Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
№ 11 (2023)
Статьи
Интервальные наблюдатели для непрерывных систем с параметрическими неопределенностями
Аннотация
Решается задача построения интервальных наблюдателей для линейных динамических систем, описываемых моделями с непрерывным временем, при наличии внешних возмущений, шумов измерений и параметрических неопределенностей. На основе канонической формы Жордана приводятся соотношения, позволяющие построить интервальный наблюдатель, оценивающий множество допустимых значений заданной линейной функции вектора состояния системы. Изложенное иллюстрируется практическим примером.
3-16
Робастная устойчивость дифференциально-алгебраических уравнений с параметрической неопределенностью
Аннотация
Рассматриваются линейные дифференциально-алгебраические уравнения (ДАУ), представляющие собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений с тождественно вырожденной на области определения матрицей при производной. Предполагается, что матричные коэффициенты ДАУ зависят от неопределенных параметров, принадлежащих заданному допустимому множеству. Для рассматриваемого параметрического семейства построены структурные формы, в которых разделены дифференциальная и алгебраическая части. Показано, что робастная устойчивость семейства ДАУ равносильна робастной устойчивости его дифференциальной подсистемы. Найдены достаточные условия на структуру возмущений, при которых в процессе разделения ДАУ на алгебраическую и дифференциальную составляющие сохраняется тип функциональной зависимости от неопределенных параметров. Получены достаточные условия робастной устойчивости на основе построения квадратичной функции Ляпунова.
17-35
Бифуркации паттернов в нелокальном уравнении эрозии
Аннотация
Рассматривается периодическая краевая задача для нелинейного уравнения с частными производными с отклоняющейся пространственной переменной. Это уравнение носит название нелокального уравнения эрозии и было предложено в качестве одной из моделей формирования динамических паттернов на поверхности полупроводников. Показано, что формирование пространственно неоднородного рельефа - это процесс самоорганизации. Неоднородный рельеф возникает как результат локальных бифуркаций в окрестности однородных состояний равновесия при смене ими устойчивости. Анализ задачи опирается на современные методы теории бесконечномерных динамических систем, включая такие разделы, как теория инвариантных многообразий, аппарат нормальных форм, асимптотические методы анализа динамических систем.
36-54
Плотностные системы. анализ и управление
Аннотация
Рассматривается класс систем, названных плотностными, для которых производная от квадратичной функции зависит от некоторой функции, названной функцией плотности. С помощью функции плотности задаются свойства пространства, которые оказывают влияние на поведение исследуемых систем. Показана роль плотностных систем в синтезе законов управления. Рассмотрено построение систем управления для объектов с известными и неизвестными параметрами. Все полученные результаты сопровождаются моделированием, иллюстрирующим теоретические выводы.
55-76
Анализ вероятности связности телекоммуникационной сети на основе матрицы независимых событий
Аннотация
77-92
Приближенный метод оценки характеристик совместного обслуживания трафика реального времени и эластичного трафика данных в мультисервисных узлах доступа
Аннотация
Построена и исследована математическая модель совместного обслуживания приоритетного трафика реального времени и эластичного трафика данных в мультисервисных узлах доступа. Приведены определения показателей качества совместного обслуживания поступающих запросов на информационное обслуживание. Сформирована система уравнений статистического равновесия и рассмотрено ее использование для вычисления точных значений введенных характеристик. Предложен метод приближенного расчета характеристик, основанный на построении системы упрощенных уравнений равновесия. Установлено, что полученные оценки показателей обслуживания заявок являются асимптотически точными в области больших и малых потерь. Показано использование разработанного метода для решения задачи оценки объема трафика, выгружаемого в ситуации перегрузки на другие узлы доступа или в другие диапазоны частот, с целью достижения заданных показателей QoS и задачи планирования необходимого по нагрузке объема ресурса передачи информации мультисервисного узла доступа.
93-114
Адаптивный наблюдатель состояний и возмущений линейных систем с перепараметризацией
Аннотация
Рассматривается проблема восстановления состояний для класса линейных систем с постоянными неизвестными параметрами и перепараметризацией при действии внешних возмущений, формируемых известным генератором с неизвестными начальными условиями. Предлагается расширенный адаптивный наблюдатель состояний, в отличие от существующих подходов позволяющий решать задачи оценивания состояний и возмущений для систем, не представленных в канонической наблюдаемой форме. Полученные теоретические результаты проиллюстрированы в рамках математического моделирования.
115-146
Адаптивное управление с гарантией экспоненциальной устойчивости. Часть III. Объекты с переменными параметрами
Аннотация
Предлагается адаптивная система управления по вектору состояний классом линейных систем в канонической управляемой форме с переменными неизвестными параметрами, описываемыми известными нестационарными генераторами с неизвестными начальными условиями. Решение гарантирует глобальную экспоненциальную устойчивость замкнутой системы при конечном возбуждении регрессора, а также не требует априорной информации о знаке коэффициента усиления. Полученные теоретические результаты проиллюстрированы в рамках математического моделирования.
147-168