Grigori Iosifovich Olshanski (on his 70th birthday)

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

About the authors

Aleksei Mikhailovich Borodin

Email: borodin@caltech.edu

Aleksandr Igorevich Bufetov

Email: bufetov@mi-ras.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, no status

Aleksei Igorevich Bufetov

Email: a_bufetov@mail.ru

Anatolii Moiseevich Vershik

Email: avershik@gmail.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Vadim Evgen'evich Gorin

Email: vadicgor@gmail.com
Candidate of physico-mathematical sciences, no status

Alexander Ivanovich Molev

Email: alexm@maths.usyd.edu.au
Candidate of physico-mathematical sciences

Vladimir Fedorovich Molchanov

Email: v.molchanov@bk.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Rais Sal'manovich Ismagilov

Email: ismagil@bmstu.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Aleksandr Aleksandrovich Kirillov

Email: kirillov@math.upenn.edu
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Maksim Leonidovich Nazarov

Email: mln1@york.ac.uk
PhD, Professor

Yurii Aleksandrovich Neretin

Email: hepetuh@yandex.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Nikolai Ivanovich Nessonov

Email: n.nessonov@gmail.com

Andrei Yur'evich Okounkov

Email: okounkov@math.princeton.edu

Leonid Aleksandrovich Petrov

Email: lenia.petrov@gmail.com
Candidate of physico-mathematical sciences, no status

Sergei Mikhailovich Khoroshkin

Email: khor@itep.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Associate professor

References

  1. “О теореме двойственности Фробениуса”, Функц. анализ и его прил., 3:4 (1969), 49–58
  2. “Классификация неприводимых представлений групп автоморфизмов деревьев Брюа–Титса”, Функц. анализ и его прил., 11:1 (1977), 32–42
  3. “Унитарные представления бесконечномерных классических групп ${U}(p,infty)$, ${SO}_0(p,infty)$, ${Sp}(p,infty)$ и соответствующих групп движений”, Докл. АН СССР, 238:6 (1978), 1295–1298
  4. “Новые ‘большие’ группы типа I”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем., 16, ВИНИТИ, М., 1980, 31–52
  5. “Описание унитарных представлений со старшим весом для групп $U(p,q)widetilde $”, Функц. анализ и его прил., 14:3 (1980), 32–44
  6. “Инвариантные конусы в алгебрах Ли, полугруппы Ли и голоморфная дискретная серия”, Функц. анализ и его прил., 15:4 (1981), 53–66
  7. “Инвариантные упорядочения в простых группах Ли: решение задачи Э. Б. Винберга”, Функц. анализ и его прил., 16:4 (1982), 80–81
  8. “Комплексные полугруппы Ли, обобщенные пространства Харди и программа Гельфанда–Гиндикина”, Вопросы теории групп и гомологической алгебры, Изд. Яросл. ун-та, Ярославль, 1982, 85–98
  9. “Унитарные представления бесконечномерных пар $(G,K)$ и формализм Хау”, Докл. АН СССР, 269:1 (1983), 33–36
  10. “Бесконечномерные классические группы конечного $R$-ранга: описание представлений и асимптотическая теория”, Функц. анализ и его прил., 18:1 (1984), 28–42
  11. “Unitary representations of the infinite symmetric group: a semigroup approach”, Representations of Lie groups and Lie algebras (Budapest, 1971), Acad. Kiado, Budapest, 1985, 181–197
  12. “Унитарные представления группы ${SO}_0(infty,infty)$ как пределы унитарных представлений групп ${SO}_0(n,infty)$ при $ntoinfty$”, Функц. анализ и его прил., 20:4 (1986), 46–57
  13. “Расширение ${U}(mathfrak{g})$ для бесконечномерных классических алгебр Ли $mathfrak{g}$, и янгианы $Y(mathfrak{gl}(m))$”, Докл. АН СССР, 297:5 (1987), 1050–1054
  14. “Янгианы и универсальные обертывающие алгебры”, Дифференциальная геометрия, группы Ли и механика. IX, Зап. науч. сем. ЛОМИ, 164, Изд-во “Наука”, Ленинград. отд., Л., 1987, 142–150
  15. Унитарные представления бесконечномерных классических групп, Дисс. … докт. физ.-матем. наук, Ин-т географии АН СССР, М., 1989, 271 с., par
  16. “Semi-groupes engendres par la representation de Weil du groupe symplectique de dimension infinie”, C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math., 309:7 (1989), 443–446 (with M. Nazarov, Yu. Neretin)
  17. “Унитарные представления $(G,K)$-пар, связанных с бесконечной симметрической группой $S(infty)$”, Алгебра и анализ, 1:4 (1989), 178–209
  18. “Неприводимые унитарные представления групп ${U}(p,q)$, выдерживающие предельный переход при $qtoinfty$”, Дифференциальная геометрия, группы Ли и механика. 10, Зап. науч. сем. ЛОМИ, 172, Изд-во “Наука”, Ленинград. отд., Л., 1989, 114–120
  19. “Unitary representations of infinite-dimensional pairs $(G,K)$ and the formalism of R. Howe”, Representations of Lie groups and related topics, Adv. Stud. Contemp. Math., 7, Gordon and Breach, New York, 1990, 269–463
  20. “Representations of infinite-dimensional classical groups, limits of enveloping algebras, and Yangians”, Topics in representation theory, Adv. Soviet Math., 2, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1991, 1–66
  21. “On semigroups related to infinite-dimensional groups”, Topics in representation theory, Adv. Soviet Math., 2, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1991, 67–101
  22. “Twisted Yangians and infinite-dimensional classical Lie algebras”, Quantum groups (Leningrad, 1990), Lecture Notes in Math., 1510, Springer, Berlin, 1992, 104–119
  23. “Harmonic analysis on the infinite symmetric group. A deformation of the regular representation”, C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math., 316:8 (1993), 773–778 (with S. Kerov, A. Vershik)
  24. “Polynomial functions on the set of Young diagrams”, C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math., 319:2 (1994), 121–126 (with S. Kerov)
  25. “Представление Вейля и нормы гауссовых операторов”, Функц. анализ и его прил., 28:1 (1994), 51–67
  26. “Граничные значения голоморфных функций, особые унитарные представления групп ${O}(p,q)$ и их пределы при $qtoinfty$”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. I, Зап. науч. сем. ПОМИ, 223, ПОМИ, СПб., 1995, 9–91 (совм. с Ю. А. Неретиным)
  27. “Янгианы и классические алгебры Ли”, УМН, 51:2(308) (1996), 27–104 (совм. с А. Молевым, М. Назаровым)
  28. “Bethe subalgebras in twisted Yangians”, Comm. Math. Phys., 178:2 (1996), 483–506 (with M. Nazarov)
  29. “Ergodic unitarily invariant measures on the space of infinite Hermitian matrices”, Contemporary mathematical physics, F. A. Berezin memorial volume, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 175, Adv. Math. Sci., 31, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1996, 137–175 (with A. Vershik)
  30. “Сдвинутые функции Шура”, Алгебра и анализ, 9:2 (1997), 73–146 (совм. с А. Окуньковым)
  31. “Shifted Jack polynomials, binomial formula, and applications”, Math. Res. Lett., 4:1 (1997), 69–78 (with A. Okounkov)
  32. “Shifted Schur functions. II. The binomial formula for characters of classical groups and its applications”, Kirillov's seminar on representation theory, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 181, Adv. Math. Sci., 35, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1998, 245–271 (with A. Okounkov)
  33. “Point processes and the infinite symmetric group”, Math. Res. Lett., 5:6 (1998), 799–816 (with A. Borodin)
  34. “Asymptotics of Jack polynomials as the number of variables goes to infinity”, Internat. Math. Res. Notices, 1998:13 (1998), 641–682 (with A. Okounkov)
  35. “The boundary of the Young graph with Jack edge multiplicities”, Internat. Math. Res. Notices, 1998:4 (1998), 173–199 (with S. Kerov, A. Okounkov)
  36. “Centralizer construction for twisted Yangians”, Selecta Math. (N. S.), 6:3 (2000), 269–317 (with A. Molev)
  37. “Asymptotics of Plancherel measures for symmetric groups”, J. Amer. Math. Soc., 13:3 (2000), 481–515 (with A. Borodin, A. Okounkov)
  38. “Degenerate affine Hecke algebras and centralizer construction for the symmetric groups”, J. Algebra, 237:1 (2001), 302–341 (with A. I. Molev)
  39. “An introduction to harmonic analysis on the infinite symmetric group”, Asymptotic combinatorics with applications to mathematical physics, Lecture Notes in Math., 1815, Springer, Berlin, 2003, 127–160
  40. “Harmonic analysis on the infinite symmetric group”, Invent. Math., 158:3 (2004), 551–642 (with S. Kerov, A. Vershik)
  41. “Harmonic analysis on the infinite-dimensional unitary group and determinantal point processes”, Ann. of Math. (2), 161:3 (2005), 1319–1422 (with A. Borodin)
  42. “Markov processes on partitions”, Probab. Theory Related Fields, 135:1 (2006), 84–152 (with A. Borodin)
  43. “Limits of $BC$-type orthogonal polynomials as the number of variables goes to infinity”, Jack, Hall–Littlewood and Macdonald polynomials, Contemp. Math., 417, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2006, 281–318 (with A. Okounkov)
  44. “Asymptotics of Plancherel-type random partitions”, J. Algebra, 313:1 (2007), 40–60 (with A. Borodin)
  45. “Разностные операторы и детерминантные точечные процессы”, Функц. анализ и его прил., 42:4 (2008), 83–97
  46. “Infinite-dimensional diffusions as limits of random walks on partitions”, Probab. Theory Related Fields, 144:1-2 (2009), 281–318 (with A. Borodin)
  47. “A $q$-analogue of de Finetti's theorem”, Electron. J. Combin., 16:1 (2009), R78 (with A. Gnedin), 16 pp.
  48. “$q$-exchangeability via quasi-invariance”, Ann. Probab., 38:6 (2010), 2103–2135 (with A. Gnedin)
  49. “The quasi-invariance property for the Gamma kernel determinantal measure”, Adv. Math., 226:3 (2011), 2305–2350
  50. “Markov processes on the path space of the Gelfand–Tsetlin graph and on its boundary”, J. Funct. Anal., 263:1 (2012), 248–303 (with A. Borodin)
  51. “The boundary of the Gelfand–Tsetlin graph: a new approach”, Adv. Math., 230:4-6 (2012), 1738–1779 (with A. Borodin)
  52. “A quantization of the harmonic analysis on the infinite-dimensional unitary group”, J. Funct. Anal., 270:1 (2016), 375–418 (with V. Gorin)
  53. Representations of the infinite symmetric groups, Cambridge Stud. Adv. Math., 160, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2016 (with A. Borodin), vii+160 pp.
  54. “The ASEP and determinantal point processes”, Comm. Math. Phys., 353:2 (2017), 853–903 (with A. Borodin)
  55. “Аналог больших полиномов $q$-Якоби”, Функц. анализ и его прил., 51:3 (2017), 56–76
  56. Elements of the q-Askey scheme in the algebra of symmetric functions, 2018 (with C. Cuenca), 53 pp.
  57. Ф. А. Березин, Метод вторичного квантования, Наука, М., 1965, 235 с.
  58. Хуа Ло-кен, Гармонический анализ функций многих комплексных переменных в классических областях, пер. с китайск., ИЛ, 1959, 163 с.
  59. С. В. Керов, Н. В. Цилевич, “Случайное дробление отрезка порождает виртуальные перестановки с распределением Ювенса”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. I, Зап. науч. сем. ПОМИ, 223, ПОМИ, СПб., 1995, 162–180
  60. P. P. Kulish, N. Yu. Reshetikhin, E. K. Sklyanin, “Yang–Baxter equation and representation theory. I”, Lett. Math. Phys., 5:5 (1981), 393–403
  61. А. И. Молев, Янгианы и классические алгебры Ли, МЦНМО, М., 2009, 534 с.
  62. Ю. А. Неретин, Категории симметрий и бесконечномерные группы, Эдиториал УРСС, М., 1998, 431 с.
  63. Н. И. Нессонов, “Представления $mathfrak{S}_infty$, допустимые относительно подгрупп Юнга”, Матем. сб., 203:3 (2012), 127–160
  64. E. Thoma, “Die unzerlegbaren, positiv-definiten Klassenfunktionen der abzählbar unendlichen, symmetrischen Gruppe”, Math. Z., 85 (1964), 40–61
  65. А. М. Вершик, С. В. Керов, “Асимптотическая теория характеров симметрической группы”, Функц. анализ и его прил., 15:4 (1981), 15–27
  66. D. Voiculescu, “Representations factorielles de type $II_1$ de $U(infty)$”, J. Math. Pures Appl. (9), 55:1 (1976), 1–20

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2019 Borodin A.M., Bufetov A.I., Bufetov A.I., Vershik A.M., Gorin V.E., Molev A.I., Molchanov V.F., Ismagilov R.S., Kirillov A.A., Nazarov M.L., Neretin Y.A., Nessonov N.I., Okounkov A.Y., Petrov L.A., Khoroshkin S.M.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».