Systems of Inclusions in a Spatial Elastic Wedge

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Contact problems are considered for two identical thin rigid elliptic inclusions in a three-dimensional elastic wedge of two-sided angle outer faces of which are subjected to rigid or sliding support. The problems are reduced to integral equations with symmetric kernels. Two dimensionless geometric parameters are introduced to characterize location of the inclusions in the bisecting half-plane of the wedge. Assuming linear connection between the parameters, the regular asymptotic method is used to solve the problems. The asymptotic for two inclusions is compared with corresponding solutions for unit inclusion in the wedge as well as for a periodic chain of inclusions the axis of which is parallel to the wedge edge.

Full Text

Restricted Access

About the authors

E. D. Pozharskaya

Don State Technical University

Email: pozharda@rambler.ru
Russian Federation, Rostov-on-Don

D. A. Pozharsky

Don State Technical University

Author for correspondence.
Email: pozharda@rambler.ru
Russian Federation, Rostov-on-Don

B. V. Sobol

Don State Technical University

Email: pozharda@rambler.ru
Russian Federation, Rostov-on-Don

References

  1. Grilitskii D.V., Sulim G.T. Periodic problem for an elastic plane with thin-walled inclusions // JAMM, 1975, vol. 39, no. 3, pp. 494–503.
  2. Grilitskii D.V., Evtushenko A.A., Sulim G.T. Stress distribution in a strip with a thin elastic inclusion // JAMM, 1979, vol. 43, no. 3, pp. 582–589.
  3. Aleksandrov V.M., Mkhitarian S.M. Contact Problems for Bodies with Thin Coatings and Interlayers. Moscow: Nauka, 1983. 488 p. (in Russian)
  4. Aleksandrov V.M., Smetanin B.I., Sobol B.V. Thin Stress Concentrators in Elastic Bodies. Moscow: Nauka, 1993. 224 p. (in Russian)
  5. Khludnev A.M. On thin inclusions in elastic bodies with defects // ZAMP, 2019, vol. 70, no. 2, pp. 45.
  6. Popova T.S. The problem of T-shaped junction of two thin Timoshenko inclusions in a two-dimensional elastic body // Math. Notes of NEFU, 2023, vol. 30, no. 2, pp. 40–55. (in Russian)
  7. Khludnev A.M., Rodionov A.A. Elastic body with thin nonhomogeneous inclusion in non-coercive case // Math. Mech. Solids., 2023, vol. 28, no. 10, pp. 2141–2154.
  8. Khludnev A.M., Fankina I.V. Noncoercive problems for elastic bodies with thin elastic inclusions // Math. Meth. Appl. Sci., 2023, vol. 46, no. 13, pp. 14214–14228.
  9. Goryacheva I.G. The periodic contact problem for an elastic half-space // JAMM, 1998, vol. 62, no. 6, pp. 959–966.
  10. Aleksandrov V.M. Doubly periodic contact problems for and elastic layer // JAMM, 2002, vol. 66, no. 2, pp. 297–305.
  11. Goryacheva I., Yakovenko A. The periodic contact problem for spherical indenters and viscoelastic half-space // Tribol. Int., 2021, vol. 161, pp. 107078.
  12. Zolotov N.B., Pozharskii D.A. Periodic contact problems for a half-space with a partially fixed boundary // Mech. Solids, 2022, vol. 57, no. 7, pp. 152–159.
  13. Pozharskaya E.D., Pozharskii D.A., Sobol B.V. Periodic contact problems for a wedge with friction forces taken into account // Mech. of Solids, 2023, vol. 58, no. 5, pp. 1578–1586.
  14. Pozharskaya E.D. Periodic system of rigid inclusions in a spatial elastic wedge // Tend. Razvitiya Nauki i Obraz., 2023, no. 96, pt. 9, pp. 177–180.
  15. Aleksandrov V.M., Pozharskii D.A. The problem of an inclusion in a three-dimensional elastic wedge // JAMM, 2002, vol. 66, no. 4, pp. 617–628.
  16. Aleksandrov V.M., Pozharskii D.A. The three-dimensional problem of a thin inclusion in a composite elastic wedge // JAMM, 2011, vol. 75, no. 5, pp. 589–594.
  17. Pozharskii D.A. Fundamental Solutions of Elastic Wedge Statics and Applications. Rostov-on-Don: DGTU-Print, 2019. 312 p. (in Russian)
  18. Prudnikov A.P., Brychkov Yu.A., Marichev O.I. Integral and Series. Vol. 1. Elementary Functions. N.Y.: Gordon&Breach Sci. Pub., 1986. 798 p.
  19. Prudnikov A.P., Brychkov Yu.A., Marichev O.I. Integral and Series. Vol. 2. Special Functions. N.Y.: Gordon&Breach Sci. Pub., 1986. 750 p.
  20. Gel’fand I.M., Shilov G.E. Genaralized Functions and Actions on Them. Moscow: Fizmatgiz, 1959. 486 p. (in Russian)

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Elliptical inclusions in the wedge

Download (18KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Self-equilibrated system of two parallel periodic chains of inclusions in elastic space

Download (9KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».