Statistical analysis of branching angles of streamer discharges on the liquid surface

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Сложно-разветвленные транспортные системы естественного и искусственного происхождения, такие как реки со своими притоками, кровеносная и бронхолегочная дыхательная системы человека, деревья, системы дорог вблизи мегаполисов и т.п., изучаются уже несколько столетий, начиная с Леонардо да Винчи [1]. Яркими примерами таких разветвленных систем являются также молниевые разряды [2] и лабораторные стримерные разряды [3-5]. Часто разветвленную пространственную структуру каналов таких разрядов называют электрическими деревьями [6, 7].

Одна из важных задач исследований разветвленных стримерных разрядов заключается в изучении морфологии разветвления каналов, включающем измерение или вычисление геометрических параметров канальной структуры: статистики длины ветвей [8-10] и углов разветвления [10-13], фрактальных размерностей разветвленной системы [14, 15].

В работах [10-13] экспериментально исследовалась статистика углов разветвления объемных стримерных разрядов путем их визуализации. Было получено следующее. В работе [10] стримерные разряды в смеси азота и кислорода (0.01%) имели средний угол разветвления ~42°, а при добавлении кислорода до 20% средний угол разветвления увеличивался до ~57°. При этом в обоих случаях разветвлений с углами >90° не наблюдалось.

В работе [11] проводились исследования стримерных разрядов в воздухе атмосферного и пониженного давления. Было получено, что средний угол разветвления убывает от 49° до 39° с ростом давления от 220 до 1000 мбар. Разветвления с углами >90⁰ здесь тоже не наблюдались.

В работах [12, 13] регистрировались стримерные разряды в N₂ и CO₂ с добавлением O₂ в диапазоне давлений 10-1000 мбар. В этих работах разветвления с углами >90° наблюдались, при этом в работе [13] средние углы разветвлений были заметно выше (от 66° до 81° при варьировании содержания O₂ от 1 до 5%), а в воздухе средний угол разветвления составил 90°.

Следует отметить, что при исследовании объемных стримерных разрядов возникают некоторые методические сложности: как измерить угол разветвления, лежащий в произвольной плоскости относительно регистратора, и как распознать наложение или пересечение проекций разных ветвей друг на друга на плоском изображении и др. Исследователи в работах [12, 13] превосходно справились с этими проблемами с помощью стереоскопической визуализации, используя сразу два синхронизированных регистратора.

При регистрации поверхностных стримерных разрядов указанные выше методические сложности отсутствуют, и поэтому здесь достаточно одного регистратора. Однако статистические исследования углов разветвления поверхностных стримерных разрядов пока нигде ранее не проводились. Таким образом, целью данной работы являлись регистрация стримерных разрядов на поверхности жидкости и статистические исследования углов разветвления их каналов.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Эксперименты проводились на установке, аналогичной [16] и описанной в работе [17]. Ее схема показана на рис. 1. Основу установки составляет диэлектрический сосуд диаметром 176 мм. На оси камеры располагался высоковольтный штыревой электрод, вблизи боковой стенки сосуда – заземленный кольцевой электрод. Сосуд заполнялся водой таким образом, чтобы кольцевой электрод был погружен в жидкость на глубину 40 мм. При этом высоковольтный электрод оказывался над поверхностью жидкости на высоте 1–3 мм (имелась возможность точной регулировки этой высоты). Электроды через неуправляемый разрядник с номинальным напряжением срабатывания 4.5 кВ подключались к емкостному накопителю энергии, имеющему емкость 0.94 мкФ. Емкостной накопитель, в свою очередь, подключался к источнику зарядки.

 

Рис. 1. Схема установки для генерации стримерных разрядов на поверхности воды: 1 – кольцевой заземленный электрод; 2 – штыревой высоковольтный электрод; 3 – диэлектрический сосуд; 4 – разрядник.

 

После окончания зарядки накопителя, когда напряжение достигало напряжения срабатывания разрядника, на поверхности жидкости развивался импульсный стримерный разряд, который имел разветвленную структуру радиального типа. На рис. 2 показана типичная осциллограмма тока разряда.

 

Рис. 2. Осциллограмма тока разряда.

 

Регистрация изображений разряда производилась установленной сверху фотокамерой Sony DSC-H50 в ждущем режиме в условиях затемнения помещения. Для улучшения контрастности поверхностных разрядов, согласно рекомендациям [18, 19], вода подкрашивалась KMnO₄.

Наилучшие цифровые фотоизображения получались при установке следующих параметров съемки: расстояние от объектива до штыревого электрода – 100 мм, фокусное расстояние – 16 мм, разрешение 72 ppi, размер изображения 3456 × 2592 pixels, выдержка – 5 с, глубина цвета – 24.

Эксперименты проводились в воздухе при нормальных климатических условиях.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Были получено множество изображений разряда как при положительной, так и при отрицательной полярности напряжения на высоковольтном электроде. Примеры фотоизображений разряда показаны на рис. 3a, б, полученные при отрицательной и положительной полярностях импульсов на высоковольтном электроде соответственно. Заметно, что разряды при отрицательной полярности импульсов являются более разветвленными, чем при положительной полярности.

 

Рис. 3. Фотоизображения разрядов: (а) при отрицательной полярности напряжения на высоковольтном электроде; (б) при положительной полярности.

 

Полученные изображения позволяют измерить углы разветвления в узлах, которых на изображениях разрядов положительной полярности несколько десятков, а на импульсах отрицательной полярности – до полутора сотни. На рис. 4 показан пример оцифровки ветвей узлов одной из ветвей разряда, показанного на рис. 3а, и один из измеренных углов.

 

Рис. 4. Фрагмент рис. 3а, показывающий нумерацию точек разветвления и методику измерения угла разветвления.

 

Приведем результаты обработки изображений рис. 3а, 3б. Для изображения, представленного на рис. 3а, число разветвлений составляет N = 137, а средний угол разветвления φ = 38.6±10.6, а для изображения на рис. 3б число разветвлений составляет всего N = 25, а средний угол разветвления φ = 47.0±12.7. Статистический анализ двух комплектов по 5 изображений стримерных разрядов разных полярностей дал среднее число разветвлений ⟨N₊⟩ = 26.5±2.5 и ⟨N_-⟩ = 137.0±6.5 для положительных и отрицательных полярностей высокого напряжения, соответственно. Средние углы разветвлений составили ⟨φ₊ ⟩ = 48.6° и ⟨φ_-⟩ = 41.5°.

Отметим, что разветвлений с тупыми углами >90° в поверхностных стримерных разрядах обеих полярностей зарегистрировано не было. Пересечения разных ветвей друг с другом также отсутствуют.

В итоге получено, что стримерные разряды вдоль поверхности воды в воздух атмосферного давления имеют сложную структуру с множеством разветвлений каналов. Число разветвлений в разрядах отрицательной полярности в несколько раз превышает число разветвлений в разрядах положительной полярности. При этом средний угол разветвлений в положительных разрядах примерно на 7° больше среднего угла разветвлений в разрядах отрицательной полярности.

 

Рис. 5. Гистограммы, показывающие количество точек разветвления, имеющих угол из соответствующего диапазона: (а) при отрицательной полярности напряжения на высоковольтном электроде; (б) при положительной полярности.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Экспериментально исследовались стримерные разряды атмосферного давления вдоль поверхности воды при двух различных полярностях напряжения на высоковольтном электроде. Осуществлялись цифровая фоторегистрация многоканальной радиальной структуры разрядов и статистический анализ полученных изображений. Получено, что разряды имеют сложную структуру с множеством разветвлений каналов. Найдено, что число разветвлений в разрядах отрицательной полярности в несколько раз превышает число разветвлений в разрядах положительной полярности. При этом средний угол разветвлений в положительных разрядах примерно на 7° больше среднего угла разветвлений в разрядах отрицательной полярности. Разветвлений с тупыми углами >90° и точек пересечения разных ветвей друг с другом обнаружено не было.

About the authors

D. V. Vyalukh

Russian Federal Nuclear Center All-Russian Research Institute of Experimental Physics

Email: dubinov-ae@yandex.ru
Russian Federation, Sarov

V. A. Dekhtyar

Sarov Institute of Physics and Technology

Email: dubinov-ae@yandex.ru
Russian Federation, Sarov

A. E. Dubinov

Russian Federal Nuclear Center All-Russian Research Institute of Experimental Physics; Sarov Institute of Physics and Technology

Author for correspondence.
Email: dubinov-ae@yandex.ru
Russian Federation, Sarov; Sarov

I. L. Lvov

Russian Federal Nuclear Center All-Russian Research Institute of Experimental Physics

Email: dubinov-ae@yandex.ru
Russian Federation, Sarov

S. A. Sadovoy

Russian Federal Nuclear Center All-Russian Research Institute of Experimental Physics

Email: dubinov-ae@yandex.ru
Russian Federation, Sarov

L. A. Senilov

Russian Federal Nuclear Center All-Russian Research Institute of Experimental Physics

Email: dubinov-ae@yandex.ru
Russian Federation, Sarov

References

Supplementary files