On precession of Lagrange’s top

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

The article describes the results obtained for the upper and lower bounds (estimates) for the apsidal angle (precession angle) in the theory of the motion of the heavy symmetrical solid body about fixed point (Lagrange’s case) for arbitrary initial conditions and parameters of the body. All regions of initial conditions is divided into two sets. In the first set there is a direct precession of the top, in the second set there is a retrograde precession of the top.

Texto integral

Acesso é fechado

Sobre autores

G. Rozenblat

Moscow State Automobile and Road Technical University (MADI)

Autor responsável pela correspondência
Email: gr51@mail.ru
Rússia, Moscow

Bibliografia

  1. Klein F., Sommerfeld A. Uber die Theorie des Kreisels. N.Y.: E.A. Johnson Reprint Corp., 1965. 966 p.
  2. Rozenblat G.M. Estimates of the average angular velocity of the precession of Lagrange’s top // Dokl. Phys., 2019, vol. 64, no. 3, pp. 114–119.
  3. Zhuravlev V.Ph. K voprosu ob ocenkah effekta Magnusa// Dokl. AN SSSR, 1976, vol. 226, no. 3, pp. 541–543. (in Russian)
  4. Zhuralev V.Ph., Rozenblat G.M. Paradoxes, Counterexamples and Mistakes in Mechanics. Moscow: Lenand, 2017. 240 p. (in Russian)
  5. Yehia H.M. On the Relation between the First and Second Moments of Distributions // J. Phys. A: Math.&General, 2002, vol. 35, no. 30, pp. 6505–6508.
  6. Scarpello G.M., Ritelli D. Motions about a fixed point by hypergeometric functions: new non-complex analytical solutions and integration of the herpolhode // Celest. Mech. Dyn. Astr., 2018, vol. 130, art. no. 42. doi: 10.1007/s10569-018-9837-5
  7. Arhangelsky Yu.A. Analytical Dynamics of Rigid Body. Moscow: Nauka, 1977, 328 p. (in Russian)
  8. Kohn W. Contour integration in the theory of spherical pendulum and the heavy symmetrical top // Trans. Amer. Math. Soc., 1946, vol. 59, pp. 107–131.
  9. Hadamard J. Sur la precession dans le movement d’un corps pesant de revolution fixe par un point de son axe // Bull. des Sci. Math., 1895, vol. 19, pp. 228–230.
  10. MacMillan W.D. Dynamics of Rigid Bodies. N.Y.; London: 1936. 478 p.
  11. Golubev Yu.Ph. Fundamentals of Theoretical Mechanics. Moscow: MSU Publ., 2000. 719 p. (in Russian)
  12. De la Vallee Poussin Ch.-J. Lecons de Mecanique Analytique. 1925. T. 2, 328 p.
  13. Diaz J.B., Metcalf F.T. On a result of Hadamard concerning the sign of precession of a heavy symmetrical top // Proc. Amer. Math. Soc., 1962, vol. 13, pp. 669–670.
  14. Diaz J.B., Metcalf F.T. Upper and lower bounds for the apsidal angle in the theory of the heavy symmetrical top // Arch. Rational Mech. Anal., 1964, vol. 16, pp. 214–229.
  15. Leimanis E. The General Problem of the Motion of Coupled Rigid Bodies about a Fixed Point. Berlin: Springer, 1965. 337 p.
  16. Lidov M.L. Course of Lectures on Theoretical Mechanics. Moscow: Fizmatlit, 2001. 478 p. (in Russian)
  17. Chetaev N.G. Theoretical Mechanics. Moscow: Nauka, 1987. 368 p. (in Russian)

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
2. Fig. 1. View of the gyroscopic function. , .

Baixar (31KB)

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».