An Extension of the Feedback Linearization Method in the Control Problem of an Inverted Pendulum on a Wheel
- 作者: Rapoport L.1, Generalov A.1, Barulin B.1, Gorbachev M.1
-
隶属关系:
- 期: 编号 4 (2024)
- 页面: 61-80
- 栏目: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0005-2310/article/view/257311
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0005231024040043
- EDN: https://elibrary.ru/ZGNRPR
- ID: 257311
如何引用文章
详细
Продолжается исследование синтеза стабилизирующих законов управления для механической системы, состоящей из колеса и маятника, подвешенного на его оси. Цель управления состоит в одновременной стабилизации вертикального положения маятника и заданного положения колеса. Трудность этой задачи состоит в том, что одно управление используется для достижения двух целей – стабилизации угла отклонения маятника и угла поворота колеса. Ранее предлагалось использовать метод линеаризации обратной связью по выходу. Вкачестве выхода берется сумма угла отклонения маятника и угла поворота колеса. Для того, чтобы замкнутая система была не только асимптотически устойчивой по выходу, но и обладала асимптотически устойчивой нулевой динамикой, предлагалось к закону управления, стабилизирующему по выходу, добавлять диссипативное слагаемое. Вданной работе предложена двухпараметрическая модификация этого закона. Наряду с диссипативным слагаемым предлагается ввести положительный множитель. Более общая параметризация позволяет стабилизировать данную систему в случаях, когда использование ранее предложенного закона не давало результата. Исследуются свойства нового закона управления и строится оценка области притяжения. Построение оценки сводится к задаче о разрешимости линейных матричных неравенств.
全文:
![受限制的访问](https://journals.rcsi.science/lib/pkp/templates/images/icons/text_lock.png)
作者简介
L. Rapoport
Email: lbrapoport@gmail.com
A. Generalov
Email: generalov.alexey@gmail.com
B. Barulin
Email: barulin.ba@phystech.edu
M. Gorbachev
Email: gorbachev.md@phystech.edu
参考
- Рапопорт Л.Б., Генералов А.А. Управление перевернутым маятником на колесе // А и Т. 2022. № 8. С. 3–28. Rapoport L.B., Generalov A.A. Control of an Inverted Pendulum on a Wheel // Autom. Remote Control. 2022. V. 83. P. 1151–1171.
- Мартыненко Ю.Г., Формальский А.М. Управляемый маятник на подвижном основании // Известия РАН. Механика твердого тела. 2013. № 1. С. 9–23.
- Формальский А.М. Управление движением неустойчивых объектов. М.: Физматлит, 2012.
- Халил Х.К. Нелинейные системы. Москва-Ижевск: ИКИ-РХД, 2009.
- Utkin V.I., Guldner J., Shi J. Sliding mode control in electro-mechanical systems. CRC Press, 2009.
- Ha J.-S., Lee J.-J. Position Control of Mobile Two Wheeled Inverted Pendulum Robot by Sliding Mode Control // Proceedings of 12th International Conference on Control, Automation and Systems. 2012. P. 715–719.
- Li Z., Yang C., Fan L. Advanced Control of Wheeled Inverted Pendulum Systems. Springer, 2013.
- Пестерев А.В., Морозов Ю.В. Стабилизация тележки с перевернутым маятником // А и Т. 2022. № 1. С. 95–112.
- Teel A.R. A nonlinear small gain theorem for the analysis of control systems with saturation // IEEE Trans. Autom. Contr. 1996. V. 41. No. 9. P. 1256–1270.
- Решмин С.А., Черноусько Ф.Л. Оптимальный по быстродействию синтез управления нелинейным маятником // Известия РАН. ТиСУ. 2007. № 1. С. 13–22.
- Srinivasan B., Huguenin P., Bonvin D. Global stabilization of an inverted pendulum. Control strategy and experimental verification // Automatica. 2009. V. 45. P. 265–269.
- Ткачев С.Б. Стабилизация неминимально фазовых аффинных систем с использованием линеаризации по части переменных // Наука и образование. Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2011. № 11. С. 1–29.
- https://wxMaxima-developers.github.io/wxmaxima/.
- Воронов А.А. Теория автоматического управления. Ч.I. 2-е изд., М.: Высш. шк., 1986.
- https://www.scilab.org/.
![](/img/style/loading.gif)