Generalized H2-Control of Continuous-Time Markov Jump Linear System over a Finite Horizon

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

Для линейной непрерывной нестационарной системы с марковскими переключениями вводится понятие обобщенной H2-нормы как максимальное значение максимального по времени математического ожидания квадрата евклидовой нормы целевого выхода при условии, что сумма квадрата энергии внешнего возмущения и квадратичной формы начального состояния системы равна единице. Обобщенная H2-норма характеризуется как в терминах системы матричных дифференциальных уравнений Риккати, так и в терминах линейных матричных неравенств. Показано, что задача синтеза управлений в классе линейных нестационарных обратных связей по состоянию, при которых обобщенная H2-норма замкнутой системы не превосходит заданной положительной величины, сводится к решению задачи полуопределенного программирования. Эффективность предложенного подхода продемонстрирована результатами численных экспериментов.

Авторлар туралы

R. Biryukov

Email: ruslan.biryukov@itmm.unn.ru

E. Bubnova

Email: bubnova@itmm.unn.ru

Әдебиет тізімі

  1. Costa O.L., Fragoso M.D., Todorov M.G. Continuous-Time Markov Jump Linear Systems. Springer, 2014.
  2. Stoica A.M., Stoica S.C. H∞ State-Feedback Control of Multi-Agent Systems with Data Packet Dropout in the Communication Channels: A Markovian Approach // Entropy. 2022. V. 24. No. 12. P. 1734.
  3. Xiaowu M., Baojie Z., Kai L. L2 - L∞ containment control of multi-agent systems with Markovian switching topologies and non-uniform time-varying delays // IET Control Theory & Applications. 2014. V. 8. No. 10. P. 863–872.
  4. Yan Z., Sang C., Fang M., Zhou J. Energy-to-peak consensus for multi-agent systems with stochastic disturbances and Markovian switching topologies // Transactions of the Institute of Measurement and Control. 2018. V. 40. No. 16. P. 4358–4368.
  5. Abdollahi F., Khorasani K. A Decentralized Markovian Jump H∞ Control Routing Strategy for Mobile Multi-Agent Networked Systems // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2011. V. 19. No. 2. P. 269–283.
  6. Wan H., Luan X., Karimi H. R., Liu F. Dynamic Self-Triggered Controller Codesign for Markov Jump Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2021. V. 66. No. 3. P. 1353–1360.
  7. Кац И.Я., Красовский Н.Н. Об устойчивости систем со случайными параметрами // Прикл. математика и механика. 1960. Т. 27. № 5. С. 809–823.
  8. Казаков И.Е., Артемьев В.М. Оптимизация динамических систем случайной структуры. М.: Наука, 1980.
  9. Кац И.Я. Метод функций Ляпунова в задачах устойчивости и стабилизации систем случайной структуры. Екатеринбург: Изд-во Уральской гос. академии путей сообщения, 1998.
  10. Mariton M. Jump linear systems in automatic control. Taylor & Francis, 1990.
  11. Hinrichsen D., Pritchard A.J. Stochastic H∞ // SIAM J. Control. 1998. V. 36. No. 5. P. 1504–153.
  12. Petersen I.R., Ugrinovskii V.A., Saokin A.V. Robust Control Design Using H∞ Methods. London et al. Springer, 2000.
  13. Costa O., Fragoso M. A separation principle for the H2-control of continuous-time infinite Markov jump linear systems with partial observations // J. Math. Anal. Appl. 2007. V. 331. P. 97–120.
  14. De Oliveira A.M., Costa O.L.V. Mixed H2/H∞ State-Feedback Control of Continuous-Time Markov Jump Systems with Partial Observations of the Markov Chain // IFAC-PapersOnLine. 2020. V. 53. No. 2. P. 2249–2254.
  15. Wilson D.A. Convolution and Hankel Operator Norms for Linear Systems // IEEE Trans. Autom. Control. 1989. V. 34. P. 94–97.
  16. Балашин Д.В., Коган М.М. Оптимальное по Парето обобщенное H2-управление и задачи виброзащиты // АиТ. 2017. № 8. С. 76–90.
  17. Балашин Д.В., Бирюков Р.С., Коган М.М. Оптимальное управление максимальными уклонениями выходов линейной нестационарной системы // АиТ. 2019. № 10. С. 37–61.
  18. De Oliveira A.M., Costa O.L.V., Gabriel G.W., Barros Dos Santos S.R. Energy-to-Peak Reduced Order Filtering for Continuous-Time Markov Jump Linear Systems With Partial Information on the Jump Parameter // IEEE Access. 2022. V. 10. P. 79124–79133.
  19. Costa O.L.V., De Oliveira A.M., Gabriel G.W., Barros Dos Santos S.R. Energy-to-Peak Static Output Control for Continuous-Time Hidden Markov Jump Linear Systems // IFAC-PapersOnLine. 2023. V. 56. No. 2. P. 8141–8146.
  20. Todorov M.G. A New Approach to the Energy-to-Peak Performance Analysis of Continuous-Time Markov Jump Linear Systems // IEEE Control Systems Letters. 2024. V. 8. P. 1024–1029.
  21. Xu Z., Wu Z.-G., Su H., Shi P., Que H. Energy-to-Peak Filtering of Semi-Markov Jump Systems With Mismatched Modes // IEEE Transactions on Automatic Control. 2020. V. 65. No. 10. P. 4356–4361.
  22. Liu H., Sun F., Sun Z. Reduced-order filtering with energy-to-peak performance for discrete-time Markovian jumping systems // IMA J. Math. Control Inform. 2004. V. 21. No. 2. P. 143–158.
  23. Feng J., Han K. Robust full- and reduced-order energy-to-peak filtering for discrete-time uncertain linear systems // Signal Processing. 2015. V. 108. P. 183–194.
  24. Zhang Z., Zhang Z., Yang S. Robust reduced-order l2 - l∞ filtering for network-based discrete-time linear systems // Signal Processing. 2015. V. 109. P. 110–118.
  25. Fragoso M., Baczynski J. Lyapunov coupled equations for continuous-time infinite Markov jump linear systems // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2002. V. 274. P. 319–335.
  26. Fragoso M.D., Hemerly E.M. Optimal control for a class of noisy linear systems with markovian jumping parameters and quadratic cost // Int. J. Syst. Sci. 1991. V. 22. No. 12. P. 2553–2561.
  27. Zhou J., Park J.H., Ma Q. Non-fragile observer-based H∞ control for stochastic time-delay systems // Applied Mathematics and Computation. 2016. V. 291. P. 69–83.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».