Vector magnetic field reconstruction from single-component data using evolutionary algorithm

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A simple evolutionary algorithm is proposed to reconstruct a vector anomalous magnetic field from measurement data of one of its components. The algorithm selects the positions and magnetic moments of an assembly of point magnetic dipoles, the total magnetic field of which approximates with the required accuracy the data of single-component magnetic measurements at a known height above the earth’s surface. The distribution of sources obtained in this manner enables the reconstruction of all three components of the magnetic field. In this study, an evolutionary algorithm was utilized to solve the problem of reconstructing the magnetic field components Hx and Hy from the measured Hz vertical component data. Additionally, an iterative procedure was proposed for calculating the Hx, Hy and Hz components of the magnetic field from known data for the anomalous component of the geomagnetic field.

Full Text

Restricted Access

About the authors

R. A. Rytov

Pushkov Institute of Terrestrial Magnetism, Ionosphere and Radio Wave Propagation, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: ruslan.rytov2017@ya.ru
Russian Federation, Moscow, Troitsk

N. A. Usov

Pushkov Institute of Terrestrial Magnetism, Ionosphere and Radio Wave Propagation, Russian Academy of Sciences

Email: usov@obninsk.ru
Russian Federation, Moscow, Troitsk

V. G. Petrov

Pushkov Institute of Terrestrial Magnetism, Ionosphere and Radio Wave Propagation, Russian Academy of Sciences

Email: vgpetrov2018@mail.ru
Russian Federation, Moscow, Troitsk

References

  1. Колесова В.И. Аналитические методы магнитной картографии. Отв. ред. В.И. Почтарев. Москва: Наука, 222 c. 1985.
  2. Яновский Б.М. Земной магнетизм. Ленинград : Изд-во ЛГУ, 591 c. 1978.
  3. Alken P., Thébault E., Beggan C.D., et al. International Geomagnetic Reference Field: the thirteenth generation // Earth Planets and Space. V. 73. № 1. 2021. doi: 10.1186/s40623-020-01288-x
  4. Arturi C.M., Di Rienzo L., Haueisen J. Information Content in Single-Component Versus Three-Component Cardiomagnetic Fields // IEEE Transactions on Magnetics. V. 40. № 2. P. 631–634. 2004. doi: 10.1109/tmag.2004.824891
  5. Baniamerian J., Liu S., Hu X., Fedi M., Chauhan M.S., Abbas M.A. Separation of magnetic anomalies into induced and remanent magnetization contributions // Geophysical Prospecting. V. 68. № 7. P. 2320–2342. 2020. doi: 10.1111/1365-2478.12993
  6. Biswas A., Acharya T. A very fast simulated annealing method for inversion of magnetic anomaly over semi-infinite vertical rod-type structure // Modeling Earth Systems and Environment. V. 2. № 4. P. 1–10. 2016. doi: 10.1007/s40808-016-0256-x
  7. Buchanan A., Finn C.A., Love J.J. et al. Geomagnetic referencing—the real-time compass for directional drillers // Oilfield Review. V. 25. № 3. P. 32−47. 2013
  8. The National Centers for Environmental Information. (2018). [Online]. Available: https://www.ngdc.noaa.gov/geomag/geomag.shtml
  9. de Groot L.V., Fabian K., Béguin A., Kosters M.E., Cortés‐Ortuño D., Fu R.R., Jansen C.M.L., Harrison R.J., van Leeuwen T., Barnhoorn A. Micromagnetic Tomography for Paleomagnetism and Rock‐Magnetism // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. V. 126. № 10. 2021. doi: 10.1029/2021jb022364
  10. Ding X., Li Y., Luo M., Chen J., Li Z., Liu H. Estimating Locations and Moments of Multiple Dipole-Like Magnetic Sources From Magnetic Gradient Tensor Data Using Differential Evolution // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. V. 60. P. 1–13. 2022. doi: 10.1109/tgrs.2021.3094057.
  11. Essa K.S., Elhussein M. Interpretation of Magnetic Data Through Particle Swarm Optimization: Mineral Exploration Cases Studies // Natural Resources Research. V. 29. № 1. P. 521–537. 2020. doi: 10.1007/s11053-020-09617-3
  12. Ibrahim D. An overview of soft computing // Procedia Computer Science. V. 102. P. 34–38. 2016. doi: 10.1016/j.procs.2016.09.366
  13. Kaftan İ. Interpretation of magnetic anomalies using a genetic algorithm // Acta Geophysica. V. 65. № 4. P. 627–634. 2017. doi: 10.1007/s11600-017-0060-7
  14. Kaji C.V., Hoover R.C., Ragi S. Underwater Navigation using Geomagnetic Field Variations / 2019 IEEE Intern. Conference on Electro Information Technology (EIT). 2019. doi: 10.1109/eit.2019.8834192
  15. Lourenco J.S., Morrison H.F. Vector magnetic anomalies derived from measurements of a single component of the field // Geophysics. V. 38. № 2. P. 359–368. 1973. doi: 10.1190/1.1440346
  16. Maier H.R., Razavi S., Kapelan Z., Matott L.S., Kasprzyk J., Tolson B.A. Introductory overview: Optimization using evolutionary algorithms and other metaheuristics // Environmental Modelling & Software. V. 114. P. 195–213. 2019. doi: 10.1016/j.envsoft.2018.11.018
  17. Montesinos F.G., Blanco-Montenegro I., Arnoso J. Three-dimensional inverse modelling of magnetic anomaly sources based on a genetic algorithm // Physics of the Earth and Planetary Interiors. V. 253. P. 74–87. 2016. doi: 10.1016/j.pepi.2016.02.004
  18. Munschy M., Fleury S. Scalar, vector, tensor magnetic anomalies: measurement or computation? // Geophysical Prospecting. V. 59. № 6. P. 1035–1045. 2011. doi: 10.1111/j.1365-2478.2011.01007.x
  19. Pace F., Santilano A., Godio A. A Review of Geophysical Modeling Based on Particle Swarm Optimization // Surveys in Geophysics. V. 42. № 3. P. 505–549. 2021. doi: 10.1007/s10712-021-09638-4
  20. Pilkington M., Boulanger O. Potential field continuation between arbitrary surfaces — Comparing methods // Geophysics. V. 82. № 3. P. J9–J25. 2017. doi: 10.1190/geo2016-0210.1
  21. Zuo B., Hu X., Leão‐Santos M., Wang L., Cai Y. Downward Continuation and Transformation of Total‐Field Magnetic Anomalies Into Magnetic Gradient Tensors Between Arbitrary Surfaces Using Multilayer Equivalent Sources // Geophysical Research Letters. V. 47. № 16. 2020. doi: 10.1029/2020gl088678

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. (a) − Schematic representation of a set of test dipoles and the anomalous magnetic field created by them, illustrating the geometry of the problem; (b) − block diagram of the evolutionary algorithm for calculating the anomalous magnetic field using a set of point dipole sources.

Download (211KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Distribution of the residual function for different values ​​of the magnetic moments of the dipoles, M, and the number of magnetic dipoles, Nd. Roman numerals I − III indicate the regions of the parameters M and Nd for which calculations were performed using the evolutionary algorithm.

Download (131KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. (a, b, c) − The specified distribution of the Hx, Hy, Hz components of the magnetic field; (g, d, e) − the distributions of the same Hz, Hx, Hy components found using the evolutionary algorithm, based on the data of one vertical Hz component for the case of values ​​M = 2.3∙10-3 A∙m2 and Nd = 80 (region III in Fig. 2); (g, h, i) − the distribution of the residual for the components of the found magnetic field.

Download (447KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Distribution of the residual function for the magnetic field in the Yamal Peninsula region for different values ​​of the magnetic moments of the dipoles, M, and the number of magnetic dipoles, Nd. The circle highlights the region for which calculations were performed using the evolutionary algorithm.

Download (120KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. (a) − Study area; (b) − initial modular data of the anomalous magnetic field DT, obtained by equation (4) in the study area. (c, d, e) − components Hx, Hy, Hz of the magnetic field found by calculations; (e, g, h) − true Hx, Hy, Hz components of the magnetic field, obtained from the difference between the EMM and IGRF models, , i = x, y, z.

Download (470KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. Evolution of the difference (in nT) between the true and calculated magnetic field distribution using the evolutionary algorithm, (a) − at the first iteration, (b) − at the second iteration, and (c) − at the third iteration according to equations (5) – (7).

Download (196KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».