Аналитические модули для параболических ростков Дюлака

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В статье предъявлены модули аналитической классификации параболических ростков Дюлака, т. е. почти регулярных ростков. Ростки Дюлака возникают как отображения Пуанкаре гиперболических полициклов. Их модули представляют собой последовательности ростков аналитических диффеоморфизмов типа Экаля–Воронина. Результат формулируется для более широкого класса параболических обобщенных ростков Дюлака со степенно-логарифмическими асимптотическими разложениями. Библиография: 23 названия.

Об авторах

Павао Мардешич

Université de Bourgogne, Institut de Mathématiques de Bourgogne; University of Zagreb, Department of Mathematics

PhD, доцент

М. Ресман

University of Zagreb, Department of Mathematics

Список литературы

  1. W. Balser, From divergent power series to analytic functions. Theory and application of multisummable power series, Lecture Notes in Math., 1582, Springer-Verlag, Berlin, 1994, x+108 pp.
  2. L. Carleson, T. W. Gamelin, Complex dynamics, Universitext Tracts Math., Springer-Verlag, New York, 1993, x+175 pp.
  3. Kuo-Tsai Chen, “Iterated path integrals”, Bull. Amer. Math. Soc., 83:5 (1977), 831–879
  4. H. Dulac, “Sur les cycles limites”, Bull. Soc. Math. France, 51 (1923), 45–188
  5. J. Ecalle, Introduction aux fonctions analysables et preuve constructive de la conjecture de Dulac, Actualites Math., Hermann, Paris, 1992, ii+340 pp.
  6. L. Gavrilov, “Higher order Poincare–Pontryagin functions and iterated path integrals”, Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6), 14:4 (2005), 663–682
  7. Ю. С. Ильяшенко, “Предельные циклы полиномиальных векторных полей с невырожденными особыми точками на вещественной плоскости”, Функц. анализ и его прил., 18:3 (1984), 32–42
  8. Ю. С. Ильяшенко, “Теоремы конечности для предельных циклов”, УМН, 45:2(272) (1990), 143–200
  9. Yu. S. Il'yashenko, Finiteness theorems for limit cycles, Transl. Math. Monogr., 94, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1991, x+288 pp.
  10. Yu. Ilyashenko, S. Yakovenko, Lectures on analytic differential equations, Grad. Stud. Math., 86, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2008, xiv+625 pp.
  11. M. Loday-Richaud, Divergent series, summability and resurgence II. Simple and multiple summability, Lecture Notes in Math., 2154, Springer, Cham, 2016, xxiii+272 pp.
  12. F. Loray, “Analyse des series divergentes”, Quelques aspects des mathematiques actuelles, Mathematiques 2ème cycle, Ellipses, Paris, 1998, 111–173
  13. F. Loray, Pseudo-groupe d'une singularite de feuilletage holomorphe en dimension deux, Prepublication IRMAR, ccsd-00016434, 2005, viii+186,par
  14. P. Mardešic, D. Novikov, L. Ortiz-Bobadilla, J. Pontigo-Herrera, “Bounding the length of iterated integrals of the first nonzero Melnikov function”, Mosc. Math. J., 18:2 (2018), 367–386
  15. P. Mardešic, M. Resman, “Realization of analytic moduli for parabolic Dulac germs”, Ergodic Theory Dynam. Systems, Publ. online: 2021, 1–55
  16. P. Mardešic, M. Resman, J.-P. Rolin, V. Županovic, “Normal forms and embeddings for power-log transseries”, Adv. Math., 303 (2016), 888–953
  17. P. Mardešic, M. Resman, J.-P. Rolin, V. Županovic, “The Fatou coordinate for parabolic Dulac germs”, J. Differential Equations, 266:6 (2019), 3479–3513
  18. C. Mitschi, D. Sauzin, Divergent series, summability and resurgence I. Monodromy and resurgence, Lecture Notes in Math., 2153, Springer, Cham, 2016, xxi+298 pp.
  19. A. Mourtada, “Cyclicite finie des polycycles hyperboliques de champs de vecteurs du plan mise sous forme normale”, Bifurcations of planar vector fields (Luminy, 1989), Lecture Notes in Math., 1455, Springer, Berlin, 1990, 272–314
  20. A. Mourtada, “Cyclicite finie des polycycles hyperboliques de champs de vecteurs du plan. Algorithme de finitude”, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 41:3 (1991), 719–753
  21. R. Roussarie, Bifurcation of planar vector fields and Hilbert's sixteenth problem, Progr. Math., 164, Birkhäuser Verlag, Basel, 1998, xviii+204 pp.
  22. С. М. Воронин, “Аналитическая классификация ростков конформных отображений $(mathbb C,0)to(mathbb C,0)$ с тождественной линейной частью”, Функц. анализ и его прил., 15:1 (1981), 1–17
  23. В. Вазов, Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений, Мир, М., 1968, 464 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Мардешич П., Ресман М., 2021

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).