Peculiarities of Lamb Waves Propagating in Functionally Graded Layers

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Propagation of harmonic Lamb waves in plates made of functionally graded materials (FGM) with transverse inhomogeneity is studied by the modified Cauchy six-dimensional formalism. For arbitrary transverse inhomogeneity a closed form dispersion equation is derived. Dispersion relations for materials with different kinds of inhomogeneity are obtained and compared.

Full Text

Restricted Access

About the authors

E. A. Kasparova

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences

Email: kuzn-sergey@yandex.ru
Russian Federation, Moscow

S. V. Kuznetsov

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: kuzn-sergey@yandex.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Liu G.R., Tani J., Ohyoshi T. Lamb waves in a functionally gradient material plates and its transient response. Pt. 1: Theory; Pt. 2: Calculation result // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng., 1991, vol. 57A, pp. 131–142.
  2. Koizumi M. The concept of FGM. // Ceramic Trans.: Funct. Gradient Mater., 1993, vol. 34, pp. 3–10.
  3. Liu G.R., Tani J. Surface waves in functionally gradient piezoelectric plates // Trans. ASME, 1994, vol. 116, pp. 440–448.
  4. Miyamoto Y. et al. Functionally Graded Materials. London: Kluwer Acad. Pub., 1999.
  5. Han X., Liu G.R., Lam K.Y., Ohyoshi T. A quadratic layer element for analyzing stress waves in FGMs and its application in material characterization // J. Sound Vibr., 2000, vol. 236, pp. 307–21.
  6. Vlasie V., Rousseau M. Guide modes in a plane elastic layer with gradually continuous acoustic properties // NDT&E Int., 2004, vol. 37, pp. 633–644.
  7. Baron C., Naili S. Propagation of elastic waves in a fluid-loaded anisotropic functionally graded waveguide: application to ultrasound characterization // J. Acoust. Soc. Am., 2010, vol. 127(3), pp. 1307–1317.
  8. Amor M.B., Ghozlen M.H.B. Lamb waves propagation in functionally graded piezoelectric materials by Peano-series method // Ultrasonics, 2015, vol. 55, pp. 10–114.
  9. Nanda N., Kapuria S. Spectral finite element for wave propagation analysis of laminated composite curved beams using classical and first order shear deformation theories // Composite Struct., 2015, vol. 132, pp. 310–320.
  10. Kuznetsov S.V. Surface waves of non-Rayleigh type // Quart. Appl. Math., 2003, vol. 61(3), pp. 575–582.
  11. Li S., Brun M., Irini D.-M. et al. Hybrid asynchronous absorbing layers based on Kosloff damping for seismic wave propagation in unbounded domains // Comput. Geotech., 2019, vol. 109, pp. 69–81.
  12. Li S., Brun M., Irini D.-M. et al. Explicit/implicit multi-time step co-simulation in unbounded medium with Rayleigh damping and application for wave barrier // Eur. J. Environ. Civ. Eng., 2020, vol. 24, pp. 2400–2421.
  13. Li S., Brun M., Irini D.-M. et al. Benchmark for three-dimensional explicit asynchronous absorbing layers for ground wave propagation and wave barriers // Comput. Geotech., 2021, vol. 131, art.no. 103808.
  14. Kuznetsov S.V. Closed form analytical solution for dispersion of Lamb waves in FG plates // Wave Motion, 2019, vol. 84, pp. 1–7.
  15. Kuznetsov S.V. Cauchy formalism for Lamb waves in functionally graded plates // J. Vibr. Control, 2019, vol. 25(6), pp. 1227–1232.
  16. Ilyashenko A.V., Kuznetsov S.V. Theoretical aspects of applying Lamb waves to nondestructive testing of layered anisotropic media // Russ. J. Nondestruct. Test, 2017, vol. 53, pp. 243–259.
  17. Chao X., Zexing Y. Numerical simulation of elastic wave propagation in functionally graded cylinders using time-domain spectral finite element method // Adv. Mech. Eng., 2017, vol. 9(11), pp. 1–17.
  18. Lefebvre J.E., Zhang V., Gazalet J. et al. Acoustic wave propagation in continuous functionally graded plates: an extension of the Legendre polynomial approach // IEEE T Ultrason. Ferr., 2001, vol. 48, pp. 1332–1340.
  19. Qian Z.H., Jin F., Wang Z.K., Kishimoto K. Transverse surface waves on a piezoelectric material carrying a functionally graded layer of finite thickness // Int. J. Eng. Sci., 2007, vol. 45, pp. 455–466.
  20. Djeran-Maigre I., Kuznetsov S.V. Velocities, dispersion, and energy of SH-waves in anisotropic laminated plates // Acoust. Phys., 2014, vol. 60, pp. 200–207.
  21. Dudchenko A.V., Dias D., Kuznetsov S.V. Vertical wave barriers for vibration reduction // Arch. Appl. Mech., 2020, vol. 91(1), pp. 257–276.
  22. Kuznetsov S.V., Terentieva E.O. Planar internal Lamb problem: Waves in the epicentral zone of a vertical power source // Acoust. Phys., 2015, vol. 61, pp. 356–367.
  23. Il’yasov K.K., Kravtsov A.V., Kuznetsov S.V. et al. Exterior 3D Lamb problem: Harmonic load distributed over a surface // Mech. Solids, 2016, vol. 51, pp. 39–45.
  24. Bratov V.A., Ilyashenko A.V., Kuznetsov S.V. et al. Homogeneous horizontal and vertical seismic barriers // Mater. Phys. Mech., 2020, vol. 44, pp. 61–65.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Layer of thickness 2h; unit vector is directed along the wave propagation; - normal to the median plane

Download (5KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Young's modulus variation with thickness: left (); right ()

Download (3KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Fundamental symmetric modes of Lamb waves: a: ; b:

Download (20KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».