Body Waves Induced by a Concentrated Force

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Body waves in an isotropic elastic space propagating along the line of action of a concentrated force singularity are analyzed. It is shown that along the line of action of the force singularity, in addition to the P-wave, the S-wave also propagates. The erroneous statements found in a number of publications about the absence of S-waves on the line of action of the force singularity are noted.

Full Text

Restricted Access

About the authors

A. V. Ilyashenko

Moscow State University of Civil Engineering

Author for correspondence.
Email: IlyashenkoAV@mgsu.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Nakano H. On Rayleigh waves // Japan J. Astron.&Geophys., 1925, vol. 2, pp. 233–326.
  2. Nakano H. Some problems concerning the propagations of the disturbances in and on semi-infinite elastic solid // Geophys. Mag., 1930, vol. 2, pp. 189–348.
  3. Fuchs K., Müller G. Computation of synthetic seismograms with the reflectivity method and comparison with observations // Geophys. J.R. Astr. Soc., 1971, vol. 23, pp. 417–433.
  4. Kennett B.L.N., Kerry N.J., Woodhouse J.H. Symmetries in the reflection and transmission of elastic waves // Geophys. J.R. Astr. Soc., 1978, vol. 52, pp. 215–230.
  5. Wang, D. et al. Ground surface response induced by shallow buried explosions // Earthquake Eng.&Eng. Vib., 2014, vol. 13, pp. 163–169.
  6. Cagniard L. Reflexion et Refraction des Ondes Seismiques Progressives. Paris: Gauthier-Villard, 1939.
  7. Lapwood E.R. The disturbance due to a line source in a semiinfinite elastic medium // Phil. Trans. R. Soc. London, Ser. A, 1949, vol. 242, pp. 63–100.
  8. Pekeris C.L. The seismic buried pulse // Proc. Nat. Acad. Sci., 1955, vol. 41, pp. 629–639.
  9. Garvin W.W. Exact transient solution of the buried line source problem // Proc. Roy. Soc. A, 1956, vol. 234, pp. 528–541.
  10. Pekeris C.L., Lifson H. Motion of the surface of a uniform elastic half-space produced by a burried pulse // J. Acoust. Soc. Am., 1957, vol. 29, pp. 1233–1238.
  11. Ewing W.M., Jardetzky W.S., Press F. Elastic Waves in Layered Media. N.Y.: McGraw-Hill, 1957.
  12. Payton R.G. Epicenter motion of an elastic half-space due to buried stationary and moving line sources // Int. J. Solids Struct., 1968, vol.4, pp. 287–300.
  13. Norwood F.R. Similarity solutions in plane elastodynamics // Int. J. Solids Struct., 1973, vol. 9(7), pp. 789–803.
  14. Johnson L.R. Green’s function for Lamb’s problem // Geophys. J.R. Astron. Soc., 1974, vol. 37, pp. 99–131.
  15. Payton R.G. Epicenter motion of a transversely isotropic elastic half-space due to a suddenly applied buried point source // Int. J. Engng. Sci., 1979, vol. 17, pp. 879–887.
  16. Poruchikov V.B. Methods of the Classical Theory of Elastodynamics. Berlin: Springer, 1993.
  17. Willams D.P., Craster R.V. Cagniard-de Hoop path perturbations with applications to nongeometric wave arrivals // J. Eng. Math., 2000, vol. 37, pp. 253–272.
  18. Sanchez-Sesma F, Iturraran-Viveros U. The classic Garvin’s problem revisited // Bull. Seismol. Soc. Am., 2006, vol. 96(4A), pp. 1344–1351.
  19. Sanchez-Sesma F, Iturraran-Viveros U., Kausel E. Garvin’s generalized problem revisited // Soil Dyn. Earthquake Eng., 2013, vol. 47, pp. 4–15.
  20. Feng X., Zhang H. Exact closed-form solutions for Lamb’s problem // Geophys. J. Int., 2018, vol. 214, pp. 444–459.
  21. Lamb H. On the propagation of tremors over the surface of an elastic solid // Philos. Trans. Roy. Soc. London A, 1904, vol. 203, pp. 1–42.
  22. Kuznetsov S.V. “Forbidden” planes for Rayleigh waves // Quart. Appl. Math., 2002, vol. 60, pp. 87–97.
  23. Kravtsov A.V. et al. Finite element models in Lamb’s problem // Mech. Solids, 2011, vol. 46, pp. 952–959.
  24. Kuznetsov S.V. Seismic waves and seismic barriers // Acoust. Phys., 2011, vol. 57, pp. 420–426.
  25. Terentjeva E.O. et al. Planar internal Lamb problem: Waves in the epicentral zone of a vertical power source // Acoust. Phys., 2015, vol. 61, pp. 356–367.
  26. Il’yasov K.K. et al. Exterior 3D Lamb problem: Harmonic load distributed over a surface // Mech. of Solids, 2016, vol. 51, pp. 39–45.
  27. Li S. et al. Benchmark for three-dimensional explicit asynchronous absorbing layers for ground wave propagation and wave barriers // Comp. Geotech., 2021, vol. 131, Paper 103808.
  28. Dai Y., Yan S., Zhang B. Acoustic field excited by single force with arbitrary direction in semi-infinite elastic space // Acoust. Phys., 2019, vol. 65, pp. 235–245.
  29. Dai Y., Yan S., Zhang B. Ultrasonic beam focusing characteristics of shear-vertical waves for contact-type linear phased array in solid // Chinese Phys. B, 2020, vol. 29, Paper 034304.
  30. Dai Y., Yan S., Zhang B. Research on ultrasonic multi-wave focusing and imaging method for linear phased arrays // Chinese Phys. B, 2021, vol. 30, Paper 074301.
  31. Auld B.A. Acoustic Fields and Waves in Solids. Malabar (Florida): Krieger Pub., 1990.
  32. Gurtin M.E. The linear theory of elasticity // in: Linear Theories of Elasticity and Thermoelasticity / Ed. by Truesdell C. Berlin;Heidelberg: Springer, 1973.
  33. Goldstein R.V. et al. The modified Cam-Clay (MCC) model: cyclic kinematic deviatoric loading // Arch. APl. Mech., 2016, vol. 86, pp. 2021–2031.
  34. Pao Y.-H., Gajewski R.R. The generalized ray theory and transient responses of layered elastic solids // Phys. Acoust., 1977, vol. 13, pp. 183–265.
  35. Kupradze V.D. The Three-Dimensional Problems of the Mathematical Theory of Elasticity and Thermoelasticity. Amsterdam: North-Holland, 1979.
  36. Ilyashenko A.V. et al. Theoretical aspects of applying Lamb waves in nondestructive testing of anisotropic media // Russ. J. Nondestruct. Test., 2017, vol. 53, pp. 243–259.
  37. Kuznetsov S.V. Love waves in stratified monoclinic media // Quart. Appl. Math., 2004, vol. 62, pp. 749–766.
  38. Kuznetsov S.V. Love waves in layered anisotropic media // JAMM, 2006, vol. 70, pp. 116–127.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. a) Scheme of Lamb's internal problem for vertical force impact in the form of a temporary δ-shaped impulse; b) Seismogram on the line of action of the force feature [25], showing the presence of a peak on the seismogram of the vertical component of displacements, corresponding to the arrival of the S wave

Download (12KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».