Отправить статью по E-mail Метод последовательного улучшения в задачах оптимизации вероятностных критериев для линейных по состоянию диффузионно-скачкообразных систем
- Авторы: Хрусталев М.М1, Царьков К.А.1
-
Учреждения:
- Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
- Выпуск: № 6 (2023)
- Страницы: 100-121
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0005-2310/article/view/144292
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0005231023060065
- EDN: https://elibrary.ru/CSKLTC
- ID: 144292
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Исследуются задачи вероятностной и квантильной оптимизации многомерной управляемой скачкообразной диффузии. Используются оценки вероятности чебышевского типа. Рассматриваемые задачи сводятся к одной вспомогательной детерминированной задаче оптимального управления моментными характеристиками процесса. К ее решению применяется метод глобального улучшения Кротова.
Ключевые слова
Об авторах
М. М Хрусталев
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Email: mmkhrustalev@mail.ru
Москва
К. А. Царьков
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: k6472@mail.ru
Москва
Список литературы
- Кибзун А.И., Кан Ю.С. Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями. М.: Физматлит, 2009.
- Малышев В.В., Кибзун А.И. Анализ и синтез высокоточного управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1987.
- Азанов В.М., Кан Ю.С. Синтез оптимальных стратегий в задачах управления дискретными системами по вероятностному критерию // АиТ. 2017. № 6. С. 57-83.
- Кибзун А.И., Игнатов А.Н. О существовании оптимальных стратегий в задаче управления стохастической системой с дискретным временем по вероятностному критерию // АиТ. 2017. № 10. С. 139-154.
- Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1998.
- Hanson F.B. Applied Stochastic Processes and Control for Jump-Di usions: Modeling, Analysis and Computation. Philadelphia, USA: SIAM Books, 2007.
- Кан Ю.С. Оптимизация управления по квантильному критерию // АиТ. 2001. № 5. С. 77-88.
- Параев Ю.И. Введение в статистическую динамику процессов управления и фильтрации. М.: Сов. радио, 1976.
- Роднищев Н.Е. Приближенный анализ точности дискретного оптимального управления нелинейных стохастических систем методом семиинвариантов // Известия вузов. Авиационная техника. 1987. № 1. С. 63-69.
- Хрусталев М.М., Румянцев Д.С., Царьков К.А. Оптимизация квазилинейных стохастических систем диффузионного типа, нелинейных по управлению // АиТ. 2017. № 6. С. 84-105.
- Хрусталев М.М., Царьков К.А. Оптимизация нелинейных по управлению стохастических систем диффузионно-скачкообразного типа // АиТ. 2022. № 9. С. 128-149.
- Коннов А.И., Кротов В.Ф. О глобальных методах последовательного улучшения управляемых процессов // Автоматика и телемеханика. 1999. № 10. С. 77-88.
- Миллер Б.М., Панков А.Р. Теория случайных процессов в примерах и задачах. М.: Физматлит, 2002.
- Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука, 1985.
- Olkin I., Pratt J.W. A multivariate Tchebyche inequality // Annals Math. Stat. 1958. V. 29. I. 1. P. 226-234.
- Хрусталев М.М., Царьков К.А. Достаточные условия относительного минимума в задаче оптимального управления квазилинейными стохастическими системами // АиТ. 2018. № 12. С. 83-102.
- Кротов В.Ф., Булатов А.В., Батурина О.В. Оптимизация линейных систем с управляемыми коэффициентами // Автоматика и телемеханика. 2011. № 6. С. 64-78.
- Трушкова Е.А. Алгоритмы глобального поиска оптимального управления // Автоматика и телемеханика. 2011. № 6. С. 151-159.
- Аргучинцев А.В., Дыхта В.А., Срочко В.А. Оптимальное управление: нелокальные условия, вычислительные методы и вариационный принцип максимума // Известия вузов. Математика. 2009. № 1. С. 3-43.
- Дыхта В.А. Нестандартная двойственность и нелокальные необходимые условия оптимальности в невыпуклых задачах оптимального управления // АиТ. 2014. № 11. С. 19-37.
- Khrustalev M., Tsarkov K. Global Improvement Methods for State-Linear Controllable Dynamical Systems // Proceedings of the 16th International Conference "Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems" (Pyatnitskiy's Conference) (STAB-2022, Moscow). М.: IEEE, 2022.
- Агапова А.С., Хрусталев М.М. Исследование проблемы равновесия по Нэшу в квазилинейных стационарных стохастических динамических системах, функционирующих на неограниченном интервале времени // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2021. № 6. С. 35-42.
