Yang–Baxter algebras, convolution algebras, and Grassmannians

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

This paper surveys a new actively developing direction in contemporary mathematics which connects quantum integrable models with the Schubert calculus for quiver varieties: there is a purely geometric construction of solutions to the Yang–Baxter equation and their associated Yang–Baxter algebras which play a central role in quantum integrable systems and exactly solvable (integrable) lattice models in statistical physics. A simple but explicit example is given using the classical geometry of Grassmannians in order to explain some of the main ideas. The degenerate five-vertex limit of the asymmetric six-vertex model is considered, and its associated Yang–Baxter algebra is identified with a convolution algebra arising from the equivariant Schubert calculus of Grassmannians. It is also shown how our methods can be used to construct quotients of the universal enveloping algebra of the current algebra $\mathfrak{gl}_2[t]$ (so-called Schur-type algebras) acting on the tensor product of copies of its evaluation representation $\mathbb{C}^2[t]$. Finally, our construction is connected with the cohomological Hall algebra for the $A_1$-quiver.Bibliography: 125 titles.

Sobre autores

Vassily Gorbunov

University of Aberdeen; HSE University; Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University)

Email: vgorb10@gmail.com

Christian Korff

University of Glasgow

Email: vgorb10@gmail.com

Catharina Stroppel

University of Bonn

Email: stroppel@math.uni-bonn.de

Bibliografia

  1. М. Абловиц, Х. Сигур, Солитоны и метод обратной задачи, Мир, М., 1987, 480 с.
  2. V. E. Adler, A. I. Bobenko, Yu. B. Suris, “Classification of integrable equations on quad-graphs. The consistency approach”, Comm. Math. Phys., 233:3 (2003), 513–543
  3. M. Aganagic, A. Okounkov, “Elliptic stable envelopes”, J. Amer. Math. Soc. (to appear)
  4. D. Anderson, “Introduction to equivariant cohomology in algebraic geometry”, Contributions to algebraic geometry, EMS Ser. Congr. Rep., Eur. Math. Soc., Zürich, 2012, 71–92
  5. D. Anderson, S. Griffeth, E. Miller, “Positivity and Kleiman transversality in equivariant $K$-theory of homogeneous spaces”, J. Eur. Math. Soc., 13:1 (2011), 57–84
  6. A. Arabia, “Cohomologie $T$-equivariante de la variete de drapeaux d'un groupe de Kač–Moody”, Bull. Soc. Math. France, 117:2 (1989), 129–165
  7. A. Arabia, “Cohomologie $T$-equivariante de $G/B$ pour un groupe $G$ de Kač–Moody”, C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math., 302:17 (1986), 631–634
  8. A. Arabia, “Cycles de Schubert et cohomologie equivariante de $K/T$”, Invent. Math., 85:1 (1986), 39–52
  9. M. F. Atiyah, R. Bott, “The moment map and equivariant cohomology”, Topology, 23:1 (1984), 1–28
  10. R. J. Baxter, “Partition function of the eight-vertex lattice model”, Ann. Physics, 70:1 (1972), 193–228
  11. Р. Бэкстер, Точно решаемые модели в статистической механике, Мир, М., 1985, 488 с.
  12. E. Beazley, A. Bertiger, K. Taipale, “An equivariant rim hook rule for quantum cohomology of Grassmannians”, 26th international conference on formal power series and algebraic combinatorics (FPSAC 2014) (Chicago, IL, 2014), Discrete Math. Theor. Comput. Sci. Proc., AT, Assoc. Discrete Math. Theor. Comput. Sci., Nancy, 2014, 23–35
  13. A. A. Beilinson, G. Lusztig, R. MacPherson, “A geometric setting for the quantum deformation of $GL_n$”, Duke Math. J., 61:2 (1990), 655–677
  14. A. Berenstein, D. Kazhdan, “Geometric and unipotent crystals”, Visions in mathematics, GAFA 2000 special volume, part I (Tel Aviv, 1999), Mod. Birkhäuser Classics, Birkäuser, Basel, 2000, 188–236
  15. И. Н. Бернштейн, И. М. Гельфанд, С. И. Гельфанд, “Клетки Шуберта и когомологии пространств $G/P$”, УМН, 28:3(171) (1973), 3–26
  16. A. Bertram, I. Ciocan-Fontanine, W. Fulton, “Quantum multiplication of Schur polynomials”, J. Algebra, 219:2 (1999), 728–746
  17. I. Bogdan, “Nonsymmetric Macdonald polynomials and Demazure characters”, Duke Math. J., 116:2 (2003), 299–318
  18. N. M. Bogoliubov, A. G. Izergin, V. E. Korepin, “Quantum inverse scattering method and correlation functions”, Exactly solvable problems in condensed matter and relativistic field theory (Panchgani, 1985), Lecture Notes in Phys., 242, Springer, Berlin, 1985, 220–316
  19. A. Braverman, D. Maulik, A. Okounkov, “Quantum cohomology of the Springer resolution”, Adv. Math., 227:1 (2011), 421–458
  20. M. Brion, “Lectures on the geometry of flag varieties”, Topics in cohomological studies of algebraic varieties, Trends Math., Birkhäuser, Basel, 2005, 33–85
  21. B. Brubaker, D. Bump, S. Friedberg, “Schur polynomials and the Yang–Baxter equation”, Comm. Math. Phys., 308:2 (2011), 281–301
  22. B. Brubaker, D. Bump, A. Licata, “Whittaker functions and Demazure operators”, J. Number Theory, 146 (2015), 41–68
  23. A. S. Buch, L. C. Mihalcea, “Quantum $K$-theory of Grassmannians”, Duke Math. J., 156:3 (2011), 501–538
  24. В. М. Бухштабер, “Операторные дубли и полугруппы отображений в группы”, Докл. РАН, 341:6 (1995), 731–733
  25. В. М. Бухштабер, “Отображения Янга–Бакстера”, УМН, 53:6(324) (1998), 241–242
  26. D. Bump, P. J. McNamara, M. Nakasuji, “Factorial Schur functions and the Yang–Baxter equation”, Comment. Math. Univ. St. Pauli, 63:1-2 (2014), 2–45
  27. I. Cherednik, Double affine Hecke algebras, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 319, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2005, xii+434 pp.
  28. V. Collins, “A puzzle formula for $H^*_{Ttimesmathbb{C}^{times}}(T^*mathbb{P}^n)$”, Sem. Lothar. Combin., 2017, no. 78B, Proceedings of the 29th international conference on formal power series and algebraic combinatorics (London, 2017), 67, 12 pp.
  29. M. Demazure, “Invariants symetriques entiers des groupes de Weyl et torsion”, Invent. Math., 21 (1973), 287–301
  30. M. Demazure, “Desingularisation des varietes de Schubert generalisees”, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4), 7 (1974), 53–88
  31. В. Г. Дринфельд, “Алгебры Хопфа и квантовое уравнение Янга–Бакстера”, Докл. АН СССР, 283:5 (1985), 1060–1064
  32. V. G. Drinfel'd, “Quantum groups”, Proceedings of the international congress of mathematicians (Berkeley, CA, 1986), v. 1, 2, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1987, 798–820
  33. V. G. Drinfel'd, “On some unsolved problems in quantum group theory”, Quantum groups (Leningrad, 1990), Lecture Notes in Math., 1510, Springer, Berlin, 1992, 1–8
  34. B. Dubrovin, “Geometry of 2D topological field theories”, Integrable systems and quantum groups (Montecatini Terme, 1993), Lecture Notes in Math., 1620, Fond. CIME/CIME Found. Subser., Springer, Berlin, 1996, 120–348
  35. И. А. Дынников, “Об одном отображении Янга–Бакстера и упорядочении Деорнуа”, УМН, 57:3(345) (2002), 151–152
  36. P. Etingof, “Geometric crystals and set-theoretical solutions to the quantum Yang–Baxter equation”, Comm. Algebra, 31:4 (2003), 1961–1973
  37. P. Etingof, T. Schedler, A. Soloviev, “Set-theoretical solutions to the quantum Yang–Baxter equation”, Duke Math. J., 100:2 (1999), 169–209
  38. L. D. Faddeev, “Classical and quantum $L$-matrices”, Exactly solvable problems in condensed matter and relativistic field theory (Panchgani, 1985), Lecture Notes in Phys., 242, Springer, Berlin, 1985, 158–174
  39. G. Felder, R. Rimanyi, A. Varchenko, “Elliptic dynamical quantum groups equivariant elliptic cohomology”, SIGMA, 14 (2018), 132, 41 pp.
  40. G. Felder, V. Tarasov, A. Varchenko, “Solutions of the elliptic qKZB equations and Bethe ansatz. I”, Topics in singularity theory. V. I. Arnold's 60th anniversary collection, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 180, Adv. Math. Sci., 34, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997, 45–75
  41. H. Franzen, “On cohomology rings of non-commutative Hilbert schemes and CoHa-modules”, Math. Res. Lett., 23:3 (2016), 805–840
  42. I. B. Frenkel, M. G. Khovanov, “Canonical bases in tensor products and graphical calculus for $U_q(mathfrak{sl}_2)$”, Duke Math. J., 87:3 (1997), 409–480
  43. I. Frenkel, M. Khovanov, C. Stroppel, “A categorification of finite-dimensional irreducible representations of quantum $mathfrak{sl}_2$ and their tensor products”, Selecta Math. (N. S.), 12:3-4 (2006), 379–431
  44. У. Фултон, Таблицы Юнга и их приложения к теории представлений и геометрии, МЦНМО, М., 2006, 328 с.
  45. W. Fulton, R. Pandharipande, “Notes on stable maps and quantum cohomology”, Algebraic geometry, Part 2 (Santa Cruz, 1995), Proc. Sympos. Pure Math., 62, Part 2, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997, 45–96
  46. T. Gateva-Ivanova, “A combinatorial approach to the set-theoretic solutions of the Yang–Baxter equation”, J. Math. Phys., 45:10 (2004), 3828–3858
  47. V. Ginzburg, “Lagrangian construction of the enveloping algebra $U(mathfrak{sl}_n)$”, C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math., 312:12 (1991), 907–912
  48. V. Ginzburg, N. Reshetikhin, E. Vasserot, “Quantum groups and flag varieties”, Mathematical aspects of conformal and topological field theories and quantum groups (South Hadley, MA, 1992), Contemp. Math., 175, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1994, 101–130
  49. A. B. Givental, “Homological geometry and mirror symmetry”, Proceedings of the International congress of mathematicians (Zürich, 1994), v. 1, 2, Birkhäuser, Basel, 1995, 472–480
  50. A. B. Givental, “Equivariant Gromov–Witten invariants”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 1996:13 (1996), 613–663
  51. A. Givental, Bumsig Kim, “Quantum cohomology of flag manifolds and Toda lattices”, Comm. Math. Phys., 168:3 (1995), 609–641
  52. R. Goodman, N. R. Wallach, Symmetry, representations, and invariants, Grad. Texts in Math., 255, Springer, Dordrecht, 2009, xx+716 pp.
  53. V. Gorbounov, C. Korff, “Quantum integrability and generalised quantum Schubert calculus”, Adv. Math., 313 (2017), 282–356
  54. M. Goresky, R. Kottwitz, R. MacPherson, “Equivariant cohomology, Koszul duality, and the localization theorem”, Invent. Math., 131:1 (1998), 25–83
  55. E. Gorsky, P. Wedrich, Evaluations of annular Khovanov–Rozansky homology, 2019, 41 pp.
  56. P. Guillot, C. Kassel, “Cohomology of invariant Drinfeld twists on group algebras”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2010:10 (2010), 1894–1939
  57. E. Gutkin, “Integrable systems with delta-potential”, Duke Math. J., 49:1 (1982), 1–21
  58. I. Halacheva, A. Knutson, P. Zinn-Justin, “Restricting Schubert classes to symplectic Grassmannians using self-dual puzzles”, Sem. Lothar. Combin., 2020, no. 82B, Proceedings of the 5th conference on formal power series and algebraic combinatorics (Ljubljana, 2019), 83, 12 pp.
  59. M. Hazewinkel, N. Gubareni, V. V. Kirichenko, Algebras, rings and modules. Lie algebras and Hopf algebras, Math. Surveys Monogr., 168, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2010, xii+411 pp.
  60. D. Hernandez, “Avancees concernant les $R$-matrices et leurs applications d'après Maulik–Okounkov, Kang–Kashiwara–Kim–Oh, …”, Seminaire Bourbaki, Exposes 1120–1135, v. 2016/2017, Asterisque, 407, Soc. Math. France, Paris, 2019, Exp. No. 1129, 297–332
  61. J. Hietarinta, “Permutation-type solutions to the Yang–Baxter and other $n$-simplex equations”, J. Phys. A, 30:13 (1997), 4757–4771
  62. H. Y. Huang, F. Y. Wu, H. Kunz, D. Kim, “Interacting dimers on the honeycomb lattice: an exact solution of the five-vertex model”, Phys. A, 228:1-4 (1996), 1–32
  63. J. E. Humphreys, Reflection groups and Coxeter groups, Cambridge Stud. Adv. Math., 29, Cambridge, Cambridge Univ. Press, 1990, xii+204 pp.
  64. R. Inoue, A. Kuniba, T. Takagi, “Integrable structure of box-ball systems: crystal, Bethe ansatz, ultradiscretization and tropical geometry”, J. Phys. A, 45:7 (2012), 073001, 64 pp.
  65. M. Jimbo, “A $q$-analogue of $U(mathfrak{gl}(N+1))$, Hecke algebra and the Yang–Baxter equation”, Lett. Math. Phys., 11:3 (1986), 247–252
  66. R. Kane, Reflection groups and invariant theory, CMS Books Math./Ouvrages Math. SMC, 5, Springer-Verlag, New York, 2001, x+379 pp.
  67. M. Kashiwara, “Crystalizing the $q$-analogue of universal enveloping algebra”, Comm. Math. Phys., 133:2 (1990), 249–260
  68. M. Kashiwara, “On crystal bases of the $Q$-analogue of universal enveloping algebras”, Duke Math. J., 63:2 (1991), 465–516
  69. D. Kazhdan, G. Lusztig, “Equivariant $K$-theory and representations of Hecke algebras. II”, Invent. Math., 80:2 (1985), 209–231
  70. M. Khovanov, A. D. Lauda, “A diagrammatic approach to categorification of quantum groups. I”, Represent. Theory, 13 (2009), 309–347
  71. Bumsig Kim, “On equivariant quantum cohomology”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 1996:17 (1996), 841–851
  72. A. A. Kirillov, Jr., “Lectures on affine Hecke algebras and Macdonald's conjectures”, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), 34:3 (1997), 251–292
  73. S. L. Kleiman, D. Laksov, “Schubert calculus”, Amer. Math. Monthly, 79 (1972), 1061–1082
  74. A. Knutson, T. Tao, “The honeycomb model of $GL_n(mathbb{C})$ tensor products. I. Proof of the saturation conjecture”, J. Amer. Math. Soc., 12:4 (1999), 1055–1090
  75. A. Knutson, T. Tao, “Puzzles and (equivariant) cohomology of Grassmannians”, Duke Math. J., 119:2 (2003), 221–260
  76. A. Knutson, T. Tao, C. Woodward, “The honeycomb model of ${GL}_n(mathbb{C})$ tensor products. II. Puzzles determine facets of the Littlewood–Richardson cone”, J. Amer. Math. Soc., 17:1 (2004), 19–48
  77. A. Knutson, P. Zinn-Justin, Schubert puzzles and integrability. I: Invariant trilinear forms, 2020 (v1 – 2017), 51 pp.
  78. M. Kontsevich, Y. Soibelman, “Cohomological Hall algebra, exponential Hodge structures and motivic Donaldson–Thomas invariants”, Commun. Number Theory Phys., 5:2 (2011), 231–352
  79. V. E. Korepin, N. M. Bogoliubov, A. G. Izergin, Quantum inverse scattering method and correlation functions, Cambridge Monogr. Math. Phys., Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1993, xx+555 pp.
  80. C. Korff, “Quantum cohomology via vicious and osculating walkers”, Lett. Math. Phys., 104:7 (2014), 771–810
  81. C. Korff, C. Stroppel, “The $mathfrak{sl}(n)_k$-WZNW fusion ring: a combinatorial construction and a realisation as quotient of quantum cohomology”, Adv. Math., 225:1 (2010), 200–268
  82. B. Kostant, S. Kumar, “The nil Hecke ring and cohomology of $G/P$ for a Kac–Moody group $G$”, Adv. Math., 62:3 (1986), 187–237
  83. B. Kostant, S. Kumar, “The nil Hecke ring and cohomology of $G/P$ for a Kac–Moody group $G$”, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 83:6 (1986), 1543–1545
  84. S. Kumar, Kac–Moody groups, their flag varieties and representation theory, Progr. Math., 204, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 2002, xvi+606 pp.
  85. P. D. Lax, “Integrals of nonlinear equations of evolution and solitary waves”, Comm. Pure Appl. Math., 21:5 (1968), 467–490
  86. M. Libine, Lecture notes on equivariant cohomology, 2010 (v1 – 2007), 72 pp.
  87. G. Lusztig, “Equivariant $K$-theory and representations of Hecke algebras”, Proc. Amer. Math. Soc., 94:2 (1985), 337–342
  88. G. Lusztig, “Cuspidal local systems and graded Hecke algebras. I”, Inst. Hautes Etudes Sci. Publ. Math., 67 (1988), 145–202
  89. G. Lusztig, “Canonical bases arising from quantized enveloping algebras”, J. Amer. Math. Soc., 3:2 (1990), 447–498
  90. A. Mathas, Iwahori–Hecke algebras and Schur algebras of the symmetric group, Univ. Lecture Ser., 15, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999, xiv+188 pp.
  91. D. Maulik, A. Okounkov, Quantum groups and quantum cohomology, Asterisque, 408, Soc. Math. France, Paris, 2019, ix+209 pp.
  92. V. Miemietz, C. Stroppel, “Affine quiver Schur algebras and $p$-adic ${GL}_n$”, Selecta Math. (N. S.), 25:2 (2019), 32, 66 pp.
  93. L. C. Mihalcea, “Equivariant quantum Schubert calculus”, Adv. Math., 203:1 (2006), 1–33
  94. A. Molev, Yangians and classical Lie algebras, Math. Surveys Monogr., 143, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2007, xviii+400 pp.
  95. A. I. Molev, B. E. Sagan, “A Littlewood–Richardson rule for factorial Schur functions”, Trans. Amer. Math. Soc., 351:11 (1999), 4429–4443
  96. N. A. Nekrasov, S. L. Shatashvili, “Supersymmetric vacua and Bethe ansatz”, Nuclear Phys. B Proc. Suppl., 192/193 (2009), 91–112
  97. A. Okounkov, “Lectures on $K$-theoretic computations in enumerative geometry”, Geometry of moduli spaces and representation theory, IAS/Park City Math. Ser., 24, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2017, 251–380
  98. L. Onsager, “Crystal statistics. I. A two-dimensional model with an order-disorder transition”, Phys. Rev. (2), 65:3-4 (1944), 117–149
  99. K. Palamarchuk, N. Reshetikhin, “The $6$-vertex model with fixed boundary conditions”, PoS Proc. Sci., 38, Proceedings of the conference “Bethe ansatz: 75 years later” (Brussels, 2006), 012, 44 pp.
  100. T. Przezdziecki, Quiver Schur algebras and cohomological Hall algebras, 2019, 35 pp.
  101. N. Reshetikhin, “Lectures on the integrability of the six-vertex model”, Exact methods in low-dimensional statistical physics and quantum computing, Oxford Univ. Press, Oxford, 2010, 197–266
  102. Н. Ю. Решетихин, Л. А. Тахтаджян, Л. Д. Фаддеев, “Квантование групп Ли и алгебр Ли”, Алгебра и анализ, 1:1 (1989), 178–206
  103. А. Н. Варченко, Р. Римани, В. О. Тарасов, В. В. Шехтман, “Когомологии многообразия флагов как алгебра Бете”, Функц. анализ и его прил., 45:4 (2011), 16–31
  104. C. M. Ringel, “Hall algebras and quantum groups”, Invent. Math., 101:3 (1990), 583–591
  105. R. Rouquier, $2$-Kac–Moody algebras, 2008, 66 pp.
  106. W. Rump, “Braces, radical rings, and the quantum Yang–Baxter equation”, J. Algebra, 307:1 (2007), 153–170
  107. Y. B. Sanderson, “On the connection between Macdonald polynomials and Demazure characters”, J. Algebraic Combin., 11:3 (2000), 269–275
  108. A. Savage, “The tensor product of representations of $U_q(mathfrak{sl}_2)$ via quivers”, Adv. Math., 177:2 (2003), 297–340
  109. O. Schiffmann, E. Vasserot, “On cohomological Hall algebras of quivers: generators”, J. Reine Angew. Math., 2020:760 (2020), 59–132
  110. Y. Soibelman, “Remarks on cohomological Hall algebras and their representations”, Arbeitstagung Bonn 2013, Progr. Math., 319, Birkhäuser/Springer, Cham, 2016, 355–385
  111. L. A. Takhtajan, “Introduction to algebraic Bethe ansatz”, Exactly solvable problems in condensed matter and relativistic field theory (Panchgani, 1985), Lecture Notes in Phys., 242, Springer, Berlin, 1985, 175–219
  112. V. Tarasov, A. Varchenko, “Geometry of $q$-hypergeometric functions as a bridge between Yangians and quantum affine algebras”, Invent. Math., 128:3 (1997), 501–588
  113. V. Tarasov, A. Varchenko, “Duality for Knizhnik–Zamolodchikov and dynamical equations”, Acta Appl. Math., 73:1-2 (2002), 141–154
  114. T. Tokihiro, D. Takahashi, J. Matsukidaira, J. Satsuma, “From soliton equations to integrable cellular automata through a limiting procedure”, Phys. Rev. Lett., 76:18 (1996), 3247–3250
  115. M. Varagnolo, E. Vasserot, “Canonical bases and KLR-algebras”, J. Reine Angew. Math., 2011:659 (2011), 67–100
  116. E. Vasserot, “Affine quantum groups and equivariant $K$-theory”, Transform. Groups, 3:3 (1998), 269–299
  117. A. P. Veselov, “Yang–Baxter map and integrable dynamics”, Phys. Lett. A, 314:3 (2003), 214–221
  118. A. Weinstein, Ping Xu, “Classical solutions of the quantum Yang–Baxter equation”, Comm. Math. Phys., 148:2 (1992), 309–343
  119. M. Wheeler, P. Zinn-Justin, “Littlewood–Richardson coefficients for Grothendieck polynomials from integrability”, J. Reine Angew. Math., 2019:757 (2019), 159–195
  120. F. Y. Wu, “Remarks on the modified potassium dihydrogen phosphate model of a ferroelectric”, Phys. Rev. (2), 168:2 (1968), 539–543
  121. X. Xiao, “The product formula in cohomological Hall algebras”, São Paulo J. Math. Sci., 7:1 (2013), 59–68
  122. X. Xiao, The double of representations of cohomological Hall algebra for $A_1$-quiver, 2015 (v1 – 2014), 13 pp.
  123. C. N. Yang, “Some exact results for the many-body problem in one dimension with repulsive delta-function interaction”, Phys. Rev. Lett., 19:23 (1967), 1312–1315
  124. A. B. Zamolodchikov, A. B. Zamolodchikov, “Factorized $S$-matrices in two dimensions as the exact solutions of certain relativistic quantum field theory models”, Ann. Physics, 120:2 (1979), 253–291
  125. P. Zinn-Justin, “Littlewood–Richardson coefficients and integrable tilings”, Electron. J. Combin., 16:1 (2009), R12, 33 pp.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Gorbunov V.G., Korff C., Stroppel C., 2020

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».