. Usp. 63, 1015 (2020).
  21. A. Savvatimskiy, S. Onufriev, and A. Kondratyev, Carbon 98, 534 (2016).
  22. A. M. Kondratyev and A. D. Rakhel, Phys. Rev. Lett. 122, 175702 (2019).
  23. J. Vanhellemont, A. K. Swarnakar, and O. V. der Biest, ECS Transactions 64, 283 (2014).
  24. В. А. Гончарова, Е. В. Чернышева, Ф. Ф. Воронов, ФTT 25, 3680 (1983).
  25. D. S. Kim, H. L. Smith, J. L. Niedziela et al., Phys. Rev. B 91, 014307 (2015).
  26. S. Wei, C. Li, and M. Y. Chou, Phys. Rev. B 50, 14587 (1994).
  27. C. Wang, J. Gu, X. Kuang et al., Z. Naturforschung A 70 (2015); https://dx.doi.org/10.1515/zna-2015-0027.
  28. A. R. Oganov and C. W. Glass, J. Chem. Phys. 124, 244704 (2006).
  29. Q. Li, Y. Ma, A. R. Oganov et al., Phys. Rev. Lett. 102, 175506 (2009).
  30. C. He, L. Sun, C. Zhang et al., Sol. St.Commun. 152, 1560 (2012).
  31. J. P. Goss, P. R. Briddon, R. Jones et al., Phys. Rev. B 73, 115204 (2006).
  32. V. L. Deringer, G. Cs'anyi, and D. M. Proserpio, Chem. Phys. Chem. 18, 873 (2017).
  33. P. Giannozzi, O. Andreussi, T. Brumme et al., J. Phys.: Condens. Matter 29, 465901 (2017).
  34. T. Bj¨orkman, Comp. Phys.Commun. 182, 1183 (2011).
  35. L. Balogh, G. Rib'arik, and T. Ung'ar, J. Appl. Phys. 100, 023512 (2006).
  36. T. R. Hart, R. L. Aggarwal, and B. Lax, Phys. Rev. B 1, 638 (1970).
  37. P. C. Trivedi, H. O. Sharma, and L. S. Kothari, J. Phys. C: Sol. St. Phys. 10, 3487 (1977).
  38. В. А. Грешняков, Письма в ЖЭТФ 117, 306 (2023)
  39. V. A. Greshnyakov, JETP Lett. 117, 306 (2023).
  40. J. Men'endez and M. Cardona, Phys. Rev. B 29, 2051 (1984).
  41. A. Debernardi, S. Baroni, and E. Molinari, Phys. Rev. Lett. 75, 1819 (1995).
  42. S. Klotz, J. M. Besson, M. Braden et al., Phys. Rev. Lett. 79, 1313 (1997).
  43. В. В. Бражкин, С. Г. Ляпин, И. А. Троян и др., Письма в ЖЭТФ 72, 279 (2000)
  44. V. V. Brazhkin, S. G. Lyapin, I. A. Trojan et al., JETP Lett. 72, 195 (2000).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».