NONLINEAR EFFECTS IN CRYSTALLINE SOLIDS WITH SATURATION OF AMPLITUDE-DEPENDENT INTERNAL FRICTION, DECREASING WITH IN-CREASING FREQUENCY

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

As a result of modification of quasi-static elastic and inelastic hysteresis, dynamic hysteresis equations of state of crystalline solids with frequency-dependent saturation of amplitude-dependent internal friction decreasing with increasing frequency are proposed. The nonlinear propagation of initially harmonic longitudinal elastic waves in rods made of such materials is investigated by the perturbation method. Numerical, graphical and comparative analysis of the obtained solutions is carried out and characteristic amplitude-frequency dependenc-es of nonlinear wave effects are revealed. A method for determining the type of dynamic hysteresis for crystal-line solids with frequency-dependent saturation of amplitude-dependent internal friction is proposed.

About the authors

V. E. Nazarov

Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences

Email: v.e.nazarov@appl.sci-nnov.ru
Nizhny Novgorod, 603950 Russia

S. B. Kiyashko

Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: v.e.nazarov@appl.sci-nnov.ru
Nizhny Novgorod, 603950 Russia

References

  1. Давиденков Н.Н. О рассеянии энергии при вибрациях // ЖТФ. 1938. Т. 8. № 6. С. 483–499.
  2. Granato A.V., Lucke K. Theory of mechanical damping due to dislocations // J. Appl. Phys. 1956. V. 27. № 5. P. 583–593.
  3. Asano S. Theory of nonlinear damping due to dislocation hysteresis // J. Phys. Soc. Jap. 1970. V. 29. № 4. P. 952–963.
  4. Лебедев А.Б. Амплитудно-зависимый дефект модуля упругости в основных моделях дислокационного гистерезиса // ФТТ. 1999. Т. 41. № 7. С. 1214–1221.
  5. Nazarov V.E., Radostin A.V. Nonlinear Wave Processes in Elastic Micro-inhomogeneous Solids. Wiley, 2015. 251 p.
  6. Takahachi S. Internal friction and critical stress of copper alloys // J. Phys. Soc. Jap. 1956. V. 11. № 12. P. 1253–1261.
  7. Novick A.S. Variation of amplitude-dependent internal friction in single crystals of copper with frequency and temperature // Phys. Rev. 1950. V. 80. № 2. P. 249–257.
  8. Beshers D.N. Internal friction of copper and copper alloys // J. Appl. Phys. 1959. V. 30. № 2. P. 252–258.
  9. Read T.A. The internal friction of single metal crystals // Phys. Rev. 1940. V. 58. P. 371–380.
  10. Ниблетт Д., Уилкс Дж. Внутреннее трение в металлах, связанное с дислокациями // УФН. 1963. Т. 80. № 1. С. 125–187.
  11. Кустов C.Б., Голяндин С.Н., Никифоров А.В., Кардашев Б.К. Исследование частотной зависимости амплитудно-зависимого внутреннего трения в кристаллах LiF и NaCl // ФТТ. 1989. Т. 31. № 2. С. 260–263.
  12. Hiki Y. Internal friction of lead // J. Phys. Soc. Jpn. 1958. V. 13. P. 1138–1144.
  13. Ультразвуковые методы исследования дислокаций / Сб. статей. Пер. с англ. и нем. Под ред. Л.Г. Меркулова. М.: ИИЛ, 1963. 376 с.
  14. Левин В.П., Проскурин В.Б. Дислокационная неупругость в металлах. М.: Наука, 1993. 272 с.
  15. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. Пер. c англ. Под ред. Б.Я. Любова. М. 1972. 408 с.
  16. Судзуки Т., Есинага Х., Такеути С. Динамика дислокаций и пластичность. М.: Мир, 1989. 296 с.
  17. Application to quantum and solid state physics, in Physical Acoustics and Methods, Edited by Warren P. Mason, V. 4, Part A. Academic Press, New York and London, 1966.
  18. Назаров В.Е. Влияние структуры меди на ее акустическую нелинейность // ФММ. 1991. Т. 71. № 3. С. 172–178.
  19. Назаров В.Е. Амплитудно-зависимое внутреннее трение свинца // ФММ. 1999. Т. 88. № 4. С. 82–90.
  20. Kustov S., Gremaud G., Benoit W., Nishino Y., Asano S. Strain amplitude-dependent anelasticity in Cu–Ni solid solution due to thermally activated and athermal dislocation-point obstacle interactions // J. Appl. Phys. 1999. V. 85. № 3. P. 1444–1459.
  21. Gelli D. A Qualitative model for amplitude dependent dislocation damping // J. Appl. Phys. 1962. V. 33. № 4. P. 1547–1550.
  22. Голяндин С.Н., Кустов С.Б., Сапожников К.В., Емельянов Ю.А., Синапи А.Б., Никаноров С.П., Робинсон У.Х. Влияние температуры и деформации на амплитудно-зависимое трение высокочистого алюминия // ФТТ. 1998. Т. 40. № 10. С. 1839–1844.
  23. Сапожников К.В., Голяндин С.Н., Кустов С.Б. Амплитудная зависимость внутреннего трения и дефекта модуля Юнга поликристаллического индия // ФТТ. 2010. Т. 52. № 1. С. 43–47.
  24. Назаров В.Е. Об амплитудной зависимости внутреннего трения цинка // Акуст. журн. 2000. Т. 46. № 2. С. 228–233.
  25. Назаров В.Е., Радостин А.В. Экспериментальное исследование эффектов амплитудно-зависимого внутреннего трения в резонаторе из песчаника // Акуст. журн. 2004. Т. 50. № 4. С. 524–532.
  26. Назаров В.Е., Кияшко С.Б. Амплитудно-зависимое внутреннее трение и генерация гармоник в средах с гистерезисной нелинейностью и линейной диссипацией // Изв. Вузов. Радиофизика. 2013. Т. 56. № 10. С. 762–773.
  27. Назаров В.Е., Кияшко С.Б. Модифицированный гистерезис Давиденкова и распространение пилообразных волн в поликристаллах с насыщением гистерезисных потерь // ФММ. 2016. Т. 117. № 8. С. 793–799.
  28. Swartz J.C., Weertman J. Modification of the Koehler–Granato–Lucke dislocation damping theory // J. Appl. Phys. 1961. V. 32. № 10. P. 1860–1865.
  29. Lucke K., Granato A.V., Teutoniko I.J. Thermally assisted unpinning of a dislocation double loop // J. Appl. Phys. 1968. V. 39. № 11. P. 5181–5191.
  30. Blair D.G. Theory of high-temperature breakaway of dislocations from a row of randomly placed pinning agents // J. Appl. Phys. 1972. V. 43. № 1. P. 37–46.
  31. Granato A.V., Lucke K. Temperature dependence of amplitude-dependent dislocation damping // J. Appl. Phys. 1981. V. 52. № 12. P. 7136–7142.
  32. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. 496 с.
  33. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1965. 204 с.
  34. Naugol’nykh K.A., Ostrovsky L.A. Nonlinear Wave Processes in Acoustics. Cambridge. 1998. 298 p.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2.

Download (83KB)
Indexing metadata
3.

Download (114KB)
Indexing metadata
4.

Download (93KB)
Indexing metadata
5.

Download (135KB)
Indexing metadata


Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».