Email this article 
The Similarity of Quasi-geostrophic Vortices Against the Background of Large-Scale Barotropic Currents
- Authors: Zhmur V.V.1
-
Affiliations:
- Shirshov Institute of Oceanology of the Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 64, No 2 (2024)
- Pages: 181-196
- Section: Физика моря
- URL: https://journals.rcsi.science/0030-1574/article/view/264580
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0030157424020012
- EDN: https://elibrary.ru/RWXXLD
- ID: 264580
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The paper proposes a theory of similarity of quasi-geostrophic vortices against the background of large-scale flows. This information is useful when planning laboratory and numerical experiments to study mesoscale and submesoscale vortex dynamics of vortices interacting with currents. Special attention is paid to the study of geometric similarity of phenomena. It is revealed that the complete set of dimensionless similarity numbers of baroclinic vortices includes four dimensionless parameters: the dimensionless intensity of the vortex, the geometric similarity of the background flow (the ratio of relative vorticity to the deformation coefficient of the background flow), the coefficient of horizontal elongation of the vortex core and the coefficient of vertical oblateness of the vortex core coinciding with the Burger number. To describe the similarity of barotropic vortices against the background of barotropic flows, the number of necessary dimensionless parameters is reduced by one number — the coefficient of vertical oblateness of the vortex core is eliminated from consideration. When studying axisymmetric vortices or vortex structures close to axisymmetric, another geometric parameter of the vortex is eliminated from consideration — the coefficient of horizontal elongation of the vortex core. As a result, the maximum possible set of similarity parameters includes four dimensionless numbers, and the minimum is two.
About the authors
V. V. Zhmur
Shirshov Institute of Oceanology of the Russian Academy of Sciences
Author for correspondence.
Email: zhmur-vladimir@mail.ru
Russian Federation, Moscow
References
- Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Теория и приложения к геофизической гидродинамике. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 256 с.
- Голицын Г. С. Статистика и динамика природных процессов и явлений: Методы, инструментарий, результаты. М.: Из-во «Красанд», 2012. 400 с.
- Елкин Д. Н., Зацепин А. Г. Лабораторное исследование механизма периодического вихреобразования за мысами в прибрежной зоне моря // Океанология. 2013. Т. 53. № 2. C. 259–268.
- Елкин Д. Н. Зацепин А. Г. Лабораторное исследование механизма сдвиговой неустойчивости морского вдольберегового течения // Океанология. 2014. Т. 54. № 5. С. 614–621.
- Жмур В. В. Мезомасштабные вихри в океане. М.: ГЕОС, 2011. 290 с.
- Жмур В. В., Арутюнян Д. А. Перераспределение энергии при горизонтальном вытягивании океанских вихрей баротропными течениями // Океанология. 2023. Т. 63, № 1. С. 3–19. https://doi.org/10.31857/S0030157423010185
- Жмур В. В., Белоненко Т. В., Новоселова Е. В. и др. Эволюции мезомасштабных вихрей океана в неоднородных баротропных течениях // ФАО. 2023 (в печати).
- Жмур В. В., Белоненко Т. В., Новоселова Е. В., Суетин Б. П. Прямой и обратный каскад энергии при вытягивании вихрей в океане // Доклады Российской академии наук. Науки о Земле. 2023. Т. 508. № 2. С. 270–274. https://doi.org/10.31857/S2686739722602113
- Жмур В. В., Белоненко Т. В., Новоселова Е. В., Суетин Б. П. Условия трансформации мезомасштабного вихря в субмезомасштабную вихревую нить при вытягивании его неоднородным баротропным течением // Океанология. 2023. Т. 63. № 2. С. 200–210. https://doi.org/10.31857/S0030157423020144
- Жмур В. В., Белоненко Т. В., Новоселова Е. В., Суетин Б. П. Приложение к реальному океану теории трансформации мезомасштабного вихря в субмезомасштабную вихревую нить при вытягивании его неоднородным баротропным течением // Океанология. 2023. Т. 63. № 2. С. 211–223. https://doi.org/10.31857/S0030157423020156
- Жмур В. В., Панкратов К. К. Динамика эллипсоидального приповерхностного вихря в неоднородном потоке // Океанология. 1989. Т. 29. № 2. С. 205–211.
- Зацепин А. Г., Елкин Д. Н., Шварцман Д. Р. Предварительные результаты лабораторных исследований эволюции нефронтальных вихрей в двуслойной вращающейся жидкости // Океанологические исследования. 2023. Т. 51. № 1. С. 5–35.
- Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Т. 2. ОГИЗ. М., Л.: Гостехиздат, 1948. 612 с.
- Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1977. 736 с.
- Fedorov K. N., Ginsburg A. I. “Mushroom-like” currents (vortex dipoles) in the ocean and in a laboratory tank // Annales Geophys. 1986. V. 4B, № 5. P. 507–516.
- Meacham S. P. Quasigeostrophical ellipsoidal vortices in stratified fluid // Dynamics of Atmospheres and Oceans. 1992. V. 16. № 3–4. P. 189–223.
- Meacham S. P., Pankratov K. K., Shchepetkin A. F., Zhmur V. V. The interaction of ellipsoidal vortices with background shear flows in a stratified fluid // Dynamics of Atmospheres and Oceans. 1994. V. 21. № 2–3. P. 167–212. https://doi.org/10.1016/0377-0265(94)90008-6.
- Zhmur V. V., Novoselova E. V., Belonenko T. V. Peculiarities of formation of the density field in mesoscale eddies of the Lofoten Basin: Part 1 // Oceanology. 2021. V. 61. № 6. P. 830–838. https://doi.org/10.1134/S0001437021060333
- Zhmur V. V., Pankratov K. K. Dynamics of desingularized quasigeostrophic vortices // Physics of Fluids A: Fluid Dynamics. 1991. V. 3. № 5. P. 1464–1464. https://doi.org/10.1063/1.857998.
Supplementary files
