Incomplete Measurements-Based Finite Stabilization of Neutral Systems by Controllers with Lumped Commensurate Delays

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Для линейной автономной дифференциально-разностной системы нейтрального типа с сосредоточенными запаздываниями получен критерий существования и предложен конструктивный способ построения регулятора с обратной связью по наблюдаемому выходу, одновременно решающего задачу финитной стабилизации (полного успокоения) и обеспечивающего замкнутой системе конечный (но не произвольный) спектр. Отличительной чертой регулятора является отсутствие в структуре распределенного запаздывания, что важно для его практической реализации. Полученные в работе результаты проиллюстрированы числовым примером.

References

  1. Долгий Ю.Ф., Сурков П.Г. Математические модели динамических систем с запаздыванием. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та. 2012. 122 с. https://rucont.ru/efd/209395 (дата обращения: 15.07.2024)
  2. Глаголев М.В., Сабреков А.Ф., Гончаров В.М. Дифференциальные уравнения с запаздыванием как математические модели динамики популяций // Динамика окружающей среды и глобальные изменения климата. 2018. Т. 9. № 2. С. 40–63. https://doi.org/10.17816/edgcc10483
  3. Полосков И.Е. Методы анализа систем с запаздыванием [Электронный ресурс]: монография: Пермский государственный национальный исследовательский университет. Электронные данные. Пермь. 2020. – 19 Мб ; 900 с. Режим доступа: http://www.psu.ru/files/docs/science/books/mono/poloskov-metody-analiza-sistem.pdf.
  4. Красовский Н.Н., Осипов Ю.С. О стабилизации движений управляемого объекта с запаздыванием в системе регулирования // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1963. № 6. С. 3–15.
  5. Осипов Ю.С. О стабилизации управляемых систем с запаздыванием // Дифференц. уравнения. 1965. Т. 1. № 5. С. 606–618.
  6. Pandolfi L. Stabilization of neutral functional-differential equations // J. Optim. Theory Appl. 1976. V. 20. No. 2. P. 191–204. https://doi.org/10.1007/BF01767451
  7. Lu W.S., Lee E., Zak S. On the stabilization of linear neutral delay-difference systems // IEEE Transact. Autom. Control. 1986. V. 31. No. 1. P. 65–67. https://doi.org/10.1109/TAC.1986.1104115
  8. Rabah R., Sklyar G.M., Rezounenko A.V. On Pole Assignment and Stabilizability of Neutral Type Systems / In Topics in Time-Delay Systems. V. 388 of Lecture Notes in Control and Inf. Sci. Berlin: Springer, 2009. P. 85–93. https://doi.org/10.1007/978-3-642-02897-7_8
  9. Долгий Ю.Ф., Сесекин А.Н. Исследование регуляризации вырожденной задачи импульсной стабилизации системы с последействием // Тр. ин-та мат. и механики УрО РАН. 2024. Т. 30. № 1. С. 80–99. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2024-30-1-80-99
  10. Hu G.D., Hu R. A frequency-domain method for stabilization of linear neutral delay systems // Syst. Control. Lett. November 2023. V. 181. Art. 105650. https://doi.org/10.1016/j.sysconle.2023.105650
  11. Миняев С.И., Фурсов А.С. Топологический подход к одновременной стабилизации объектов с запаздыванием // Дифференц. уравнения. 2013. Т. 49. № 11. С. 1453–1461. https://doi.org/10.1134/S0374064113110095
  12. Watanabe K. Finite spectrum assignment and observer for multivariable systems with commensurate delays // IEEE Trans. Autom. Control. 1986. V. AC–31. No. 6. P. 543–550. https://doi.org/10.1109/TAC.1986.1104336
  13. Wang Q.G., Lee T.H., Tan K.K. Finite Spectrum Assignment Controllers for Time Delay Systems. Springer-Verlag, 1999. 129 p. https://doi.org/10.1007/978-1-84628-531-8
  14. Метельский А.В. Спектральное приведение, полное успокоение и стабилизация системы с запаздыванием одним регулятором // Дифференц. уравнения. 2013. Т. 49. № 11. С. 1436–1452. https://doi.org/10.1134/S0374064113110083
  15. Хартовский В.Е. Спектральное приведение линейных систем нейтрального типа // Дифференц. уравнения. 2017. Т. 53. № 3. С. 375–390. https://doi.org/10.1134/S0374064117030086
  16. Марченко В.М. Управление системами с последействием в шкалах линейных регуляторов по типу обратной связи // Дифференц. уравнения. 2011. Т. 47. № 7. С. 1003–1017. https://doi.org/10.1134/S0012266111070111
  17. Метельский А.В., Хартовский В.Е. Критерии модальной управляемости линейных систем нейтрального типа // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 11. С. 1506–1521. https://doi.org/10.1134/S0374064116110078
  18. Хартовский В.Е. Модальная управляемость линейных систем нейтрального типа в классах дифференциально-разностных регуляторов // АиТ. 2017. № 11. С. 3–19. https://doi.org/10.1134/S0005117917110017
  19. Zaitsev V., Kim I. Arbitrary coefficient assignment by static output feedback for linear differential equations with non-commensurate lumped and distributed delays // Mathematics. 2021. No. 9. P. 2158. https://doi.org/10.3390/math9172158
  20. Карпук В.В., Метельский А.В. Полное успокоение и стабилизация линейных автономных систем с запаздыванием // Изв. РАН. ТиСУ. 2009. № 6. С. 19–28. https://doi.org/10.1134/S1064230709060033
  21. Метельский А.В., Урбан О.И., Хартовский В.Е. Успокоение решения дифференциальных систем с многими запаздываниями посредством обратной связи // Изв. РАН. ТиСУ. 2015. № 2. С. 40–50. https://doi.org/10.7868/S0002338815020109
  22. Метельский А.В., Хартовский В.Е., Урбан О.И. Регуляторы успокоения решения линейных систем нейтрального типа // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 3. С. 391–403. https://doi.org/10.1134/S0374064116030122
  23. Фомичев В.В. Достаточные условия стабилизации линейных динамических систем // Дифференц. уравнения. 2015. Т. 51. № 11. С. 1516–1521. https://doi.org/10.1134/S0374064115110126
  24. Метельский А.В. Полная и финитная стабилизация дифференциальной системы с запаздыванием обратной связью по неполному выходу // Дифференц. уравнения. 2019. Т. 55. № 12. С. 1665–1682.https://doi.org/10.1134/S0374064119120082
  25. Хартовский В.Е. Управление линейными системами нейтрального типа: качественный анализ и реализация обратных связей : моногр. Гродно: ГрГУ, 2022. 500 с.
  26. Хартовский В.Е. Финитная стабилизация и назначение конечного спектра единым регулятором по неполным измерениям для линейных систем нейтрального типа // Дифференц. уравнения. 2024. Т. 60. № 5. С. 686–706. https://doi.org/10.31857/S0374064124050093
  27. Харитонов В.Л. Управления на основе предиктора: задача реализации // Дифференц. уравнения и процессы управления. 2015. № 4. С. 51–65.URL: http://diffjournal.spbu.ru/pdf/kharitonov2.pdf
  28. Mondie S., Mihiels W. Finite Spectrum Assignment of Unstable Time-delay Systems with a Safe Implementation // IEEE Transact. Autom. Control. 2003. V. 48. No. 12. P. 2207–2212. https://doi.org/10.1109/TAC.2003.820147
  29. Kappel F. Degenerate difference-differential equations. Algebraic theory // Differential Equations. 1977. V. 24. No. 1. P. 99–126.
  30. Метельский А.В., Хартовский В.Е. Синтез финитного наблюдателя для линейных систем нейтрального типа // АиТ. 2019. № 12. С. 80–102. https://doi.org/10.1134/S0005231019120055
  31. Метельский А.В., Хартовский В.Е. О точном восстановлении решения линейных систем нейтрального типа // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 2. С. 265–285. https://doi.org/10.31857/S0374064121020138
  32. Хартовский В.Е., Павловская А.Т. Полная управляемость и управляемость линейных автономных систем нейтрального типа // АиТ. 2013. № 5. C. 59–80. https://doi.org/10.1134/S0005117913050032
  33. Емельянов С.В., Фомичев В.В., Фурсов А.С. Одновременная стабилизация линейных динамических объектов регулятором переменной структуры // АиТ. 2012. № 7. C. 15–24. https://doi.org/10.1134/S0005117912070028

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 The Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».