Системы включений в пространственном упругом клине

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматриваются контактные задачи о двух одинаковых тонких жестких эллиптических включениях в трехмерном упругом клине двухгранного угла, внешние грани которого подчинены условиям жесткой или скользящей заделки. Задачи сведены к интегральным уравнениям с симметричными ядрами. Вводятся два безразмерных геометрических параметра, характеризующих расположение включений в биссекториальной полуплоскости клина. В предположении линейной связи между параметрами для решения применяется регулярный асимптотический метод. Асимптотика для двух включений сравнивается с соответствующими решениями для единичного включения в клине и для периодической цепочки включений, ось которой параллельна ребру клина.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Е. Д. Пожарская

Донской государственный технический университет

Email: pozharda@rambler.ru
Россия, Ростов-на-Дону

Д. А. Пожарский

Донской государственный технический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: pozharda@rambler.ru
Россия, Ростов-на-Дону

Б. В. Соболь

Донской государственный технический университет

Email: pozharda@rambler.ru
Россия, Ростов-на-Дону

Список литературы

  1. Грилицкий Д.В., Сулим Г.Т. Периодическая задача для упругой плоскости с тонкостенными включениями // ПММ. 1975. Т. 39. Вып. 3. С. 520–529.
  2. Грилицкий Д.В., Евтушенко А.А., Сулим Г.Т. Распределение напряжений в полосе с упругим тонким включением // ПММ. 1979. Т. 43. Вып. 3. С. 542–549.
  3. Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М.: Наука, 1983. 488 с.
  4. Александров В.М., Сметанин Б.И., Соболь Б.В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах. М.: Наука, 1993. 224 с.
  5. Khludnev A.M. On thin inclusions in elastic bodies with defects // ZAMP. 2019. V. 70. №2. P. 45.
  6. Попова Т.С. Задача о Т-образном сопряжении двух тонких включений Тимошенко в упругом теле // Матем. зам. СВФУ. 2023. Т. 30. №2. С. 40–55.
  7. Khludnev A.M., Rodionov A.A. Elastic body with thin nonhomogeneous inclusion in non-coercive case // Math. Mech. Solids. 2023. V. 28. №10. P. 2141–2154.
  8. Khludnev A.M., Fankina I.V. Noncoercive problems for elastic bodies with thin elastic inclusions // Math. Meth. Appl. Sci. 2023. V. 46. №13. P. 14214–14228.
  9. Горячева И.Г. Периодическая контактная задача для упругого полупространства // ПММ. 1998. Т. 62. Вып. 6. С. 1036–1044.
  10. Александров В.М. Двоякопериодические контактные задачи для упругого слоя // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 2. С. 307–315.
  11. Goryacheva I., Yakovenko A. The periodic contact problem for spherical indenters and viscoelastic half-space // Tribol. Int. 2021. V. 161. P. 107078.
  12. Золотов Н.Б., Пожарский Д.А. Периодические контактные задачи для полупространства с частично закрепленной границей // ПММ. 2022. Т. 86. №3. С. 394–403.
  13. Пожарская Е.Д., Пожарский Д.А., Соболь Б.В. Периодические контактные задачи для клина с учетом сил трения // Изв. РАН. МТТ. 2023. №5. С. 170–179.
  14. Pozharskaya E.D. Periodic system of rigid inclusions in a spatial elastic wedge // Тенденции развития науки и образования. 2023. №96. Ч. 9. С. 177–180.
  15. Александров В.М., Пожарский Д.А. Задача о включении в трехмерном упругом клине // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 4. С. 635–646.
  16. Александров В.М., Пожарский Д.А. Пространственная задача о тонком включении в составном упругом клине // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 5. С. 843–849.
  17. Пожарский Д.А. Фундаментальные решения статики упругого клина и их приложения. Ростов-на-Дону: ДГТУ-Принт, 2019. 312 с.
  18. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, 1981. 798 с.
  19. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Спец. функции. М.: Наука, 1983. 752 с.
  20. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Физматгиз, 1959. 486 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Эллиптические включения в клине

Скачать (18KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Самоуравновешенная система двух параллельных периодических цепочек включений в упругом пространстве

Скачать (9KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».