Sequential Improvement Method in Probabilistic Criteria Optimization Problems for Linear-in-State Jump Diffusion Systems

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Here we study the problems of probabilistic and quantile optimization of multidimensional controllable jump diffusion. As the main tool we use Chebyshev-type probability estimates. With them the problems under consideration are reduced to one auxiliary deterministic optimal control problem in terms of the moment characteristics of the process. To find its solution, we use Krotov’s global improvement method.

作者简介

M. Khrustalev

Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences

Email: mmkhrustalev@mail.ru
Moscow, Russia

K. Tsar'kov

Trapeznikov Institute of Control Sciences, Russian Academy of Sciences

编辑信件的主要联系方式.
Email: k6472@mail.ru
Moscow, Russia

参考

  1. Кибзун А.И., Кан Ю.С. Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями. М.: Физматлит, 2009.
  2. Малышев В.В., Кибзун А.И. Анализ и синтез высокоточного управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1987.
  3. Азанов В.М., Кан Ю.С. Синтез оптимальных стратегий в задачах управления дискретными системами по вероятностному критерию // АиТ. 2017. № 6. С. 57-83.
  4. Кибзун А.И., Игнатов А.Н. О существовании оптимальных стратегий в задаче управления стохастической системой с дискретным временем по вероятностному критерию // АиТ. 2017. № 10. С. 139-154.
  5. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1998.
  6. Hanson F.B. Applied Stochastic Processes and Control for Jump-Di usions: Modeling, Analysis and Computation. Philadelphia, USA: SIAM Books, 2007.
  7. Кан Ю.С. Оптимизация управления по квантильному критерию // АиТ. 2001. № 5. С. 77-88.
  8. Параев Ю.И. Введение в статистическую динамику процессов управления и фильтрации. М.: Сов. радио, 1976.
  9. Роднищев Н.Е. Приближенный анализ точности дискретного оптимального управления нелинейных стохастических систем методом семиинвариантов // Известия вузов. Авиационная техника. 1987. № 1. С. 63-69.
  10. Хрусталев М.М., Румянцев Д.С., Царьков К.А. Оптимизация квазилинейных стохастических систем диффузионного типа, нелинейных по управлению // АиТ. 2017. № 6. С. 84-105.
  11. Хрусталев М.М., Царьков К.А. Оптимизация нелинейных по управлению стохастических систем диффузионно-скачкообразного типа // АиТ. 2022. № 9. С. 128-149.
  12. Коннов А.И., Кротов В.Ф. О глобальных методах последовательного улучшения управляемых процессов // Автоматика и телемеханика. 1999. № 10. С. 77-88.
  13. Миллер Б.М., Панков А.Р. Теория случайных процессов в примерах и задачах. М.: Физматлит, 2002.
  14. Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука, 1985.
  15. Olkin I., Pratt J.W. A multivariate Tchebyche inequality // Annals Math. Stat. 1958. V. 29. I. 1. P. 226-234.
  16. Хрусталев М.М., Царьков К.А. Достаточные условия относительного минимума в задаче оптимального управления квазилинейными стохастическими системами // АиТ. 2018. № 12. С. 83-102.
  17. Кротов В.Ф., Булатов А.В., Батурина О.В. Оптимизация линейных систем с управляемыми коэффициентами // Автоматика и телемеханика. 2011. № 6. С. 64-78.
  18. Трушкова Е.А. Алгоритмы глобального поиска оптимального управления // Автоматика и телемеханика. 2011. № 6. С. 151-159.
  19. Аргучинцев А.В., Дыхта В.А., Срочко В.А. Оптимальное управление: нелокальные условия, вычислительные методы и вариационный принцип максимума // Известия вузов. Математика. 2009. № 1. С. 3-43.
  20. Дыхта В.А. Нестандартная двойственность и нелокальные необходимые условия оптимальности в невыпуклых задачах оптимального управления // АиТ. 2014. № 11. С. 19-37.
  21. Khrustalev M., Tsarkov K. Global Improvement Methods for State-Linear Controllable Dynamical Systems // Proceedings of the 16th International Conference "Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems" (Pyatnitskiy's Conference) (STAB-2022, Moscow). М.: IEEE, 2022.
  22. Агапова А.С., Хрусталев М.М. Исследование проблемы равновесия по Нэшу в квазилинейных стационарных стохастических динамических системах, функционирующих на неограниченном интервале времени // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2021. № 6. С. 35-42.

版权所有 © The Russian Academy of Sciences, 2023

##common.cookie##