Бифуркации паттернов в нелокальном уравнении эрозии

Рассматривается периодическая краевая задача для нелинейного уравнения с частными производными с отклоняющейся пространственной переменной. Это уравнение носит название нелокального уравнения эрозии и было предложено в качестве одной из моделей формирования динамических паттернов на поверхности полупроводников. Показано, что формирование пространственно неоднородного рельефа - это процесс самоорганизации. Неоднородный рельеф возникает как результат локальных бифуркаций в окрестности однородных состояний равновесия при смене ими устойчивости. Анализ задачи опирается на современные методы теории бесконечномерных динамических систем, включая такие разделы, как теория инвариантных многообразий, аппарат нормальных форм, асимптотические методы анализа динамических систем.