МНОГОМЕРНЫЕ НЕПРЕРЫВНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И КОПУЛЫ, ПОРОЖДАЮЩИЕ НЕТРАНЗИТИВНЫЕ НАБОРЫ ЗАВИСИМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Работа продолжает авторский цикл по изучению феномена нетранзитивности отношения стохастического предшествования в теории вероятностей. Исходя из парадокса Кондорсе, построены примеры трехмерных непрерывных распределений и копул, порождающих нетранзитивные наборы зависимых случайных величин. Доказаны предельные теоремы для многомерных смесей.

Об авторах

А. В ЛЕБЕДЕВ

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Email: avlebed@yandex.ru
д-р физ.-мат. наук

Список литературы

  1. Poddiakov A., Valsiner J. Intransitivity cycles and their transformations: How dynamically adapting systems function? / Qualitative Mathematics for the Social Sciences: Mathematical Models for Research on Cultural Dynamics. Abingdon, NY: Routledge, 2013. P. 343–391.
  2. Поддьяков А.Н. Принцип нетранзитивности превосходства в разных парадигмах // Вопросы психологии. 2019. № 2. С. 3–16.
  3. Vandermeer J., Perfecto I. Intransitivity as a dynamic assembly engine of competitive communities // PNAS. 2023. V. 120. No. 15. Art. e2217372120.
  4. Verdu M., Alcantara J.M., Navarro-Cano J.A., et al. Transitivity and intransitivity in soil bacterial networks // ISME J. 2023. V. 17. P. 2135–2139.
  5. Arcones M.A., Kvam P.H., Samaniego F.J. Nonparametric estimation of a distribution subject to a stochastic precedence constraint // J. Amer. Stat. Assoc. 2002. V. 97. No. 457. P. 170–182.
  6. Boland P.J., Singh H., Cukic B. The stochastic precedence ordering with applications in sampling and testing // J. Appl. Probab. 2004. V. 41. No. 1. P. 73–82.
  7. Лепский А.Е. Стохастическое и нечеткое упорядочивание методом минимальных преобразований // АиТ. 2017. № 1. С. 59–79.
  8. Steinhaus H., Trybula S. On a paradox in applied probabilities // Bull. de l’Acad. Polon. des Sci. 1959. V. 7. P. 67–69.
  9. Trybula S. On the paradox of three random variables // Zastos. Matem. 1961. V. 5. No. 4. P. 321–332.
  10. Demler O.V., Demler I.A. Non-transitivity of the Win Ratio and the Area Under the Receiver Operating Characteristics Curve (AUC): a case for evaluating the strength of stochastic comparisons. Available at: https://arxiv.org/abs/2309.01791 (accessed November 10, 2023).
  11. Gardner M. The paradox of the nontransitive dice and the elusive principle of indifference // Sci. Amer. 1970. V. 223. No. 6. P. 110–114.
  12. Gardner M. On the paradoxical situations that arise from nontransitive relations // Sci. Amer. 1974. V. 231. No. 6. P. 120–125.
  13. Лебедев А.В. Проблема нетранзитивности для трех непрерывных случайных величин // АиТ. 2019. № 6. С. 91–103.
  14. Лебедев А.В. Нетранзитивные триплеты непрерывных случайных величин и их приложения // Информатика и ее применения. 2019. Т. 13. № 3. С. 20–26.
  15. Горбунова А.В., Лебедев А.В. Эффекты стохастической нетранзитивности в системах массового обслуживания // Управление большими системами. 2020. Т. 85. С. 23–50.
  16. Gorbunova A.V., Lebedev A.V. Nontransitivity of tuples of random variables with polynomial density and its effects in Bayesian models // Math. Comput. Simulat. 2022. V. 202. P. 181–192.
  17. Poddiakov A., Lebedev A.V. Intransitivity and meta-intransitivity: meta-dice, levers and other opportunities. // Eur. J. Math. 2023. V. 9. Art. N 27. P. 1–17.
  18. Хамханова Д.Н., Шарапова С.М. Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов определения весовых коэффициентов показателей качества хлебобулочных изделий методом ранжирования // Фундаментальные исследования. 2013. № 11-2. С. 184–187.
  19. Хамханова Д.Н., Шарапова С.М. Понятие «нетранзитивные подмножества» в перерабатывающих отраслях агропромышленного комплекса / Образование и наука. Материалы национальной конференции. 2019. С. 301–305.
  20. Шарапова С.М. Исследование нетранзитивных подмножеств в результатах экспертных измерений // Дисс. . . . канд. техн. наук. ЮЗГУ. Улан-Удэ. 2014.
  21. Зеляк А.А., Шокин Я.В. Исследование нарушения принципа транзитивности предпочтений в рамках развития поведенческой экономической теории // РИСК: Ресурсы. Информация. Снабжение. Конкуренция. 2012. № 4. С. 212–216.
  22. Волкова А.А., Панов С.А., Шокин Я.В. Анализ феномена нетранзитивности предпочтений потребителей в свете современных нейроэкономических исследований // Вест. Челяб. ГУ. 2019. № 9 (431). С. 131–142.
  23. Шокин Я.В., Волкова А.А. Обзор приложений нетранзитивности потребительских предпочтений в экономике // Тр. ИСА РАН. 2022. Т. 72. № 4. С. 62–67.
  24. Ларичев О.И. Свойства методов принятия решений в многокритериальных задачах индивидуального выбора // АиТ. 2002. № 2. С. 146–158.
  25. Зутлер И.А. Выбор последовательными сравнениями как непрерывное марковское блуждание // АиT. 2011. № 12. C. 60–74.
  26. Trybula S. On the paradox of n random variables // Zastos. Matem. (Appl. Math.) 1965. V. 8. No. 2. P. 143–156.
  27. Usiskin Z. Max–min probabilities in the voting paradox // Ann. Math. Stat. 1964. V. 35. No. 2. P. 857–862.
  28. Богданов И.И. Нетранзитивные рулетки // Матем. просвещение. 2010. Сер. 3. Вып. 14. С. 240–255.
  29. Komisarski A. Nontransitive random variables and nontransitive dice // Amer. Math. Monthly. 2021. V. 128. No. 5. P. 423–434.
  30. Nelsen R. An introduction to copulas. NY, USA. Springer, 2006.
  31. Thangalevu K., Brunner E. Wilcoxon–Mann–Whitney test for stratified samples and Efron’s paradox dice // J. Statist. Plann. Inference. 2007. V. 137. No. 3. P. 720–737.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».