METOD MARGINAL'NOGO ASIMPTOTIChESKI-DIFFUZIONNOGO ANALIZA MUL'TIKLASSOVOY RQ-SISTEMY Mn/GIn/1

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Исследована система массового обслуживания с повторными вызовами и разными типами заявок, т.е. мультиклассовая RQ-система. На вход системы поступает конечное число входящих простейших потоков (классов заявок). Всистеме имеется один прибор. Если входящая заявка застает прибор свободным, она занимает его для обслуживания в течение случайного времени, имеющего произвольную функцию распределения. Если прибор занят, заявка переходит на орбиту, где осуществляет случайную задержку, распределенную по экспоненциальному закону, после которой она снова обращается к прибору. Для исследования модели предлагается метод маргинального асимптотически-диффузионного анализа в условии согласованной большой задержки на орбите заявок всех классов, кроме выделенного. Врезу льтате найдены асимптотические маргинальные распределения вероятностей числа заявок выделенного класса на орбите.

References

  1. Artalejo J.R., Gomez-Corral A. Retrial Queueing Systems. Berlin: Springer, 2008.
  2. Phung-Duc T. Retrial Queueing Models: A Survey on Theory and Applications // Stochastic Operations Research in Business and Industry. World Scientific Publisher. 2017. P. 1-26.
  3. Falin G.I., Templeton J.G.C. Retrial queues. London: Chapman and Hall, 1997.
  4. Dudin A., Lee M., Dudina O., Lee S. Analysis of Priority Retrial Queue With Many Types of Customers and Servers Reservation as a Model of Cognitive Radio System // IEEE Transact. Communicat. 2017. V. 65(1). P. 186-199.
  5. Gomez-Corral A.G. A bibliographical guide to the analysis of retrial queues through matrix analytic techniques // Ann. Oper. Res. 2006. V. 141. 163-191.
  6. Artalejo J.R., Pozo M. Numerical calculation of the stationary distribution of the main multiserver retrial queue // Ann. Oper. Res. 2002. V. 116. P. 41-56.
  7. Neuts M.F., Rao B.M. Numerical investigation of a multiserver retrial model // Queueing Syst. 1990. V. 7. No. 2. P. 169-189.
  8. Степанов С.Н. Оптимизация численного расчета характеристик многопотоковых моделей с повторными вызовами // Пробл. передачи информ. 1989. T. 25:2. C. 67—78.
  9. Pakulova E., Ryndin A., Basov O., Struev D. Principles of Constructing Polymodal Infocommunication Systems for Information Space User Service // IEEE 11th International Conference on Application of Information and Communication Technologies (AICT), Moscow, Russia. 2017. P. 1-5.
  10. Naumov V., Gaidamaka Yu., Yarkina N., Samouylov K. Matrix and Analytical Methods for Performance Analysis of Telecommunication Systems. Springer Nature. Switzerland, 2021.
  11. Nekrasova R. Stability Analysis of a Multi-class Retrial Queue with General Retrials and Classical Retrial Policy // 2021 28th Conference of Open Innovations Association (FRUCT). Moscow, Russia. 2021. P. 328-333.
  12. Morozov E., Rumyantsev A., Dey S., Deepak T.G. Performance analysis and stability of multiclass orbit queue with constant retrial rates and balking // Performance Evalut. 2019. V. 134. No. 102005.
  13. Avrachenkov K. Stability and partial instability of multi-class retrial queues // Queueing Syst. 2022. V.100. No. 3-4. P. 177-179.
  14. Krishnamoorthy A., Joshua V.C., Mathew A.P. A Retrial Queueing System with Multiple Hierarchial Orbits and Orbital Search // Distributed Computer and Communication Networks (DCCN 2018). Communications in Computer and Information Science. Springer, Cham. 2018. V. 919. P. 224-233.
  15. Kim B., Kim J. Proof of the conjecture on the stability of a multi-class retrial queue with constant retrial rates // Queueing Syst. 2023. V. 104. P. 175-185.
  16. Kim B., Kim J. Stability of a multi-class multi-server retrial queueing system with service times depending on classes and servers // Queueing Syst. 2020. V. 94. P. 129-146.
  17. Shin Y.W., Moon D.H. M/M/c Retrial Queue with Multiclass of Customers // Method. Comput. Appl. Probab. 2014. V. 16. P. 931-949.
  18. Иверсен В.Б., Степанов С.Н. Оценка характеристик многопотоковых моделей с фиксированным числом повторений // АиТ. 2001. № 5. C. 105-115.
  19. Nazarov A., Phung-Duc T., Paul S., Lizura O. Asymptotic-Diffusion Analysis for Retrial Queue with Batch Poisson Input and Multiple Types of Outgoing Calls // Distributed Computer and Communication Networks. DCCN 2019. Lecture Notes in Computer Science. Springer, Cham. 2019. V. 11965. P. 207-222.
  20. Danilyuk E., Plekhanov A., Moiseeva S., Sztrik J. Asymptotic Diffusion Analysis of Retrial Queueing System M/M/1 with Impatient Customers, Collisions and Unreliable Servers // Axioms. 2022. V. 11. No. 699.
  21. Nazarov A., Fedorova E., Kostryukov N. The Method of Marginal Asymptotic-Diffusion Analysis for Multiclass Retrial Queues // Information Technologies and Mathematical Modelling. Queueing Theory and Applications. ITMM WRQ 2023. Communications in Computer and Information Science, Springer, Cham. 2024. V. 2163. P. 300-315.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 The Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».