Calculating the Relative Variances of Magnetization, Heat Capacity, and Susceptibility in a Two-Dimensional Weakly Diluted Four-Component Potts Model

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The relative variances of the magnetization Rm, heat capacity Rc, and susceptibility Rχ are calculated by the Monte Carlo method in the spin lattice four-component weakly diluted Potts model on a square lattice at a spin density p = 0.80. It is shown that introducing a disorder in the form of nonmagnetic impurities into the 2D Potts model leads to nonzero values of Rm, Rc, and Rχ at the critical point. It has been found that these values decrease noticeably for systems with linear sizes L ≥ 120 interatomic distances.

About the authors

G. Ya. Ataeva

Institute of Physics, Dagestan Federal Research Center, Russian Academy of Sciences

Email: ataeva20102014@mail.ru
Makhachkala, 367015 Russia

A. B. Babaev

Institute of Physics, Dagestan Federal Research Center, Russian Academy of Sciences; Dagestan Federal Research Center, Russian Academy of Sciences

Email: ataeva20102014@mail.ru
Makhachkala, 367015 Russia; Makhachkala, 367000 Russia

A. K. Murtazaev

Institute of Physics, Dagestan Federal Research Center, Russian Academy of Sciences; Dagestan Federal Research Center, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: ataeva20102014@mail.ru
Makhachkala, 367015 Russia; Makhachkala, 367000 Russia

References

  1. Dotsenko V.S. Critical phenomena and quenched disoder // Usp. Fiz. Nauk. 1995. T. 165. C. 481.
  2. Фольк Р., Головач Ю., Яворский Т. Критические показатели трехмерной слабо разбавленной замороженной модели Изинга // УФН. 2003. Т. 173. С. 175.
  3. Дубс В.В., Прудников В.В., Прудников П.В. Ренормгрупповое описание влияния дефектов структуры на фазовый переход в сложных спиновых системах с эффектами случайной анизотропии и дефектами структуры // Теоретическая и математическая физика. 2017. Т. 190. С. 419.
  4. Babaev A.B., Murtazaev A.K. // Fiz. Nizk. Temp. 2020. V. 46. P. 818.
  5. Бабаев А.Б., Муртазаев А.К. Фазовые переходы в низкоразмерных неупорядоченных моделях Поттса // ФТТ. 2020. Т. 62. С. 757.
  6. Муртазаев А.К., Бабаев А.Б. Фазовые переходы в трехмерной слабо разбавленной модели Поттса с q = 5 // ФТТ. 2021. Т. 10. С. 1644.
  7. Wiseman S., Domany E. Self-averaging, distribution of pseudocritical temperatures, and finite size scaling in critical disordered systems // Phys. Rev. E. 1998. V. 58. P. 2938.
  8. Wiseman S., Domany E. Finite-Size Scaling and Lack of Self-Averaging in Critical Disordered Systems // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. P. 22.
  9. Aharony A., Harris A.B., Wiseman S. Critical Disordered Systems with Constraints and the Inequality ν > > 2/d // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. P. 252.
  10. Harris A.B. Effect of random defects on the critical behaviour of Ising models // J. Phys. 1974. V. C 7. P. 1671.
  11. Бэкстер Р. Точно решаемые модели в статистической механике / Пер. с англ. Е.П. Вольского, Л.И. Дайхина; Под ред. А.М. Бродского. М.: Мир, 1985. 486 с.
  12. Муртазаев А.К., Бабаев А.Б., Атаева Г.Я., Магомедов М.А. Фазовые переходы и критические явления в двумерной примесной модели Поттса с числом состояний спина q = 4 на квадратной решетке // ЖЭТФ. 2022. Т. 162. Вып. 9. С. 398–405.
  13. Wu F.Y. The Potts model // Rev. Mod. Phys. 1982. V. 54. P. 235.
  14. Wolff U. Collective Monte Carlo Updating for spin systems // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 62. P. 361.
  15. Wang J.-S. Swendsen R.H. Swendsen. Cluster Monte Carlo algorithms // Phys. A. 1990. V. 167. P. 565.
  16. Murtazaev A.K., Babaev A.B. // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2022. V. 563. P. 169864.
  17. Муртазаев А.К., Бабаев А.Б., Атаева Г.Я., Бабаев М.А. Фазовые переходы в разбавленной двумерной модели Поттса с числом состояний спина q = 3 на квадратной решетке // Физика твердого тела. 2022. Т. 64. С. 639.
  18. Murtazaev A.K., Babaev A.B. // Mathematical Models and Computer Simulations. 2019. V. 11. P. 575.
  19. Peczak P., Ferrenberg A.M., Landau D.P. High-accuracy Monte Carlo study of the threedimensional classical Heisenberg ferromagnet // Phys. Rev. B. 1991. V. 43. P. 6087.
  20. Murtazaev A.K., Babaev A.B., Ataeva G.Ya., Murtazaeva A.A. Calculation of relative dispersions of magnetization, susceptibility, and heat capacity in a two-dimensional weakly diluted Potts model based on computer simulation methods // Low Temperature Physics/Fizika Nizkikh Temperatur. 2021. V. 47. P. 119.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
2.

Download (81KB)
3.

Download (268KB)


Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».