Derived categories of Grassmannians: a survey

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

We discuss what is known about the structure of the boundedderived categories of coherent sheaves on the Grassmanniansof simple algebraic groups.Bibliography: 39 titles.

Авторлар туралы

Anton Fonarev

Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: avfonarev@mi-ras.ru
ORCID iD: 0000-0003-1030-5943
SPIN-код: 6802-0758
Scopus Author ID: 55935679000
ResearcherId: Q-2946-2016
Candidate of physico-mathematical sciences, no status

Әдебиет тізімі

  1. А. А. Бейлинсон, “Когерентные пучки на $mathbf P^n$ и проблемы линейной алгебры”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 68–69
  2. P. Belmans, A. Kuznetsov, M. Smirnov, “Derived categories of the Cayley plane and the coadjoint Grassmannian of type F”, Transform. Groups, 28:1 (2023), 9–34
  3. V. Benedetti, D. Faenzi, M. Smirnov, Derived category of the spinor 15-fold, 2023, 22 pp.
  4. А. И. Бондал, “Представления ассоциативных алгебр и когерентные пучки”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:1 (1989), 25–44
  5. A. I. Bondal, M. M. Kapranov, “Homogeneous bundles”, Helices and vector bundles, Proc. Semin. Rudakov, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 148, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1990, 45–55
  6. А. И. Бондал, М. М. Капранов, “Представимые функторы, функторы Серра и перестройки”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:6 (1989), 1183–1205
  7. R.-O. Buchweitz, G. J. Leuschke, M. Van den Bergh, “On the derived category of Grassmannians in arbitrary characteristic”, Compos. Math., 151:7 (2015), 1242–1264
  8. W. Cattani, On the derived category of $operatorname{IGr}(3,9)$, 2023, 39 pp.
  9. A. I. Efimov, “Derived categories of Grassmannians over integers and modular representation theory”, Adv. Math., 304 (2017), 179–226
  10. D. Faenzi, L. Manivel, “On the derived category of the Cayley plane II”, Proc. Amer. Math. Soc., 143:3 (2015), 1057–1074
  11. А. В. Фонарeв, “Минимальные лефшецевы разложения производных категорий грассманианов”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:5 (2013), 203–224
  12. А. В. Фонарeв, “Исключительные векторные расслоения на грассманианах”, УМН, 69:4(418) (2014), 189–190
  13. А. В. Фонарeв, “О гипотезе Кузнецова–Полищука”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Труды МИАН, 290, МАИК “Наука/Интерпериодика”, М., 2015, 18–33
  14. A. Fonarev, “On the bounded derived category of $operatorname{IGr}(3,7)$”, Transform. Groups, 27:1 (2022), 89–112
  15. A. Fonarev, “Full exceptional collections on Lagrangian Grassmannians”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2022:2 (2022), 1081–1122
  16. А. В. Фонарeв, “Двойственные исключительные наборы на лагранжевых грассманианах”, Матем. сб., 214:12 (2023), 135–158
  17. A. V. Fonarev, On Dubrovin's conjecture for Grassmannians, Manuscript
  18. Л. А. Гусева, “О производной категории $operatorname{IGr}(3,8)$”, Матем. сб., 211:7 (2020), 24–59
  19. М. М. Капранов, “О производной категории когерентных пучков на многообразиях Грассмана”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:1 (1984), 192–202
  20. M. M. Kapranov, “On the derived categories of coherent sheaves on some homogeneous spaces”, Invent. Math., 92:3 (1988), 479–508
  21. А. Г. Кузнецов, “Гиперплоские сечения и производные категории”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:3 (2006), 23–128
  22. A. Kuznetsov, “Homological projective duality”, Publ. Math. Inst. Hautes Etudes Sci., 105 (2007), 157–220
  23. A. Kuznetsov, “Exceptional collections for Grassmannians of isotropic lines”, Proc. Lond. Math. Soc. (3), 97:1 (2008), 155–182
  24. A. Kuznetsov, A. Polishchuk, “Exceptional collections on isotropic Grassmannians”, J. Eur. Math. Soc. (JEMS), 18:3 (2016), 507–574
  25. A. Kuznetsov, M. Smirnov, “On residual categories for Grassmannians”, Proc. Lond. Math. Soc. (3), 120:5 (2020), 617–641
  26. A. Kuznetsov, M. Smirnov, “Residual categories for (co)adjoint Grassmannians in classical types”, Compos. Math., 157:6 (2021), 1172–1206
  27. L. Manivel, “On the derived category of the Cayley plane”, J. Algebra, 330:1 (2011), 177–187
  28. I. A. Mihai, “Odd symplectic flag manifolds”, Transform. Groups, 12:3 (2007), 573–599
  29. R. Moschetti, M. Rampazzo, “Fullness of the Kuznetsov–Polishchuk exceptional collection for the spinor tenfold”, Algebr. Represent. Theory, 27:2 (2024), 1063–1081
  30. A. Novikov, Lefschetz exceptional collections on isotropic Grassmannians, Master's thesis, HSE Univ., Moscow, 2020, 43 pp.
  31. Д. О. Орлов, “Проективные расслоения, моноидальные преобразования и производные категории когерентных пучков”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:4 (1992), 852–862
  32. D. Orlov, “Remarks on generators and dimensions of triangulated categories”, Moscow Math. J., 9:1 (2009), 143–149
  33. G. Ottaviani, “Spinor bundles on quadrics”, Trans. Amer. Math. Soc., 307:1 (1988), 301–316
  34. A. Polishchuk, “$K$-theoretic exceptional collections at roots of unity”, J. K-Theory, 7:1 (2011), 169–201
  35. A. Polishchuk, A. Samokhin, “Full exceptional collections on the Lagrangian Grassmannians $LG(4,8)$ and $LG(5,10)$”, J. Geom. Phys., 61:10 (2011), 1996–2014
  36. А. В. Самохин, “Производная категория когерентных пучков на $LG_3^{mathbf C}$”, УМН, 56:3(339) (2001), 177–178
  37. A. Samokhin, “Some remarks on the derived categories of coherent sheaves on homogeneous spaces”, J. Lond. Math. Soc. (2), 76:1 (2007), 122–134
  38. M. Smirnov, On the derived category of the adjoint Grassmannian of type F, 2023 (v1 – 2021), 31 pp.
  39. J. Weyman, Cohomology of vector bundles and syzygies, Cambridge Tracts in Math., 149, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2003, xiv+371 pp.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Фонарёв А.V., 2024

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).