Critical Temperature and Order Parameter in Superconductor/Inhomogeneous Ferromagnet Heterostructures

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A method for solving a self-consistent boundary value problem for the linearized Usadel equation is proposed. The method makes it possible to find the sample-normalized distribution of the superconducting order parameter and the critical temperature as functions of the problem parameters and to solve relatively complex spatially inhomogeneous problems, e.g., superconducting heterostructures containing inhomogeneous magnetic layers. Within this approach, layered structures containing superconducting and domain-split ferromagnetic layers are considered. The theory is compared with experiment for the Fe 20 Å/V 340 Å/Fe 8 Å/Cr/Fe 8 Å system.

About the authors

V. A. Tumanov

Kazan Federal University

Author for correspondence.
Email: tumanvadim@yandex.ru
Russian Federation, Kazan, 420008

Yu. N. Proshin

Kazan Federal University

Email: tumanvadim@yandex.ru
Russian Federation, Kazan, 420008

References

  1. Буздин А.И., Вуйичич Б., Куприянов М.Ю. Структуры ферромагнетик-сверхпроводник // ЖЭТФ. 1992. T. 101. C. 231–240.
  2. Buzdin A.I. Proximity effects in superconductor-ferromagnet heterostructures // Rev. Mod. Phys. 2005. V. 77. P. 935–976.
  3. Efetov K.B., Garifullin I.A., Volkov A.F., Westerholt K. Proximity effects in ferromagnet/superconductor heterostructures // Springer Tracts Mod. Phys. 2008. V. 227. P. 251–290.
  4. Изюмов Ю.А., Прошин Ю.Н., Хусаинов М.Г. Конкуренция сверхпроводимости и магнетизма в гетероструктурах ферромагнетик/сверхпроводник // УФН. 2002. T. 172. С. 113–154.
  5. Rabinovich D.S., Bobkova I.V., Bobkov A.M., Silaev M.A. Chirality selective spin interactions mediated by the moving superconducting condensate // Phys. Rev. B. 2018. V. 98. P. 184511.
  6. Baumard J., Cayssol J., Bergeret F.S., Buzdin A. Generation of a superconducting vortex via Néel skyrmions // Phys. Rev. B. 2019. V. 99. P. 014511.
  7. Успенская Л.С., Львов Д.С., Пензяков Г.А., Скрябина О.В. Эффект невзаимности в структурах железо-иттриевый гранат–сверхпроводник // ФММ. 2020. Т. 121. С. 469–475.
  8. Яговцев В.О., Пугач Н.Г., Екомасов Е.Г., Львов Б.Г. Намагниченность в бислоях сверхпроводник–ферромагнитный металл, вызванная обратным эффектом близости // ФММ. 2021. T. 122. C. 908–916.
  9. Khusainov M.G., Proshin Y.N. Possibility of periodically reentrant superconductivity in ferromagnet/superconductor layered structures // Phys. Rev. B. 1997. V. 56. P. R14283.
  10. Ryazanov V.V., Oboznov V.A., Rusanov A.Y., Veretennikov A.V., Golubov A.A., Aarts J. Coupling of Two Superconductors through a Ferromagnet: Evidence for a π Junction // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 86. P. 2427–2430.
  11. Khabipov M.I., Balashov D.V., Maibaum F., Zorin A.B., Oboznov V.A., Bolginov V.V., Rossolenko A.N., Ryazanov V.V. A single flux quantum circuit with a ferromagnet-based Josephson π-junction // Supercond. Sci. Techn. 2010. V. 23. P. 045032.
  12. Кошина Е.А., Криворучко В.Н. Эффекты близости в структурах многозонный сверхпроводник–ферромагнитный металл // ФНТ. 2017. T. 43. С. 754–763.
  13. Гайфуллин Р.Р., Кушнир В.Н., Деминов Р.Г., Тагиров Л.Р., Куприянов М.Ю., Голубов А.А. Эффект близости в сверхпроводящем триплетном спиновом клапане S1/F1/S2/F2 // ФТТ. 2019. Т. 61. С. 1585–1588.
  14. Karabassov T., Stolyarov V.S., Golubov A.A., Silkin V.M., Bayazitov V.M., Lvov B.G., Vasenko A.S. Competitive 0 and π states in S/F/S trilayers: Multimode approach // Phys. Rev. B. 2019. V. 100. P. 104502.
  15. Fominov Ya.V., Golubov A.A., Karminskaya T.Y., Kupriyanov M.Y., Deminov R.G., Tagirov L.R. Superconducting triplet spin valve // Письма в ЖЭТФ. 2010. V. 91. P. 329–333.
  16. Pugach N.G., Safonchik M., Thierry Champel M., Zhitomirsky E., Lähderanta E., Eschrig M., Lacroix C. Superconducting spin valves controlled by spiral re-orientation in B20-family magnets // Appl. Phys. Letters. 2017. V. 111. P. 162601.
  17. Yang Z., Lange M., Volodin A., Szymczak R., Moshchalkov V.V. Domain-wall superconductivity in superconductor–ferromagnet hybrids // Nature Materials. 2004. V. 3. P. 793–798.
  18. Tumanov V.A., Proshin Y.N. The Effect of Planar Magnetic Inhomogeneities on the Critical Temperature of Ferromagnet–Superconductor Systems // JLTP. 2016. V. 185. P. 460–466.
  19. Nagai Y. N-independent Localized Krylov–Bogoliubov-de Gennes Method: Ultra-fast Numerical Approach to Large-scale Inhomogeneous Superconductors // J. Phys. Soc. Japan. 2020. V. 89. P. 074703.
  20. Krunavakarn B. Spin switch effect in multiply connected superconductor-ferromagnet hybrid geometry // Phys. Letters A. 2019. V. 383. P. 1341–1344.
  21. Авдеев М.В., Прошин Ю.Н. Переключатели тока на основе асимметричных наноструктур ферромагнетик-сверхпроводнике с учетом триплетного канала во внешнем магнитном поле // ЖЭТФ. 2013. T. 144. С. 1251–1259.
  22. Авдеев М.В., Прошин Ю.Н. Уединенная сверхпроводимость в гетероструктуре ферромагнетик–сверхпроводник // Письма в ЖЭТФ. 2015. Т. 102. С. 106–110.
  23. Борисова О.Н., Туманов В.А., Прошин Ю.Н. Управляемый джозефсоновский 0-π контакт на базе четырехслойной системы ферромагнетик-сверхпроводник (FSFS) // ФММ. 2020. T. 121. C. 482–486.
  24. Голубов А.А., Куприянов М.Ю., Лукичев В.Ф., Орликовский А.А. Критическая температура SN-сэндвича // Микроэлектроника. 1983. Т. 12. С. 355–362.
  25. Fominov Y.V., Chtchelkatchev N.M., Golubov A.A. Nonmonotonic critical temperature in superconductor/ferromagnet bilayers // Phys. Rev. B. 2002. V. 66. P. 014507.
  26. Fominov Y.V., Volkov A.F., Efetov K.B. Josephson effect due to the long-range odd-frequency triplet superconductivity in S F S junctions with Néel domain walls // Phys. Rev. B. 2007. V. 75. Р. 104509.
  27. Aikebaier F., Virtanen P., Heikkilä T. Superconductivity near a magnetic domain wall // Phys. Rev. B. 2019. V. 99. P. 104504.
  28. Bakurskiy S.V., Golubov A.A., Klenov N.V., Kupriyanov M.Y., Soloviev I.I. Josephson effect in SIFS tunnel junctions with domain walls in the weak link region: In memory of V.F. Gantmakher // JETP Letters. 2015. V. 101. P. 765–771.
  29. Houzet M., Buzdin A.I. Theory of domain-wall superconductivity in superconductor/ferromagnet bilayers // Phys. Rev. B. 2006. V. 74. P. 214507.
  30. Garifullin I.A., Tikhonov D.A., Garif’yanov N.N., Lazar L., Goryunov Y.V., Khlebnikov S.Y., Tagirov L.R., Westerholt K., Zabel H. Re-entrant superconductivity in the superconductor/ferromagnet V/Fe layered system // Phys. Rev. B. 2002. V. 66. P. 020505.
  31. Usadel K.D. Generalized diffusion equation for superconducting alloys // Phys. Rev. Lett. 1970. V. 25. P. 507–509.
  32. Куприянов М., Лукичев В. Влияние прозрачности границ на критический ток грязных SS’S структур // ЖЭТФ. 1988. Т. 94. С. 139–149.
  33. Хуберт А. Теория доменных стенок в упорядоченных средах. М.: Мир, 1977. 308 с.
  34. Туманов В.А., Зайцева В.Е., Прошин Ю.Н. Критическая температура наноструктуры сверхпроводник/ферромагнетик вблизи магнитного скирмиона // Письма в ЖЭТФ. 2022. V. 116. P. 443–449.
  35. Sun G., Chenxu W. Josephson current in superconductor/ferromagnet/superconductor junctions // Phys. Letters A. 2004. V. 325. P. 166.
  36. Gingrich E.C., Niedzielski B.M., Glick J.A., Wang Y., Miller D.L., Loloee R., Pratt J., Birge N.O. Controllable 0–π Josephson junctions containing a ferromagnetic spin valve // Nature Physics. 2016. V. 12. P. 564.
  37. Frolov S.M., Van Harlingen D.J., Oboznov V.A., Bolginov V.V., Ryazanov V.V. Measurement of the current-phase relation of superconductor /ferromagnet/superconductor π Josephson junctions // Phys. Rev. B. 2004. V. 70. P. 144505.
  38. Туманов В.А., Горюнов Ю.В., Прошин Ю.Н. Осцилляции критической температуры в гетероструктуре (Fe/Cr/Fe)/V/Fe // Письма в ЖЭТФ. 2018. T. 107. С. 449–454.
  39. Goryunov Y.V. Epitaxial strain and formation of the interface alloys in layered system Fe/Cr // J. Supercond. Nov. Magn. 2007. V. 20. P. 121–125.
  40. Oh S., Youm D., Beasley M. A superconductive magnetoresistive memory element using controlled exchange interaction // Appl. Phys. Lett. 1997. V. 71. P. 2376–2378.
  41. Tagirov L.R. Low-Field Superconducting Spin Switch Based on a Superconductor/Ferromagnet Multilayer // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 83. P. 2058–2061.
  42. Buzdin A.I., Vedyayev A.V., Ryzhanova N.V. Spin-orientation–dependent superconductivity in F/S/F structures // Europhys. Lett. 1999. V. 48. P. 686–691.
  43. Proshin Yu.N., Zimin A., Fazleev N.G., Khusainov M.G. Hierarchy of critical temperatures in four-layered ferromagnet/superconductor nanostructures and control devices // Phys. Rev. B. 2006. V. 73. P. 184514.
  44. Romming N., Hanneken C., Menzel M., Bickel J.E., Wolter B., Bergmann K., Kubetzka A., Wiesendanger R. Writing and deleting single magnetic skyrmions // Science. 2013. V. 341. Р. 636–639.
  45. Leonov A.O., Monchesky T.L., Romming N., Kubetzka A., Bogdanov A.N. Wiesendanger R. The properties of isolated chiral skyrmions in thin magnetic films // New Journal Phys. 2016. V. 18. Р. 065003.
  46. Rybakov F.N., Borisov A.B., Blügel S., Kiselev N.S. New spiral state and skyrmion lattice in 3D model of chiral magnets // New J. Phys. 2016. V. 18. P. 045002.
  47. Миронов С.В., Самохвалов А.В., Буздин А.И., Мельников А.С. Электромагнитный эффект близости и ЛОФФ неустойчивость в гибридных структурах сверхпроводник–ферромагнетик (Миниобзор) // Письма в ЖЭТФ. 2021. Т. 113. С. 102–111.
  48. Vadimov V.L., Sapozhnikov M.V., Mel’Nikov A.S. Magnetic skyrmions in ferromagnet-superconductor (F/S) heterostructures // App. Phys. Lett. 2018. V. 16. P. 113.
  49. Apostoloff S.S., Andriyakhina E.S., Vorobyev P.A., Tretiakov O.A., Burmistrov I.S. Chirality inversion and radius blowup of a Néel-type skyrmion by a Pearl vortex // Phys. Rev. B. 2023. V. 107. P. L220409.
  50. Андрияхина Е.С., Апостолофф С.С., Бурмистров И.С. Отталкивание неелевского скирмиона от пирловского вихря в тонких гетероструктурах ферромагнетик-сверхпроводник // Письма в ЖЭТФ. 2022. Т. 116. С. 801–807.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».