Mikhail Aleksandrovich Shubin (obituary)

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

About the authors

Maxim Braverman

Email: m.braverman@northeastern.edu

Victor Matveevich Buchstaber

Email: buchstab@mi-ras.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Mikhail Leonidovich Gromov

Victor Yakovlevich Ivrii

Email: ivrii@math.toronto.edu

Yuri Arkadevich Kordyukov

Email: yurikor@matem.anrb.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Associate professor

Peter Abramovich Kuchment

Email: kuchment@math.tamu.edu
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Vladimir Gilelevich Maz'ya

Email: vlmaz@mai.liu.se
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Sergei Petrovich Novikov

Email: snovikov@mi-ras.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Toshikazu Sunada

Email: sunada@meiji.ac.jp

Leonid Feliksovich Friedlander

Askold Georgievich Khovanskii

Email: askold@math.toronto.edu
Doctor of physico-mathematical sciences

References

  1. Ф. А. Березин, М. А. Шубин, Уравнение Шредингера, Изд-во МГУ, 1983, 392 с.
  2. М. Ш. Браверман, О. Милатович, М. А. Шубин, “Существенная самосопряженность операторов типа Шрeдингера на многообразиях”, УМН, 57:4(346) (2002), 3–58
  3. Ю. В. Егоров, М. А. Шубин, “Линейные дифференциальные уравнения с частными производными. Основы классической теории”, Дифференциальные уравнения с частными производными – 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем. Фундам. направления, 30, ВИНИТИ, М., 1988, 5–255
  4. Б. В. Федосов, М. А. Шубин, “Индекс случайных эллиптических операторов. I”, Матем. сб., 106(148):1(5) (1978), 108–140
  5. M. Gromov, M. A. Shubin, “Von Neumann spectra near zero”, Geom. Funct. Anal., 1:4 (1991), 375–404
  6. M. Gromov, M. A. Shubin, “The Riemann–Roch theorem for elliptic operators”, I. M. Gel'fand seminar, Adv. Soviet Math., 16, Part 1, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1993, 211–241
  7. M. Gromov, M. A. Shubin, “The Riemann–Roch theorem for elliptic operators and solvability of elliptic equations with additional conditions on compact subsets” (Saint-Jean-de-Monts, 1993), Journees Equations aux Derivees Partielles, Ecole Polytech., Palaiseau, 1993, Exp. No. XVIII, 13 pp.
  8. M. Gromov, M. A. Shubin, “The Riemann–Roch theorem for elliptic operators and solvability of elliptic equations with additional conditions on compact subsets”, Invent. Math., 117:1 (1994), 165–180
  9. T. Kappeler, P. Perry, M. Shubin, P. Topalov, “The Miura map on the line”, Int. Math. Res. Not., 2005:50 (2005), 3091–3133
  10. T. Kappeler, P. Perry, M. Shubin, P. Topalov, “Solutions of mKdV in classes of functions unbounded at infinity”, J. Geom. Anal., 18:2 (2008), 443–477
  11. V. Kondratiev, V. Maz'ya, M. Shubin, “Discreteness of spectrum and strict positivity criteria for magnetic Schrödinger operators”, Comm. Partial Differential Equations, 29:3-4 (2004), 489–521
  12. V. Kondratiev, V. Maz'ya, M. Shubin, “Gauge optimization and spectral properties of magnetic Schrödinger operators”, Comm. Partial Differential Equations, 34:10-12 (2009), 1127–1146
  13. V. Kondrat'ev, M. Shubin, “Discreteness of spectrum for the Schrödinger operators on manifolds of bounded geometry”, The Maz'ya anniversary collection (Rostock, 1998), v. 2, Oper. Theory Adv. Appl., 110, Birkhäuser, Basel, 1999, 185–226
  14. V. Kondratiev, M. Shubin, “Discreteness of spectrum for the magnetic Schrödinger operators”, Comm. Partial Differential Equations, 27:3-4 (2002), 477–525
  15. С. М. Козлов, М. А. Шубин, “Теорема о совпадении спектров для случайных эллиптических операторов”, Функц. анализ и его прил., 16:4 (1982), 74–75
  16. С. М. Козлов, М. А. Шубин, “О совпадении спектров случайных эллиптических операторов”, Матем. сб., 123(165):4 (1984), 460–476
  17. V. Maz'ya, M. Shubin, “Discreteness of spectrum and positivity criteria for Schrödinger operators”, Ann. of Math. (2), 162:2 (2005), 919–942
  18. V. Maz'ya, M. Shubin, “Can one see the fundamental frequency of a drum?”, Lett. Math. Phys., 74:2 (2005), 135–151
  19. С. П. Новиков, М. А. Шубин, “Неравенство Морса и неймановские $mathrm{II}_1$-факторы”, Докл. АН СССР, 289:2 (1986), 289–292
  20. С. П. Новиков, М. А. Шубин, “Неравенства Морса и алгебры фон Неймана”, В ст.: “Совместные заседания семинара имени И. Г. Петровского по дифференциальным уравнениям и математическим проблемам физики и Московского математического общества (девятая сессия, 20–23 января 1986 г.)”, УМН, 41:4(250) (1986), 163–164
  21. С. П. Новиков, М. А. Шубин, “Теория Морса и неймановские инварианты неодносвязных многообразий”, В ст.: “Заседания семинара имени И. Г. Петровского по дифференциальным уравнениям и математическим проблемам физики”, УМН, 41:5(251) (1986), 222–223
  22. Г. В. Розенблюм, М. З. Соломяк, М. А. Шубин, “Спектральная теория дифференциальных операторов”, Дифференциальные уравнения с частными производными – 7, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем. Фундам. направления, 64, ВИНИТИ, М., 1989, 5–242
  23. Д. Шенк, М. А. Шубин, “Асимптотическое разложение плотности состояний и спектральной функции оператора Хилла”, Матем. сб., 128(170):4(12) (1985), 474–491
  24. Д. Шенк, М. А. Шубин, “Асимптотическое разложение спектральной функции оператора Хилла”, Функц. анализ и его прил., 20:1 (1986), 89–90
  25. M. А. Шубин, “О голоморфных семействах подпространств банахова пространства”, Матем. исслед., 5:4(18) (1970), 153–165
  26. M. А. Шубин, “Дифференциальные и псевдодифференциальные операторы в пространствах почти-периодических функций”, Матем. сб., 95(137):4(12) (1974), 560–587
  27. М. А. Шубин, “Теоремы о совпадении спектров псевдодифференциального почти периодического оператора в пространствах $L^2(mathbf R^n)$ и $B^2(mathbf R^n)$”, Сиб. матем. журн., 17:1 (1976), 200–215
  28. М. А. Шубин, “Псевдодифференциальные почти-периодические операторы и алгебры фон Неймана”, Тр. ММО, 35, Изд-во Моск. ун-та, М., 1976, 103–164
  29. М. А. Шубин, “Почти-периодические функции и дифференциальные операторы с частными производными”, УМН, 33:2(200) (1978), 3–47
  30. М. А. Шубин, Псевдодифференциальные операторы и спектральная теория, Наука, М., 1978, 279 с.
  31. M. А. Шубин, “Плотность состояний для самосопряженных эллиптических операторов с почти-периодическими коэффициентами”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 3, Изд-во Моск. ун-та, М., 1978, 243–275
  32. М. А. Шубин, “Спектральная теория и индекс эллиптических операторов с почти-периодическими коэффициентами”, УМН, 34:2(206) (1979), 95–135
  33. М. А. Шубин, “Спектральные свойства и распределение спектра трансверсально эллиптических операторов”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 8, Изд-во Моск. ун-та, М., 1982, 239–258
  34. M. А. Шубин, “Псевдоразностные операторы и их функция Грина”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:3 (1985), 652–671
  35. M. A. Shubin, “Spectral theory of elliptic operators on non-compact manifolds”, Methodes semi-classiques (Nantes, 1991), v. 1, Asterisque, 207, Soc. Math. France, Paris, 1992, 35–108
  36. M. A. Shubin, “Discrete magnetic Laplacian”, Comm. Math. Phys., 164:2 (1994), 259–275
  37. M. A. Shubin, “$L^2$ Riemann–Roch theorem for elliptic operators”, Geom. Funct. Anal., 5:2 (1995), 482–527
  38. M. Shubin, “Spectral theory of the Schrödinger operators on non-compact manifolds: qualitative results”, Spectral theory and geometry (Edinburgh, 1998), London Math. Soc. Lecture Note Ser., 273, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1999, 226–283
  39. М. А. Шубин, Лекции об уравнениях математической физики, МЦНМО, М., 2001, 2003, 303 с.
  40. М. А. Шубин, Математический анализ для решения физических задач, Библиотека “Математическое просвещение”, 23, МЦНМО, М., 2003, 40 с.
  41. M. Shubin, Invitation to partial differential equations, Grad. Stud. Math., 205, eds. M. Braverman, R. McOwen, P. Topalov, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2020, xvii+319 pp.
  42. M. Shubin, T. Sunada, “Geometric theory of lattice vibrations and specific heat”, Pure Appl. Math. Q., 2:3, Special issue: In honor of R. D. MacPherson. Part 1 (2006), 745–777
  43. В. Н. Туловский, М. А. Шубин, “Об асимптотическом распределении собственных значений псевдодифференциальных операторов в $mathbf R^n$”, Матем. сб., 92(134):4(12) (1973), 571–588
  44. А. К. Звонкин, М. А. Шубин, “Нестандартный анализ и сингулярные возмущения обыкновенных дифференциальных уравнений”, УМН, 39:2(236) (1984), 77–127

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2020 Braverman M., Buchstaber V.M., Gromov M.L., Ivrii V.Y., Kordyukov Y.A., Kuchment P.A., Maz'ya V.G., Novikov S.P., Sunada T., Friedlander L.F., Khovanskii A.G.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».