Parametrization of spatial-energy distributions of H⁺ and O⁺ ions of the ring current on the main phase of magnetic storms

Full Text

1. ВВЕДЕНИЕ

Магнитосферный кольцевой ток (КТ) играет очень важную роль в развитии магнитных бурь, и потоки его частиц измерялись в экспериментах на многих ИСЗ: на OGO-3, Explorer-45, Молния-1, ISEE-1, Прогноз-7, AMPTE/CCE, Горизонт-21, CRRES, Горизонт-35, Polar, Van Allen Probes и др. В результате этих экспериментов установлено, что на главной фазе магнитных бурь протоны (H⁺) и ионы кислорода (O⁺) с энергией E от ~ 1 кэВ до ~ 200–300 кэВ вносят основной вклад (~ 70–80%) в полную энергию частиц КТ [Krimigis et al., 1985; Gloeckler and Hamilton, 1987; Hamilton et al., 1988; Daglis et al., 1999; Fu et al., 2002; Yue et al., 2019]. Согласно этим результатам, чем сильнее буря, тем интенсивнее КТ и тем ближе он подходит к Земле (в среднем). Вместе с тем, на главной фазе бурь распределения ионов КТ сильно асимметричны по MLT и быстро изменяются.

Для построения реалистичной модели КТ, описывающей его структуру во время магнитных бурь различной интенсивности, необходимо иметь количественные закономерности для вариаций основных параметров радиального профиля плотности энергии КТ, полученные по экспериментальным данным.

Такая работа впервые была проведена в [Ковтюх, 2010]; было показано, что при раздельном анализе данных, полученных на главной фазе и на фазе восстановления бурь, дисперсия в распределениях параметров КТ существенно уменьшается. Однако в этой работе рассматривались только положение максимума плотности энергии КТ и параметра β_m в этом максимуме в зависимости от значения |Dst|, а также форма внешней кромки КТ. Раздельного анализа по ионам H⁺ и O⁺, а также по энергии ионов и по MLT не проводилось.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Рассмотрены результаты для ионов КТ на главной фазе бурь, полученные на ИСЗ OGO-3 [Frank, 1967], Explorer-45 [Smith and Hoffman, 1973; Fritz et al., 1974], AMPTE/CCE [Stüdemann et al., 1986; Hamilton et al., 1988; Greenspan and Hamilton, 2000, 2002] и Van Allen Probes [Kistler et al., 2016; Menz et al., 2017, 2019a, 2019b; Keika et al., 2018; Yue et al., 2018, 2019].

Эти результаты получены во время 12 бурь с max|Dst| от 64 до 307 нТл. Они перечислены в табл. 1. В третьем столбце этой таблицы приведены энергетические интервалы, в которых интегрировались потоки ионов. Значения UT, MLT и |Dst| в этой таблице отвечают моментам пересечения спутником максимума плотности энергии ионов КТ (дрейфовой оболочки L_m) на главной фазе соответствующей бури. В последнем столбце этой таблицы приведены положения максимума КТ (L_m), а также ссылки на работы, из которых получены эти значения UT, MLT и L_m.

Таблица 1. Локализация максимума КТ во время главной фазы бурь

Большая часть рассмотренных здесь результатов измерений КТ относятся к периодам близким к максимуму солнечной активности (кроме строк 1 и 4–7 в табл. 1) и к бурям, вызванным CME (Coronal Mass Ejections) в солнечном ветре.

Во многих работах по динамике КТ во время бурь используется индекс Dst^*, в котором из величин Dst вычтен магнитный эффект токов на магнитопаузе. В начале главной фазы бурь эти токи могут вносить значительный вклад в величины Dst (см., например, [Liemohn et al., 2001]). Однако к концу главной фазы бурь вклад этих токов в величину Dst значительно уменьшается [McPherron and O’Brien, 2001; Siscoe et al., 2005; Kistler et al., 2016; Keika et al., 2018]). Большинство рассмотренных здесь экспериментальных результатов относятся к концу главной фазы бурь и все основные количественные закономерности пространственно-энергетической структуры КТ получены по этим точкам. Поэтому здесь используются индексы Dst [wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/Dst_final/index.html].

Во всех строках табл. 1, кроме строки 13, параметр L_m КТ привязан к дрейфовым оболочкам частиц по L [McIlwain, 1961], а в строке 13 этой таблицы параметр L_m привязан к L* [Roederer, 1970]. Вблизи экваториальной плоскости на L < 3.5 различие этих параметров дрейфовых оболочек частиц составляет L–L* < 0.1 (см. рис. 2 и 4 в [Roederer and Lejosne, 2018]).

3. ПАРАМЕТРЫ ИОННОГО КОЛЬЦЕВОГО ТОКА

В этом разделе представлены распределения четырех основных параметров, характеризующих радиальные профили плотности энергии ионов H⁺ и O⁺ кольцевого тока, в зависимости от силы бурь, а также от локализации этих измерений по MLT. Всего было построено 32 таких распределения; из них отобраны 16 наиболее полных распределений параметров КТ по Dst, MLT и L_m. Все аппроксимации этих распределений получены методом наименьших квадратов.

3.1. Локализация максимума кольцевого тока

В рассматриваемых здесь экспериментальных данных широкий основной максимум в радиальном профиле ионного КТ на главной фазе бурь движется к Земле и усиливается. При этом, на более низких L возникает и быстро исчезает (обычно во время суббурь) дополнительный очень узкий (по L и MLT) максимум, сформированный ионами с E < 10–30 кэВ. От основного максимума он отделён глубоким провалом шириной ~ 1 R_E. Такие локальные структуры вносят незначительный вклад в полную энергию КТ и здесь они не рассматриваются.

В конце главной фазы бурь величины параметра L_m для ионов H⁺ и O⁺ одинаковых энергий практически идентичны [Krimigis et al., 1985; Gloeckler et al., 1985; Stüdemann et al., 1986; Hamilton et al., 1988; Greenspan and Hamilton, 2002; Kistler et al., 2016; Menz et al., 2017; Keika et al., 2018; Yue et al., 2019].

На рис. 1 величины параметра L_m из табл. 1 представлены в зависимости от значения |Dst| и от MLT. Разные значки на этом рисунке отвечают разным энергиям ионов: ~ 1–60 кэВ (кружки), ~ 1–140 кэВ (треугольники), 50–200 кэВ (кружки с темным ядром) и ~ 1–300 кэВ (квадраты). Светлые и темные значки соответствуют середине и концу главной фазы бурь. Их номера отвечают номерам строк в табл. 1. Такие обозначения проведены по всем рисункам данной работы.

Рис. 1. Положение максимума плотности энергии ионов КТ (L_m) на главной фазе различных бурь в зависимости от |Dst| (а) и MLT (б).

В большинстве рассмотренных здесь событий погрешности величин L_m составляют не более ± 0.1 R_E. На рис. 1 они не превышают размеров значков.

Из рис. 1а видно, что с увеличением |Dst| средние величины параметра L_m уменьшаются. Для ионов с E ~ 1–60 кэВ величины L_m достигают минимальных значений, а по мере увеличения энергии ионов параметр L_m увеличивается.

По точкам 2, 3, 6, 11, 13, 14, 15, 16 и 18, относящимся к ночной полусфере магнитосферы в конце главной фазы бурь, получаем следующую аппроксимацию (тонкая линия на рис. 1а):

L_m = 5.56 |Dst|^–0.12

с коэффициентом корреляции R = –0.70. Здесь Dst – в нТл.

Для ионов с E ~ 1–60 кэВ (точки 1, 10, 12 и 17) получаем следующую аппроксимацию (пунктирная линия на рис. 1а):

L_m = 7.25 |Dst|^–0.18

с коэффициентом корреляции R = –0.99. Здесь Dst – в нТл.

Толстые кривые на рис. 1а – модельные зависимости L_m от |Dst| (см. раздел 4.1).

Из рис. 1б видно, что величина L_m зависит от MLT гораздо слабее, чем от |Dst| и энергии ионов. Этот вывод подтверждается сравнением величин L_m для точек 11, 13 и 18 (а также точек 15 и 16, 3 и 14), полученных для ионов близких энергий в бурях примерно одинаковой интенсивности, но в значительно разнесенных по MLT областях.

3.2. Соотношение плотностей энергии ионов и магнитного поля в максимуме кольцевого тока

Здесь мы используем экспериментальные величины максимальной плотности энергии ионов КТ вблизи экваториальной плоскости (w_m), которые представлены в работах, указанных в табл. 1. Они приведены к единой размерности (нПа).

Величины плотности энергии дипольного магнитного поля w_d при L = L_m вычислялись по формуле w_Bd = bL_m^–6, где b = 3.85×10⁵ нПа. Затем вычислялись соответствующие отношения β_md = w_m/w_Bd.

По спутниковым данным, в максимуме буревого КТ магнитное поле ослаблено и величина этого ослабления в ~ 1.5 раза больше соответствующих значений Dst [Cahill and Lee, 1975; Krimigis et al., 1985], т.е. реальная плотность энергии магнитного поля

w_B(L_m) = 3.98×10^–4 (3.11×10⁴ L_m^–3 – 1.5 |Dst|)²,

где Dst – в нТл, а w_B – в нПа. Этим величинам соответствуют отношения β_m = w_m/w_B.

Результаты вычислений параметров β_md и β_m в максимуме КТ представлены в табл. 2. В этой таблице представлены также экспериментальные величины L_m (в соответствии с табл. 1) и величин w_m (погрешности вычислений этих величин составляют не более 5–10%). Значения β_md приведены здесь для сравнения со значениями β_m и в дальнейшем используются только для точек 14, 17 и 18.

Таблица 2. Отношения плотности энергии ионов и магнитного поля в максимуме КТ

Используя измерения магнитного поля на ИСЗ Explorer-45 во время бури 17 декабря 1971 [Anderson and Gurnett, 1973], для второй строки табл. 2 получаем β_m = 0.188 (вместо значения 0.200, вычисленного по нашей формуле); во время бури 24 февраля 1972 [Cahill and Lee, 1975] для третьей строки табл. 2 получаем β_m = 0.136 (вместо 0.139). Используя измерения магнитного поля на ИСЗ AMPTE/CCE во время бури 5 сентября 1984 [Potemra et al., 1985; Krimigis et al., 1985], для ионов H⁺+O⁺, H⁺ и O⁺ в пятой строке табл. 2 получаем β_m = 0.260, 0.201 и 0.059 соответственно (вместо 0.243, 0.188 и 0.055). Значения параметра β_m во второй, третьей и пятой строках табл. 2 скорректированы с учетом этого замечания.

Значения параметра β_m из табл. 2 в максимуме КТ представлены на рис. 2 в пространствах {β_m, |Dst|}, {β_m, MLT} и {β_m, L_m}. Здесь приведены только результаты, которые получены в конце главной фазы бурь и относятся к ночной магнитосфере.

Рис. 2. Отношения плотности энергии ионов в максимуме КТ к локальному давлению магнитного поля (β_m) в зависимости от |Dst| (а), MLT (б) и L_m (в). Тонкие линии – среднеквадратичные степенные аппроксимации этих данных.

Для точек 14, 17 и 18, которые относятся к сектору 03–05 MLT, величины параметра β_m существенно завышены, поскольку во время главной фазы бурь депрессия магнитного поля в этом секторе незначительна. Для этих точек на рис. 2 используется параметр β_md.

На рис. 2а представлено распределение параметра β_m, отвечающее суммарной плотности энергии ионов H⁺+O⁺, в пространстве {β_m, |Dst|}. По точкам 6, 11, 13, 14, 15, 16 и 18 получаем следующую аппроксимацию (тонкая линия на рис. 2а):

β_m = 2.03×10^-4 |Dst|^1.33

с коэффициентом корреляции R = 0.86. Здесь Dst – в нТл.

Отметим, что в отличие от точек, представленных квадратами, точки 15 и 16 не включают низкоэнергичную компоненту КТ и, следовательно, величины параметра β_m для этих точек на рис. 2а занижены. Занижена также величина β_m для точки 11 (ионы H⁺ интегрируются в интервале 10–570 кэВ, а ионы O⁺ – в интервале 10–60 кэВ). С учетом этих обстоятельств, можно получить более сильную зависимость параметра β_m от |Dst|.

На рис. 2б представлено распределение параметра β_m для ионов H⁺ в пространстве {β_m, MLT}. Это распределение, как и распределение на рис. 1б, очень нерегулярно. Точки 15 и 16, которые относятся к концу очень сложной и продолжительной (~17 ч) главной фазы сильной бури 17 марта 2015, отражают здесь симметричную компоненту КТ протонов (50–200 кэВ). Группа точек 10, 12 и 17 демонстрирует сильную асимметрию КТ в диапазоне 1–60 кэВ. Группа точек 11, 13 и 18, принадлежащих достаточно близким по интенсивности бурям, отражает небольшую асимметрию КТ в ночной полусфере для протонов, интегрированных в широком диапазоне энергии (1–600 кэВ).

На рис. 2в представлено распределение параметра β_m для ионов O⁺ в пространстве {β_m, L_m}. По точкам 6, 11, 13, 14, 15, 16 и 18 получаем следующую аппроксимацию (тонкая линия на рис. 2в):

β_m = 2.34×10³ L_m^–9.1

с коэффициентом корреляции R = –0.86. Учитывая, что по сравнению с точками, представленными квадратами, для точек 15 и 16 величины параметра β_m занижены (см. выше), можно получить еще более сильную зависимость параметра β_m от L_m.

Из рис. 1 и 2 видно также, что во время очень сильных бурь ионы с E ~ 1–60 кэВ могут проникать на L < 3, причем для ионов O⁺ параметр β_m может быть значительно больше, чем для ионов H⁺ (точка 17). Аналогичное заключение получено для ионов H⁺ с E ~ 3–32 кэВ и O⁺ с E ~ 16–64 кэВ в результате измерений на ИСЗ TWINS во время главной фазы сильной бури 15 июля 2012 [Zeng et al., 2023].

3.3. Параметры кольцевого тока на L > L_m

На главной фазе бурь внутренняя кромка ионного КТ очень крутая: при уменьшении L от L_m до L_m–DL плотность энергии ионного КТ уменьшается на порядок величины при DL/L_m ~ 0.2–0.3 (см., например, [Krimigis et al., 1985; McEntire et al., 1985; Hamilton et al., 1988; Greenspan and Hamilton, 2000; Kistler et al., 2016; Menz et al., 2017; Keika et al., 2018]). В то же время, внешняя кромка КТ (при L > L_m) довольно пологая.

По результатам экспериментов, указанных в табл. 1, радиальные зависимости w(L) плотности энергии ионов КТ w(L) при L > L_m хорошо аппроксимируются экспоненциальной функцией (этот вопрос подробно разбирался в работе [Ковтюх, 2010]):

w(L) = w₀ exp(–L/L₀).

Параметр w₀ характеризует интенсивность КТ, а параметр L₀ – крутизну его внешней кромки.

Вычисление параметров w₀ и L₀ КТ проводилось методом наименьших квадратов, по 4–7 точкам, для каждого экспериментального профиля w(L). Для таких аппроксимаций коэффициенты корреляции R достаточно высоки и составляют от –0.81 до –0.99, причем для большинства рассмотренных здесь измерений R < –0.96.

На рис. 3 представлены, для примера, среднеквадратичные экспоненциальные аппроксимации зависимостей lnw от L на L > L_m для суммарной плотности энергии ионов H⁺+O⁺. На этом рисунке ионы с E ~ 1–300 кэВ представлены тонкими линиями, а ионы с E ~ 1–60 кэВ – пунктиром. Цифры в начале и в конце этих отрезков отвечают номерам строк в табл. 1.

Рис. 3. Радиальные профили плотности энергии (w) ионов H⁺+O⁺ с E ~ 1–300 кэВ (тонкие линии) и с E ~ 1–60 кэВ (пунктирные линии) для внешней части КТ на главной фазе различных бурь.

Полностью результаты этих вычислений приведены в табл. 3. Строки в табл. 3 соответствуют строкам в табл. 1. Во втором и третьем столбцах приведены интервалы L и MLT, для которых вычислялись эти параметры. В четвертом столбце приведены величины |Dst|, соответствующие этим измерениям. В остальных столбцах этой таблицы представлены значения параметров w₀ и L₀ для ионов H⁺+O⁺ и отдельно для ионов H⁺ и O⁺.

Таблица 3. Параметры ионного КТ на L > L_m

По данным, приведенным в [Yue et al., 2018] и отвечающим строке 14 в табл. 1 и 2, можно надежно определить параметры КТ в его максимуме, но на внешней кромке КТ его параметры определяются только с большими погрешностями; поэтому для этой бури параметры внешней кромки КТ не приводятся в табл. 3.

На рис. 4, 5 и 6 представлены распределения параметров w₀ и L₀ (из табл. 3) в зависимости от |Dst|, MLT и L_m. Эти распределения сильно зависят от энергетического диапазона ионов.

Рис. 4. Распределения параметра w₀ внешней кромки КТ в зависимости от |Dst| (а), MLT (б) и L_m (в). Эти результаты относятся к плотности энергии ионов H⁺+O⁺ и получены в конце главной фазы бурь (кроме точки 8). Тонкими линиями приведены среднеквадратичные степенные аппроксимации этих распределений для ионов малых (пунктир) и больших энергий.

Рис. 5. Распределения параметра L₀ внешней части КТ в зависимости от |Dst| (а), MLT (б) и L_m (в). Эти результаты относятся к плотности энергии ионов H⁺+O⁺ с E ~ 1–300 кэВ и получены в конце главной фазы бурь. Тонкими линиями приведены среднеквадратичные аппроксимации этих распределений.

Рис. 6. Распределения по MLT параметров w₀ и L₀, построенные отдельно для ионов H⁺ и O⁺.

На этих рисунках приведены результаты, которые относятся к концу главной фазы бурь и были получены в вечернем и околополуночном секторах MLT. Для ионов с E ~ 1–300 кэВ такому критерию полностью удовлетворяют 6 точек: 2, 3, 11, 13, 15 и 16; к ним добавлена точка 6, полученная в конце гигантской бури 9 февраля 1986 в секторе 14–17 MLT. Для ионов с E ~ 1–60 кэВ этому критерию полностью удовлетворяют 4 точки: 1, 10, 12 и 17; к ним добавлена точка 8, полученная ближе к середине главной фазы бури 17 марта 2013 в секторе 19.30–22.30 MLT (учитывается, что низкоэнергичная составляющая ионного КТ может формироваться раньше высокоэнергичной – см. раздел 4).

Положения точек на рис. 4–6 соответствуют средним значениям |Dst| и MLT при пересечении спутниками внешней части КТ, а горизонтальные отрезки соответствуют изменениям |Dst| и MLT в эти периоды измерений.

На рис. 4 и 5 представлены распределения параметров w₀ и L₀ для ионов H⁺+O⁺.

На рис. 4а приведено распределение параметра w₀ в пространстве {w₀, |Dst|}. По точкам 6, 11, 13, 15 и 16 получаем следующую аппроксимацию (тонкая линия на рис. 4а):

w₀ = 0.20|Dst|^1.40

с коэффициентом корреляции R = 0.53. Здесь w₀ – в нПа, а Dst – в нТл. Дисперсия параметра w₀ для этих точек составляет 6–11%.

При этом надо учитывать, что для точек 15 и 16 на рис. 4 величины параметра w₀ занижены, поскольку эти точки, в отличие от точек, представленных квадратами, не включают низкоэнергичную компоненту КТ. Если исключить точки 15 и 16 из рис. 4а, для точек 6, 11 и 13 получаем зависимость w₀ = 0.014 |Dst| ^2.0 с коэффициентом корреляции R = 0.85. Отметим также, что для ионов H⁺ с E ~ 1–300 кэВ по точкам 2, 3, 6, 11 и 13 получаем зависимость w₀ = 0.010 |Dst| ^2.0 с коэффициентом корреляции R = 0.93.

По точкам 8, 10, 12 и 17, для ионов с E ~ 1–60 кэВ, получаем следующую аппроксимацию (пунктирная линия на рис. 4а):

w₀ = 5.0×10⁵ |Dst|^-1.62

с коэффициентом корреляции R = – 0.99. Здесь w₀ выражено в нПа, а Dst – в нТл. Дисперсия параметра w₀ для этих точек составляет 8–13%.

Таким образом, чем сильнее буря, тем меньше доля низкоэнергичных ионов и больше доля высокоэнергичных ионов в полной плотности энергии КТ (средняя кинетическая энергия ионов увеличивается).

На рис. 4б представлено распределение параметра w₀ в пространстве {w₀, MLT}. Этот рисунок показывает, что для ионов H⁺+O⁺ близких энергий величины параметра w₀ уменьшаются от вечернего к утреннему сектору MLT.

По точкам 6, 11, 13, 15 и 16 получаем следующую аппроксимацию (тонкая линия на рис. 4б):

w₀ = 1.07×10⁴ exp(-MLT/5.52)

с коэффициентом корреляции R = -0.69. Здесь w₀ выражено в нПа, а MLT – в часах. Дисперсия параметра w₀ для этих точек составляет 6–11%. Если учесть, что для точек 15 и 16 значения параметра w₀ несколько занижены (см. выше), наклон этой линии будет меньше.

По точкам 8, 10, 12 и 17, для ионов с E ~ 1–60 кэВ, получаем следующую аппроксимацию (пунктирная линия на рис. 4б):

w₀ = 3.98×10⁵ exp(-MLT/2.97)

с коэффициентом корреляции R = -0.81. Здесь w₀ выражено в нПа, а MLT – в часах. Дисперсия параметра w₀ для этих точек составляет 8–13%.

На рис. 4в представлено распределение параметра w₀ в пространстве {w₀, L_m}.

По точкам 6, 11, 13, 15 и 16 получаем следующую аппроксимацию (тонкая линия на рис. 4в):

w₀ = 2.20×10⁷ L_m^-10.2

с коэффициентом корреляции R = -0.71. Здесь w₀ – в нПа. Дисперсия параметра w₀ для этих точек составляет 6–11%. Если исключить точки 15 и 16, эта зависимость будет еще сильнее.

По точкам 8, 10, 12 и 17, для ионов с E ~ 1–60 кэВ, получаем следующую аппроксимацию (пунктирная линия на рис 4в):

w₀ = 1.13×10^-3 L_m^11.2

с коэффициентом корреляции R = 0.99. Здесь w₀ – в нПа. Дисперсия параметра w₀ для этих точек составляет 8–13%.

Таким образом, для ионов с E ~ 1–60 кэВ параметр w₀ уменьшается, а для ионов с E ~ 1–300 кэВ увеличивается с уменьшением L_m, т.е. чем ближе КТ подходит к Земле, тем меньше доля низкоэнергичных ионов и больше доля высокоэнергичных ионов в полной плотности энергии КТ (средняя кинетическая энергия ионов увеличивается).

На рис. 5а представлено распределение параметра L₀ в пространстве {L₀, |Dst|}. Из этого рисунка видно, что для ионов H⁺+O⁺ с E ~ 1–300 кэВ в вечернем и околополуночном секторах MLT средняя величина параметра L₀ уменьшается, а для ионов с E ~ 1–60 кэВ – увеличивается с увеличением |Dst|.

По точкам 6, 11, 13, 15 и 16 получена следующая аппроксимация (тонкая линия на рис. 5а):

L₀ = 17.9 |Dst|^-0.47

с коэффициентом корреляции R = –0.81. Здесь Dst – в нТл.

По точкам 8, 10, 12 и 17, для ионов с E ~ 1–60 кэВ, получаем следующую аппроксимацию (пунктирная линия на рис. 5а):

L₀ = 5.4 |Dst|^0.41

с коэффициентом корреляции R = 0.85. Здесь Dst – в нТл.

На рис. 5б представлено распределение параметра L₀ в пространстве {L₀, MLT}. Этот рисунок демонстрирует сильную азимутальную асимметрию КТ на главной фазе бурь.

По точкам 6, 11, 13, 15 и 16 получаем следующую аппроксимацию (тонкая линия на рис. 5б):

L₀ = 0.63×exp(MLT/20.1)

с коэффициентом корреляции R = 0.88. Здесь MLT выражено в часах.

По точкам 8, 10, 12 и 17, для ионов с E ~ 1–60 кэВ, получаем следующую аппроксимацию (пунктирная линия на рис. 5б):

L₀ = 0.25×exp(MLT/13.1)

с коэффициентом корреляции R = 0.74. Здесь MLT выражено в часах.

На рис. 5в представлено распределение параметра L₀ в пространстве {L₀, L_m}. Из этого рисунка видно, что для ионов H⁺+O⁺ с E ~ 1–300 кэВ чем ближе КТ подходит к Земле, тем круче его внешняя кромка, а для ионов с E ~ 1–60 кэВ – наоборот.

По точкам 6, 11, 13, 15 и 16 получаем следующую аппроксимацию (тонкая линия на рис. 5в):

L₀ = 8.8×10^–2 L_m^2.61

с коэффициентом корреляции R = 0.77.

По точкам 8, 10, 12 и 17, для ионов с E ~ 1–60 кэВ, получаем следующую аппроксимацию (пунктирная линия на рис. 5в):

L₀ = 15.8 L_m^–2.27

с коэффициентом корреляции R = –0.80.

Если ионы H⁺ и O⁺ рассматривать раздельно, можно заключить, что параметры w₀ и L₀ коррелируют с Dst, MLT и L_m хуже, особенно для ионов O⁺. Для примера, на рис. 6 представлены распределения параметров w₀ и L₀ по MLT в конце главной фазы бурь, отдельно для ионов H⁺ и O⁺ в широком диапазоне энергии (~ 1–300 кэВ).

По точкам 2, 3, 11, 13, 15 и 16 получаем следующую аппроксимацию для ионов H⁺ (тонкая линия на рис. 6а):

w₀ = 2.63×exp(MLT/6.1)

с коэффициентом корреляции R = 0.62. Здесь w₀ выражено в нПа, а MLT – в часах. Дисперсия параметра w₀ для этих точек не превышает 12%.

По точкам 13, 15 и 16 получаем следующую аппроксимацию для ионов O⁺ (тонкая линия на рис. 6б):

w₀ = 2.62×10⁶exp(-MLT/2.6)

с коэффициентом корреляции R = -0.88. Здесь w₀ выражено в нПа, а MLT – в часах. Дисперсия параметра w₀ для этих точек не превышает 12%.

По точкам 2, 3, 11, 13, 15 и 16 получаем следующую аппроксимацию для ионов H⁺ (тонкая линия на рис. 6в):

L₀ = 710×exp(-MLT/3.8)

с коэффициентом корреляции R = -0.88. Здесь MLT выражено в часах.

По точкам 13, 15 и 16 получаем следующую аппроксимацию для ионов O⁺ (тонкая линия на рис. 6г):

L₀ = 0.10×exp(MLT/9.6)

с коэффициентом корреляции R = 0.87. Здесь MLT выражено в часах.

Рис. 6 показывает, что в секторе 18–03 MLT суточный ход параметров w₀ и L₀ имеет противоположные тренды для ионов H⁺ и O⁺ с E ~ 1–300 кэВ.

4. ОБСУЖДЕНИЕ

4.1. Область вблизи максимума кольцевого тока

На главной фазе бурь c Dst < – 50 нТл основным механизмом, продвигающим всю массу частиц КТ во внутренние области геомагнитной ловушки, является конвекция, т.е. дрейф ионов КТ с сохранением первого (µ) и второго (K) адиабатических инвариантов под действием крупномасштабных магнитных и электрических полей (см., например, [Ebihara and Ejiri, 2003]).

При анализе развития КТ на главной фазе бурь нужно также учитывать суббуревые эффекты и быстрые вариации электрического и магнитного полей во внешних околополуночных областях геомагнитной ловушки, которые способствуют более эффективному ускорению и переносу ионов из плазменного слоя хвоста магнитосферы к КТ [Fu et al., 2002; Ganushkina et al., 2005; Gkioulidou et al., 2015; Thaller et al., 2015; Yang J. et al., 2016; Mitchell et al., 2018].

Экспериментальные данные показывают, что во время главной фазы бурь эти поля сильно варьируют (в диапазоне от минут до десятков минут), особенно во внешней части геомагнитной ловушки (см., например, [Yang et al., 2016]). Поэтому реальные дрейфовые траектории отдельных частиц нерегулярны, и крупномасштабную конвекцию ионов КТ нужно рассматривать как усредненную по времени картину.

Вместе с тем, экспериментальные данные показывают, что глубокое проникновение частиц КТ в геомагнитную ловушку, на L < 4, и устойчивый захват их в этой области возможны только в периоды сильной конвекции горячей плазмы под действием крупномасштабных электрических полей на главной фазе бурь.

Математическое моделирование показывает (см., например, [Yang J. et al., 2016]), что Bursty Bulk Flows (BBF) и Plasma Sheet Bubbles (PSB), приходящие в область квазизахвата (L ~ 6–10) из хвоста магнитосферы во время главной фазы бурь, являются основным поставщиком частиц КТ, и в стандартных моделях конвекции эти локальные неоднородности горячей плазмы на периферии КТ адекватно учитываются в граничных потоках и спектрах J(E) частиц (обычно в области геосинхронной орбиты).

Рассмотрим простую модель такой конвекции для ионов H⁺ и O⁺, которые вносят основной вклад в плотность энергии частиц КТ на главной фазе бурь. Если не учитывать потери ионов, то при одинаковых энергиях и питч-углах (при одинаковых µ и K) дрейфовые траектории этих ионов идентичны.

В области ближнего плазменного слоя магнитосферного хвоста ионы дрейфуют к Земле в скрещенных магнитном и электрическом полях. Достигая геомагнитной ловушки, они продолжают дрейфовать к Земле и постепенно отклоняются к востоку, в утренний сектор, под действием электрических полей конвекции и коротации. В области квазидипольного и дипольного магнитного поля скорости магнитного дрейфа ионов направлены на запад и, при сохранении µ и K, эти скорости увеличиваются с приближением ионов к Земле, а скорости их электрического дрейфа уменьшаются.

В результате, отношение скоростей магнитного и электрического дрейфов иона с определённой величиной µ увеличивается, и в какой-то точке утреннего сектора магнитный дрейф пересиливает электрический; в этой точке ионы начинают дрейфовать на запад, продолжая увеличивать свою энергию. В вечернем секторе они достигают максимальных энергий, а затем дрейфуют к полуденному сектору, теряя при этом свою энергию, и под действием электрических полей конвекции и коротации разворачиваются на восток.

Проводя рассмотрение в экваториальной плоскости, для ионов с экваториальным питч-углом α₀ ~ 90^о, будем полагать, для простоты, что в области L_m ~ 2.5–3.5 магнитное поле близко к дипольной конфигурации (B ∝ L^–3). В отличие от электрического поля, приближение магнитного поля в ловушке к реальной конфигурации мало меняет картину дрейфа ионов (и результаты математического моделирования КТ) во время бурь (см., например, [Menz et al., 2019a]).

Можно предположить, что параметр L_m КТ на главной фазе бурь соответствует точке разворота дрейфовых траекторий ионов с некоторым средним значением µ. В этой точке скорости электрического и магнитного дрейфов ионов H⁺ и O⁺ (см., например, [Roederer, 1970]) направлены навстречу друг другу и взаимно компенсируются:

$32k\left|E\right|L_m^3+464L_m\approx 472\times {10}^3\overline{\mu }{L}_m^{-1}$, (1)

где |E| (мВ/м) – напряженность электрического поля конвекции вблизи максимума КТ, коэффициент k определяет азимутальную проекцию вектора E (k ~ 0.5–1.0) и µ (кэВ/нТл) – средняя величина первого адиабатического инварианта ионов КТ. В левой части уравнения (1) стоит скорость дрейфа ионов на восток под действием электрических полей конвекции и коротации, в правой части – скорость магнитного дрейфа ионов на запад (в м/с).

Согласно таким представлениям, на главной фазе бурь для любых ионов КТ с одинаковыми энергиями и с Q_i= +1 (в частности, для ионов H⁺ и O⁺) максимумы их плотности энергии должны быть близки по L, что подтверждается многими измерениями [Krimigis et al., 1985; McEntire et al., 1985; Stüdemann et al., 1986; Hamilton et al., 1988; Kozyra et al., 2002; Greenspan and Hamilton, 2002; Kistler et al., 2016; Menz et al., 2017; Keika et al., 2018: Yue et al., 2018, 2019]. Из уравнения (1) видно также, что при уменьшении энергии ионов КТ (при уменьшении µ) значение L_m уменьшается, что соответствует рис. 1а.

На главной фазе бурь величина Dst прямо пропорциональна интегралу напряженности электрического поля |E| по времени; после усреднения по 17 бурям с амплитудой от –100 до –470 нТл было получено следующее соотношение [Burke et al., 2007]:

$Dst=7.3-24.1\underset{0}{\overset{T}{\int }}\left|E\right|dt$, (2)

где Dst – в нТл, E – в мВ/м и T – в часах.

Для сильных бурь постоянной 7.3 (нТл) в правой части уравнения (2) можно пренебречь, а интеграл заменить средним значением ⟨|E|⟩, умноженным на T (см. рис. 3 в [Burke et al., 2007]):

$Dst\approx -24.1\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\left|E\right|T$. (2a)

В [Burke et al., 2007] величина |E| находилась путем деления разности потенциалов поперек полярной шапки на поперечный размер магнитосферы; в результате было получено среднее значение ⟨|E|⟩ ~ 1 мВ/м. Однако по данным ИСЗ CRRES [Wygant et al., 1998; Burke et al., 1998; Korth et al., 2000; Garner et al., 2004], Akebono [Nishimura et al., 2006, 2007] и Van Allen Probes [Thaller et al., 2015], вблизи максимума КТ (на L ~ 3–4), на главной фазе сильных бурь величина |E| в вечернем и околополуночном секторах MLT может достигать ~ 2–10 мВ/м.

Так, во время бури 24 марта 1991 (max|Dst| = = 298 нТл) электрическое поле конвекции проникало до L ~ 2 и достигало 8 мВ/м, а на L > 4 оно не превышало 1–2 мВ/м; в конце главной фазы этой бури максимальная депрессия магнитного поля в ловушке, связанная с КТ, локализовалась на L = 2.4 - там же, где и максимум электрического поля [Wygant et al., 1998]. На главной фазе этой бури такие большие электрические поля держались несколько часов и могли инжектировать ионы с L = 8 на L = 2.4; при этом ионы могут ускоряться от 1–5 кэВ до 300 кэВ.

Эти экспериментальные результаты объясняются двумя взаимосвязанными физическими эффектами вблизи максимума КТ, которые присущи конвекции на главной фазе сильных бурь: Subauroral Polarization Streams – SAPS (см., например, [Garner et al., 2004]) и Subauroral Ion Drifts – SAID (см., например, [Wang et al., 2021]).

Поэтому для области максимума КТ коэффициент в правой части уравнения (2a) нужно уменьшить; при уменьшении его в 6 раз уравнение (1) приобретает следующий вид:

$8\frac{k}{T}\left|Dst\right|L_m^4+464L_m^2-472\times {10}^3\overline{\mu }\approx 0$. (3)

Это уравнение имеет единственное положительное решение:

$L_m\approx {\left(\sqrt{59\times {10}^3\overline{\mu }T/k\left|Dst\right|+{\left(29T/k\left|Dst\right|\right)}^2}-29T/k\left|Dst\right|\right)}^{0.5}$. (4)

Величина µ примерно соответствует максимуму дифференциальной плотности энергии ионов КТ. По данным ИСЗ Van Allen Probes, для ионов H⁺ и O⁺ этот максимум отвечает µ ~ 0.05–0.07 кэВ/нТл (см., например, [Menz et al., 2017; Keika et al., 2018]).

Почти для всех рассмотренных здесь бурь время от начала бури до момента измерений КТ на главной фазе бури укладывается в диапазон T ~ 2–12 ч; из этого диапазона выпадает только буря в феврале 1986 (строка 6 в табл. 1), для которой T ~ 23 ч.

Первое слагаемое под радикалом в правой части выражении (4) значительно превышает второе при |Dst| ~ 100–300 нТл, T ~ 2–12 ч (обычно при увеличении |Dst| параметр T также увеличивается) и µ ~ 0.05–0.07 кэВ/нТл. Поэтому выражение (4) можно существенно упростить:

$L_m\approx {\left(\sqrt{59\times {10}^3\overline{\mu }T/k\left|Dst\right|}-29T/k\left|Dst\right|\right)}^{0.5}$. (5)

Полученный результат отвечает тому, что при рассматриваемых здесь величинах L_m, |Dst| и µ скорость магнитного дрейфа однозарядных ионов значительно превышает скорость коротации, но при этом коротация играет свою важную роль в общем балансе дрейфовых скоростей ионов.

Этот результат иллюстрирует рис. 7, который построен для µ = 0.07 кэВ/нТл, T = 10 ч и k = 0.75. На этом рисунке тонкой линией представлено выражение (4), а толстой линией – выражение (5); видно, что эти линии очень близки друг к другу, а в диапазоне |Dst| ~ 100–300 нТл они практически идентичны. Пунктиром на этом рисунке приведена также кривая, которая получается при тех же значениях параметров µ, T и k, если полностью пренебречь коротацией ионов КТ (второй член в уравнении (3) приравнять к нулю):

$L_m\approx {\left(59\times {10}^3\overline{\mu }T/k\right)}^{0.25}{\left|Dst\right|}^{-0.25}$. (6)

Рис. 7. Сравнение выражений (4) и (5), полученных для простой модели конвекции ионов КТ (см. текст).

Во внешней области КТ (на L > L_m), влияние коротации на картину конвекции ионов КТ возрастает с ростом L. Во время главной фазы бурь коротация способствует замыканию дрейфовых траекторий ионов в асимметричные петли кольцевого тока.

На рис. 1а толстыми кривыми представлены зависимости L_m(|Dst|), вычисленные по формуле (5) для k = 1: нижняя кривая отвечает µ = = 0.05 кэВ/нТл и T = 2 ч, а верхняя кривая отвечает µ = 0.07 кэВ/нТл и T = 12 ч. Эти кривые соответствуют минимальным и максимальным значения параметра L_m в нашей модели (в рассматриваемых здесь диапазонах величин µ и T).

Экспериментальная зависимость L_m(|Dst|) находится примерно в середине диапазона, ограниченного на рис. 1а толстыми кривыми. Этот диапазон определяется, в основном, шириной интервала для параметра T. При увеличении |Dst| экспериментальные значения L_m удаляются от нижней границы этого диапазона (T = 2) и приближаются к верхней его границе (T = 12) – в соответствии с тем, что для большей части рассмотренных здесь бурь среднее значение параметра T увеличивается при увеличении |Dst|.

Кроме того, для точек 15 и 16 на рис. 1 величины параметра L_m могут быть несколько завышены: эти точки относятся к более узкому диапазону энергии (50–200 кэВ). С учетом этого обстоятельства, экспериментальная зависимость L_m(|Dst|) для ионов с E ~ 1–300 кэВ на рис. 1 становится круче, наклон ее приближается к наклону кривой для низкоэнергичной компоненты КТ и к наклону расчетных кривых на рис. 1а.

Рассмотренная здесь простая модель конвекции позволяет понять также рис. 1б; она отвечает нашей гипотезе о том, что уже к концу главной фазы каждой бури параметр L_m КТ ионов практически не зависит от MLT в широкой области ночной магнитосферы. Эта модель проясняет и другой полученный здесь результат: слабость зависимости β_m(MLT) на рис. 2б. Эти результаты можно объяснить тем, что в отличие от сильной асимметрии КТ в области L > L_m, где доминирует электрический дрейф ионов и асимметрия магнитосферы велика, в узкой области КТ вблизи его максимума асимметрия магнитосферы по MLT значительно меньше и доминирует магнитный дрейф ионов на запад. Эта гипотеза подтверждается многочисленными работами по компьютерному моделированию КТ (см., например, [Ebihara and Ejiri, 2003; Ganushkina et al., 2005; Jordanova et al., 2010; Menz et al., 2017]).

Вместе с тем, для объяснения рис. 1 и 2, особенно рис. 2в, рассмотренную здесь модель механизма конвекции ионов КТ необходимо дополнить следующим граничным условием: чем сильнее буря, тем больше должна быть плотность энергии ионов в источниках КТ.

В самом деле, при дрейфе ионов с сохранением µ энергия E приэкваториальных частиц увеличивается как µB. При этом интервал D µ, отвечающий фиксированному прибором на спутнике интервалу DE ионов, сдвигается к меньшим значениям µ. Кроме того, при отсутствии значительных потерь энергии частиц, потоки ионов (J) соответствующих энергий (µ = const) вдоль их дрейфовых траекторий изменяются в соответствии с теоремой Лиувилля (J/B = const).

Поэтому плотность энергии ионов w в фиксированном интервале DE должна увеличиваться при уменьшении L; крутизна этой зависимости тем больше, чем круче граничный энергетический спектр J(E) ионов (в их источнике). В результате, для дипольного магнитного поля (при L_m < 3.5), и для степенной аппроксимации граничного дифференциального энергетического спектра потоков ионов (J ∝ E ^–g) получаем следующую зависимость: w_m ∝ B ^g+1, где B = B(L_m) в экваториальной плоскости, или w_m ∝ L_m^–3(g+1).

В диапазоне µ ~ 0.01–0.2 кэВ/нТл, которому соответствуют ионы с E ~ 10–300 кэВ на L ~ 3.0–3.5, усреднённый спектр ионов O⁺ в области плазменного слоя магнитосферного хвоста, примыкающей к КТ, имеет показатель γ ~ 1 (см., например, рис. 6 в [Gloeckler and Hamilton, 1987]), и для ионов КТ получаем зависимость w_m ∝ B², которая соответствует β_m = const. Учет энергетических потерь ионов и уточнение других сделанных здесь упрощений приводит лишь к уменьшению β_m.

Таким образом, более глубокое проникновение горячей плазмы, особенно ионов O⁺, в геомагнитную ловушку и развитие сильных бурь поддерживается не только более сильным электрическим полем конвекции, но обеспечивается также горячей плазмой c большей плотностью энергии в источнике. Аналогичный вывод был сделан ранее по данным ИСЗ CRRES, в сравнении их с результатами математического моделирования КТ (см., например, [Kozyra et al., 1998, 2002; Ebihara and Ejiri, 2003]).

4.2. Кольцевой ток на L > L_m

Рис. 4–6 свидетельствуют, что внешняя область ионного КТ асимметрична по MLT, причем зависимости параметров w₀ и L₀ КТ от |Dst|, MLT и L_m для ионов H⁺ и O⁺, а также для ионов малых (E < 60 кэВ) и больших энергий принципиально различаются.

Рис. 4a показывает, что в конце главной фазы бурь вклад ионов c E < 60 кэВ в плотность энергии КТ уменьшается при увеличении |Dst|, а вклад ионов более высоких энергий систематически увеличивается. Этот результат проявляется также на рис. 4в. Такой эффект можно связать с тем, что ионы с более высокими значениями µ отклоняются магнитным полем ловушки на запад при более высоких значениях L (см. раздел 4.1) и могут продрейфовать на меньшие L только в результате радиальной диффузии, роль которой возрастает по мере увеличения силы бури и продолжительности ее главной фазы.

Эти результаты корреспондируют с заключением, сделанным ранее по измерениям на ИСЗ Van Allen Probes: в начале главной фазы сильных бурь основной вклад в плотность энергии КТ вносят ионы с E ~ 20–80 кэВ, а к концу главной фазы этот интервал расширяется в сторону более высоких энергий и доля протонов с E ~ 100–300 кэВ в полной плотности энергии КТ увеличивается (см., например, [Zhao et al., 2015, Keika et al., 2018]).

Рис. 4в и 5в показывают, что для ионов H⁺+O⁺ c E ~ 1–300 кэВ уменьшение параметра L_m сопровождается систематическим увеличением параметра w₀ и уменьшением параметра L₀. Эти результаты демонстрируют противостояние магнитного поля Земли экспансии КТ на главной фазе бурь (диамагнетизм горячей плазмы).

Из рис. 5a и 5в видно, что для суммы ионов H⁺+O⁺ c E ~ 1–300 кэВ чем больше |Dst| и меньше параметр L_m в конце главной фазы бурь, тем меньше параметр L₀. Эти результаты могут свидетельствовать о том, что для более сильных бурь внешние магнитные трубки геомагнитной ловушки в вечернем и околополуночном секторах сильнее вытягиваются в сторону хвоста магнитосферы; при этом внешняя граница ловушки приближается к Земле.

На рис. 4б, 5б и 6 проявляется асимметрия внешней области КТ по MLT.

Из рис. 4б и 5б видно, что для ионов H⁺+O⁺ с E ~ 1–60 кэВ асимметрия параметров КТ по MLT больше, чем для ионов с E ~ 1–300 кэВ.

По аппроксимационным зависимостям параметров w₀ и L₀ от MLT, приведенным на рис. 6, мы вычислили средние величины плотности энергии ⟨w⟩ ионов H⁺ и O⁺ с E ~ 1–300 кэВ в секторе 18–24 MLT. Согласно нашим расчетам, при увеличении MLT от 18 до 24 ч величина ⟨w⟩ для ионов H⁺ уменьшается от 26.4 до 5.9 нПа (в 4.5 раза) на L = 4, от 22.5 до 2.7 нПа (в 8.3 раза) на L = 5 и от 19.2 до 1.2 нПа (в 16 раз) на L = 6; для ионов O⁺ эта величина, напротив, увеличивается от 5.6 до 9.8 нПа (в 1.75 раза) на L = 4, от 1.2 до 4.2 нПа (в 3.5 раза) на L = 5 и от 0.26 до 1.86 нПа (в 7.15 раз) на L = 6.

Таким образом, для ионов H⁺ и O⁺ с E ~ 1–300 кэВ зависимости величины ⟨w⟩ от MLT в секторе 18–24 MLT имеют противоположные тренды, причем для ионов O⁺ на L = 4 эта зависимость очень слабая. При увеличении L от 4 до 6 эти зависимости значительно усиливаются. Эти результаты свидетельствуют, что ионы H⁺ концентрируются около 18 MLT, а ионы O⁺ – около 24 MLT.

Согласно нашим расчетам, при увеличении MLT от 18 до 24 ч отношение ⟨w_O+⟩/⟨w_H+⟩ увеличивается от 0.21 до 1.64 (в 7.8 раз) на L = 4, от 0.05 до 1.57 (в 31.4 раз) на L = 5 и от 0.01 до 1.52 (в 152 раза) на L = 6. При 18 MLT доминируют ионы H⁺ (особенно сильно – на больших L), а при 24 MLT – ионы O⁺.

Для наглядности, результаты этих расчетов представлены на рис. 8 в виде векторов. Начало каждого вектора соответствует 18 MLT, а его конец (стрелка) – 24 MLT. Левая шкала соответствует величинам ⟨w_H+⟩ и ⟨w_O+⟩, а правая – величинам отношения ⟨w_O+⟩/⟨w_H+⟩. Толстые, тонкие и пунктирные векторы отвечают L = 4, 5 и 6 соответственно.

Рис. 8. Изменения средних величин плотности энергии ⟨w_H+⟩ и ⟨w_O+⟩ (левая часть рисунка) и отношения ⟨w_O+⟩/⟨w_H+⟩ (правая часть рисунка) при увеличении MLT от 18 до 24 ч. Начало каждого вектора соответствует 18 MLT, а его конец (стрелка) – 24 MLT. Толстые, тонкие и пунктирные векторы соответствуют L = 4, 5 и 6.

Поскольку, согласно рис. 8, для ионов O⁺ с E ~ 1–300 кэВ величина ⟨w⟩ превышает эту величину для ионов H⁺ только в узком околополуночном секторе, суточный тренд для суммарной плотности энергии ионов H⁺ и O⁺ определяется ионами H⁺ При этом, для ионов H⁺+O⁺ асимметрия КТ меньше, чем для ионов H⁺: при увеличении MLT от 18 до 24 ч величина ⟨w⟩ для ионов H⁺+O⁺ с E ~ 1–300 кэВ уменьшается от 31.9 до 15.6 нПа (в 2.0 раза) на L = 4, от 23.7 до 7.0 нПа (в 3.4 раза) на L = 5 и от 19.5 до 3.1 нПа (в 6.3 раза) на L = 6.

Такой же вывод для ионов H⁺+O⁺ с E ~ 1–300 кэВ получаем по вычислениям величин ⟨w⟩ с использованием рис. 4б и 5б. Однако для ионов H⁺+O⁺ с E ~ 1–60 кэВ получаем гораздо более слабые зависимости величины ⟨w⟩ от MLT: при увеличении MLT от 18 до 24 ч эта величина изменяется от 16.2 до 9.5 нПа (в 1.7 раза) на L = 4, от 5.9 до 5.0 нПа (в 1.2 раза) на L = 5 и от 2.06 до 2.54 нПа (в 0.8 раза) на L = 6.

Эти эффекты (рис. 6 и 8) связаны, прежде всего, с различиями источников и потерь ионов H⁺ и O⁺ КТ. Ионы O⁺ имеют ионосферное происхождение и первоначально они ускоряются до ~ 10 кэВ в авроральной области магнитосферы, а ионы H⁺ имеют, в основном, солнечное происхождение и накануне бури они накапливаются в более удаленных от Земли областях плазменного слоя магнитосферного хвоста. Дрейфуя к Земле на главной фазе бурь, ионы H⁺ достигают более высоких, по сравнению с ионами O⁺, средних энергий, обеспечивая себе, тем самым, более продолжительное время жизни в геомагнитной ловушке.

Детальный анализ распределений, представленных на рис. 4–6, требует также учета и других физических процессов, действующих на главной фазе бурь, таких как суббуревая активность магнитосферы. Суббури развиваются в околополуночном секторе магнитосферы, и на ионы O⁺ они оказывают гораздо большее влияние, чем на протоны. Суббури являются одной из основных причин разброса точек на рис. 4–6 и отклонений этих точек от общих закономерностей.

Помимо ионизационных потерь и потерь при взаимодействии ионов с волнами, на главной фазе бурь во внешней области КТ, при L > 5–6, есть также потери частиц, дрейфующих вокруг Земли, на магнитопаузе, которые связаны со сжатием магнитосферы и сильным южным ММП (см., например, [Kozyra et al., 2002; Ebihara and Ejiri., 2003; Keika et al., 2005]); чем ближе к полуденному сектору, тем ближе к Земле проявляется этот эффект. На наших распределениях наиболее сильного воздействия этого механизма можно было бы ожидать для точки 6, которая относится к сектору 14–17 MLT и получена в конце главной фазы гигантской бури в феврале 1986. Однако точка 6 относится к внутренней области ловушки (L = 3–5); радиальный профиль w(L) на L > 5 был намного круче, чем на L = 3–5 (см. рис. 7 в [Hamilton et al., 1988]).

Кроме того, при глубоком внедрении КТ в геомагнитную ловушку на главной фазе очень сильных бурь с продолжительной главной фазой асимметрия КТ по MLT может быть значительно меньше, чем для более слабых бурь (особенно в окрестности максимума КТ). Эта гипотеза подтверждается наземными данными о буревых вариациях геомагнитного поля на приэкваториальных широтах (см., например, [Li et al., 2011]). Такой эффект можно связать с тем, что радиальная диффузия частиц к Земле под действием флуктуаций электрического и магнитного полей, приводящая к бетатронному ускорению ионов, на главной фазе сильных бурь идет быстрее и эффективней, чем во время более слабых бурь. Во время главной фазы очень сильных бурь ионы КТ, дрейфуя к Земле с сохранением µ и K, могут достигать меньших L и гораздо более высоких энергий, при которых значительная часть этих ионов выходит из-под контроля конвекции, и магнитный дрейф вокруг Земли становится для них доминирующим (симметричная часть КТ).

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Построенные здесь распределения дают достаточно полное количественное описание структуры и динамики КТ ионов H⁺ и O⁺ на главной фазе магнитных CME-бурь.

В результате нашего анализа было установлено, что в ночной полусфере магнитосферы (от 18 до 03 MLT) параметр L_m практически не зависит от MLT уже к концу главной фазы бурь. Это можно связать с тем, что в узкой внутренней области КТ вблизи его максимума доминирует магнитный дрейф ионов и асимметрия магнитного поля значительно меньше, чем в области внешней кромки КТ, где доминирует электрический дрейф ионов.

С учетом магнитного эффекта КТ вычислены соотношения плотностей энергии ионов и магнитного поля в максимуме КТ (β_m). Установлено, что для ионов O⁺ с E ~ 1–300 кэВ параметр β_m увеличивается с уменьшением L_m как L_m^–9. Этот результат показывает, что для более глубокого проникновения горячей плазмы в геомагнитную ловушку необходимо не только более сильное электрическое поле конвекции, но и значительное предварительное накопление и ускорение ионов (особенно ионов О⁺) в источниках КТ.

За максимумом КТ, на L > L_m, форма радиальных профилей плотности энергии ионного КТ хорошо описывается функцией w(L) = w₀exp(–L/L₀). Показано, что на главной фазе бурь эта область КТ сильно асимметрична по MLT и её параметры для ионов малых (E < 60 кэВ) и более высоких энергий, а также для ионов H⁺ и O⁺, по-разному зависят от |Dst|, MLT и L_m.

Установлено, что для ионов H⁺+O⁺ разных энергий параметр w₀ зависит от |Dst| и L_m по-разному: в конце главной фазы бурь для ионов с E ~ 1–300 кэВ он коррелирует с |Dst| и антикоррелирует с L_m, а для ионов с E ~ 1–60 кэВ – наоборот, т.е. чем сильнее буря и меньше L_m, тем меньше доля ионов малых энергий и больше доля более энергичных ионов в полной плотности энергии КТ (средняя энергия ионов увеличивается). Такой эффект можно связать с возрастанием роли радиальной диффузии ионов к Земле по мере увеличения силы бури и продолжительности её главной фазы.

Показано, что для ионов H⁺ и O⁺ с E ~ 1–300 кэВ в секторе 18–24 MLT зависимости средних величин плотности энергии áwñ от MLT противоположны друг другу и при увеличении L от 4 до 6 эти зависимости значительно усиливаются. Установлено, что ионы H⁺ концентрируются около 18 MLT, а ионы O⁺ – около 24 MLT; при 18 MLT доминируют ионы H⁺ (особенно сильно – на больших L), а при 24 MLT – ионы O⁺.

Вся совокупность приведенных здесь распределений параметров кольцевого тока свидетельствует, что на главной фазе бурь полная энергия ионов КТ увеличивается тем больше, чем сильнее буря, и это увеличение происходит не столько за счет продвижения внутренней кромки КТ к Земле, сколько благодаря возрастанию потоков и средних энергий ионов КТ на L > L_m. Такой эффект должен приводить к более продолжительному распаду ионного КТ на фазе восстановления более сильных бурь.

About the authors

A. S. Kovtyukh

Author for correspondence.
Email: kovtyukhas@mail.ru

Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics

References

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Fig. 1. Position of the maximum energy density of CT ions (Lm) in the main phase of different storms depending on |Dst| (a) and MLT (b).

Download (185KB)

Indexing metadata

3. Fig. 2. Ratios of the ion energy density at the CT maximum to the local magnetic field pressure (βm) as a function of |Dst| (a), MLT (b), and Lm (c). Thin lines are root-mean-square power-law approximations of these data.

Download (120KB)

Indexing metadata

4. Fig. 3. Radial profiles of the energy density (w) of H++O+ ions with E ~ 1–300 keV (thin lines) and with E ~ 1–60 keV (dashed lines) for the outer part of the RC during the main phase of various storms.

Download (177KB)

Indexing metadata

5. Fig. 4. Distributions of the parameter w0 of the outer edge of the CT depending on |Dst| (a), MLT (b) and Lm (c). These results relate to the energy density of H++O+ ions and were obtained at the end of the main phase of the storms (except for point 8). The thin lines show the root-mean-square power approximations of these distributions for ions of low (dashed line) and high energies.

Download (140KB)

Indexing metadata

6. Fig. 5. Distributions of the L0 parameter of the outer part of the CT depending on |Dst| (a), MLT (b), and Lm (c). These results relate to the energy density of H++O+ ions with E ~ 1–300 keV and were obtained at the end of the main phase of the storms. The thin lines show the root-mean-square approximations of these distributions.

Download (135KB)

Indexing metadata

7. Fig. 6. Distributions of the parameters w0 and L0 by MLT, constructed separately for H+ and O+ ions.

Download (138KB)

Indexing metadata

8. Fig. 7. Comparison of expressions (4) and (5) obtained for a simple model of CT ion convection (see text).

Download (70KB)

Indexing metadata

9. Fig. 8. Changes in the average values ​​of energy density 〈wH+〉 and 〈wO+〉 (left side of the figure) and the ratio 〈wO+〉/〈wH+〉 (right side of the figure) with an increase in MLT from 18 to 24 h. The beginning of each vector corresponds to 18 MLT, and its end (arrow) to 24 MLT. Thick, thin and dotted vectors correspond to L = 4, 5 and 6.

Download (60KB)

Indexing metadata