АСИМПТОТИЧЕСКИ-ДИФФУЗИОННЫЙ АНАЛИЗ ПРИОРИТЕТНОЙ RQ-СИСТЕМЫ M(2)|M(2)|1

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается система массового обслуживания с повторными вызовами (RQ-система). Поступает в систему два входящих пуассоновских потока. Первый поток заявок – приоритетный, второй – неприоритетный. Время обслуживания имеет экспоненциальное распределение. Если заявки приоритетного потока обнаруживают прибор занятым заявкой того же класса, то они переходят на орбиту (орбита для приоритетных заявок), где осуществляют экспоненциально распределенную случайную задержку, после которой обращаются к прибору с повторной попыткой захвата. Если заявки приоритетного потока обнаруживают прибор занятым обслуживанием заявки альтернативного потока, то пришедшая заявка вытесняет обслуживаемую и сама встает на прибор. Вытесненная заявка переходит на орбиту для неприоритетных заявок. Если заявка неприоритетного потока обнаруживает прибор занятым, то она переходит на орбиту (орбита для неприоритетных заявок), где осуществляют случайную задержку. Дисциплина обращения заявок с орбит аналогична дисциплине обращения вновь прибывших в систему заявок. После успешного окончания обслуживания заявки покидают систему. Найдены распределения вероятностей числа заявок на неприоритетной и приоритетной орбитах. Число заявок на приоритетной орбите получено методом асимптотически-диффузионного анализа.

Об авторах

А. А НАЗАРОВ

Национальный исследовательский Томский государственный университет

Email: nazarov.tsu@gmail.com
д-р техн. наук

Я. Е ИЗМАЙЛОВА

Национальный исследовательский Томский государственный университет

Email: evgenevna.92@mail.ru
канд. физ.-мат. наук

Список литературы

  1. Yang T., Templeton J.G.C. A survey on retrial queues // Queueing Syst. 1987. V. 2 (3). P. 201–233.
  2. Artalejo J.R. A classified bibliography of research on retrial queues // Progress in 1990–1999. 1999. V. 7 (2). P. 187–211.
  3. Artalejo J.R. Accessible bibliography on retrial queues // Math. Comput. Model. 1999. V. 30 (3–4). P. 1–6.
  4. Artalejo J.R., Falin G.I. Standard and retrial queueing systems: a comparative analysis // Revista Matematica Complutense. 2002. V. 15. P. 101–129.
  5. Artalejo J.R. Accessible bibliography on retrial queues // Math. Comput. Model. 2010. V. 51. P. 1071–1081.
  6. Choi B.D., Chang Y. Single server retrial queues with priority calls // Math. Comput. Model. 1999. V. 30. P. 7–32.
  7. Yin M., Yan M., Guo Y., Liu M. Analysis of a preemptive two-priority queuing system with impatient customers and heterogeneous servers // Mathematics. 2023. V. 11. P. 3878.
  8. Razumchik R. Two-priority queueing system with lcfs service, probabilistic priority and batch arrivals // AIP Conference Proceedings. 2019. V. 2116. P. 090011.
  9. Dimitriou I. A mixed priority retrial queue with negative arrivals, unreliable server and multiple vacations // Appl. Math. Model. 2013. V. 37. P. 1295–1309.
  10. Jain M., Bhagat A., Shekhar C. Double orbit finite retrial queues with priority customers and service interruptions // Appl. Math. Comput.2015. V. 253. P. 324–344.
  11. Atencia I., Moreno P., Bouza G. An m2/g2/1 retrial queue with priority customers, 2nd optional service and linear retrial policy // Invest. Oper. 2006. V. 27(3). P. 229–248.
  12. Nazarov A., Phung-Duc T., Paul S., Morozova M. Scaling limits of a tandem queue with two infinite orbits // Mathematics. 2023. V. 11(11). P. 2454.
  13. Nazarov A., Phung-Duc T., Izmailova Ya. Asymptotic-diffusion analysis of multiserver retrial queueing system with priority customers // Commun. in Comput. and Inform. Sci. 2021. V. 1391. P. 236–250.
  14. Nazarov A., Phung-Duc T., Paul S., Lizyura O. Diffusion limit for single-server retrial queues with renewal input and outgoing calls // Mathematics. 2022. V. 10(6). P. 948.
  15. Назаров А.А., Измайлова Я.Е. Исследование rq-системы m(2)|m(2)|1 с r настойчивым вытеснением альтернативных заявок // Вест. Сиб. гос. аэрокос. ун-та им. акад. М.Ф. Решетнева. 2016. № 17(2). C. 328–334.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».