Peculiarities of Statics and Dynamics of the Heavy Ellipsoid on the Rough Inclined Plane

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The problems of equilibria and steady rotations of the heavy body-ellipsoid on the rough inclined plane are considered in this paper. The body makes point contact with this plane without slippage (nonholonomic constraint). All positions of equilibria of the ellipsoid are found. In this paper is shown that all these positions are not stable in the spatial case when perturbations of the body can occur with spinning. Besides, as is shown in this paper, steady rotations of the heavy body-ellipsoid on the rough inclined plane cannot be realized.

About the authors

G. M. Rozenblat

Moscow Automobile and Road Construction State Technical University (MADI)

Author for correspondence.
Email: gr51@mail.ru
Russia, Moscow

References

  1. Markeev A.P. On nonlinear oscillations of a triaxial ellipsoid on a smooth horizontal plane // PMM, 2022, vol. 86, no. 6, pp. 784–800. (in Russian)
  2. Markeev A.P. Dynamics of a Body in Contact with a Solid Surface. Moscow; Izhevsk: Inst. Comput. Res.; Nauka, 2014. 496 p. (in Russian)
  3. Zhuralev V.Ph. Ill-posed problems in mechanics // Mech. Solids, 2016, vol. 51, no. 5, pp. 538–541.
  4. Zhuralev V.Ph., Rozenblat G.M. Paradoxes, Counterexamples and Mistakes in Mechanics. Moscow: Lenand, 2017. 240 p. (in Russian)
  5. Delone N.B. Cours of Theoretical Mechanics for Technicians and Engineers. Moscow: Lenand, 2021. 432 p. (in Russian)
  6. Ivanov A.P. The stability of equilibrium in systems with friction // JAMM, 2007, vol. 71, iss. 3, pp. 385–395.
  7. Zhuralev V.F., Rozenblat G.M. Theoretical Mechanics in Decisions of Problems from Book by I.V. Meschersky: Systems with Rolling. Nonholonomic Constraints. Moscow: Librokom, 2013. 192 p. (in Russian)
  8. Rubanovsky V.N., Samsonov V.A. Stability of Steady Rotations in Examples and Problems. Moscow: Nauka, 1988. 304 p. (in Russian)
  9. Bizyaev I.A., Mamaev I.S. Permanent rotations in nonholonomic mechanics. omnirotational ellipsoid // R&C Dyn., 2022, vol. 27, no. 6, pp. 587–612.
  10. Karapetyan A.V. Stability of the Permanent Rotations. М.: “Editorial URSS”, 1998. 168 p. (in Russian)
  11. Karapetyan A.V. Stability and Bifurcation of the Motion. Moscow: MSU Publ., 2020. 186 с. (in Russian)

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2.

Download (74KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2023 Г.М. Розенблат

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».