Solitary Waves in Two-Layer Fluid with Piecewise Exponential Stratification

N. I. Makarenko; Макаренко Н. И.; J. L. Maltseva; Мальцева Ж. Л.; A. A. Cherevko; Черевко А. А.

doi:10.31857/S0032823523020091

Уединенныe волны в двухслойной жидкости с кусочно-экспоненциальной стратификацией

Авторы: Макаренко Н.И.¹, Мальцева Ж.Л.¹, Черевко А.А.¹
Учреждения:
1. Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН
Выпуск: Том 87, № 2 (2023)
Страницы: 186-199
Раздел: Статьи
URL: https://journals.rcsi.science/0032-8235/article/view/138851
DOI: https://doi.org/10.31857/S0032823523020091
EDN: https://elibrary.ru/TZPUKQ
ID: 138851

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Рассматривается задача о внутренних стационарных волнах в двухслойной жидкости с плотностью, экспоненциально зависящей от глубины внутри слоев и имеющей скачок на поверхности раздела. Выведено нелинейное уравнение второго длинноволнового приближения и рассмотрено семейство асимптотических подмоделей, описывающих уединенные волны конечной амплитуды. Исследованы дисперсионные свойства и режимы распространения волн в зависимости от безразмерных параметров фонового кусочно-постоянного течения.

Ключевые слова

двухслойная жидкость, слабая стратификация, уединенные волны

Список литературы

Краусс В. Внутренние волны. Л.: Гидрометеоиздат, 1968.
Yih C.S. Stratified Flows. New York: Acad. Press, 1980.
Ле Блон П.Х., Майсек Л. Волны в океане. М.: Мир, 1981.
Овсянников Л.В. Нелинейные проблемы теории поверхностных и внутренних волн / Л.В. Овсянников, Н.И. Макаренко, В.И. Налимов и др. Новосибирск: Наука. Сиб. отд., 1985.
Ильичев А.Т. Уединенные волны в моделях гидромеханики. М.: Физматлит, 2003.
Helfrich K.R., Melville W.K. Long nonlinear internal waves // Annu. Rev. Fluid Mech. 2006. V. 38. P. 395–425.
Dubreil-Jacotin M.L. Sur les theoremes d’existence relatifs aux ondes permanentes perodiques a deux dimensions dans les liquides heterogenes // J. Math. Pure Appl. 1937. V. 16. № 9. P. 43–67.
Long R.R. Some aspects of the flow of stratified fluid. I. A theoretical investigation // Tellus. 1953. V. 5. P. 42–57.
Voronovich A.G. Strong solitary internal waves in a 2.5-layer model // J. Fluid Mech. 2003. V. 474. P. 85–94.
Goullet A., Choi W. Large amplitude internal solitary waves in a two-layer system of piecewise linear stratification // Phys. Fluids. 2008. V. 20. P. 096601. https://doi.org/10.1063/1.2978205
Макаренко Н.И., Мальцева Ж.Л. Асимптотические модели внутренних стационарных волн // ПМТФ. 2008. Т. 49. № 4. С. 151–161.
Макаренко Н.И., Мальцева Ж.Л. Уединенные волны в двухслойной слабостратифицированной жидкости // ПМТФ. 2009. Т. 50. № 2. С. 72–78.
Sutherland B.R. Internal Gravity Waves. Cambridge: Univ. Press, 2010.
Макаренко Н.И., Мальцева Ж.Л. О спектре фазовых скоростей внутренних волн в слабостратифицированной двухслойной жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 2009. № 2. С. 125–145.
Miyata M. An internal solitary wave of large amplitude // La Mer. 1985. V. 23. № 2. P. 43–48.
Choi W., Camassa R. Fully nonlinear internal waves in a two-fluid system // J. Fluid Mech. 1999. V. 396. P. 1–36.
Makarenko N., Maltseva J., Morozov E., Tarakanov R., Ivanova K. Internal waves in marginally stable abyssal stratified flow // Nonlin. Proces. Geophys. 2018. V. 25. P. 659–669.
Макаренко Н.И., Мальцева Ж.Л., Морозов Е.Г., Тараканов Р.Ю., Иванова К.А. Внутренние стационарные волны в глубоководных стратифицированных течениях // ПМТФ. 2019. Т. 60. № 2. С. 74–83.
Carr M., Fructus D., Grue J., Jensen A., Davies P.A. Convectively induced shear instability in large amplitude internal solitary waves // Phys. Fluids. 2008. V. 20. P. 126601.
Van Haren H., Gostiaux L., Morozov E., Tarakanov R. Extremely long Kelvin – Helmholtz billow trains in the Romanche fracture zone // Geophys. Res. Lett. 2014. V. 44. P. 8445–8451.