Email this article 
OTsENIVANIE SOSTOYaNIYa I STABILIZATsIYa NEPRERYVNO-DISKRETNYKh SISTEM S NEOPREDELENNYMI VOZMUShchENIYaMI
- Authors: MALIKOV A.I1
-
Affiliations:
- Issue: No 3 (2025)
- Pages: 3-19
- Section: Nonlinear systems
- URL: https://journals.rcsi.science/0005-2310/article/view/284199
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0005231025030013
- EDN: https://elibrary.ru/IEZXZO
- ID: 284199
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Рассматривается нелинейная непрерывно-дискретная система, подверженная воздействию ограниченных внешних возмущений. На основе метода матричных систем сравнения и техники дифференциально-разностных линейных матричных неравенств решаются задачи нахождения эллипсоида, ограничивающего состояния, подавления начальных отклонений и неопределенных возмущений с помощью обратной связи по состоянию, доступному в дискретные моменты времени. Предлагается способ синтеза дискретного управления, обеспечивающего на конечном интервале подавление начальных отклонений и влияние неопределенных ограниченных по L∞ норме возмущений.
References
- Pinney E. Ordinary Difference-Differential Equations. University of California Press, 1958.
- Bellman R., Cooke K.L. Differential-Difference Equations. New York; London, 1963.
- De la Sen M. Adaptive Control of Single-Input Single-Output Hybrid Systems Possessing Interacting Discrete- and Continuous-Time Dynamics // Discrete Dynamics in Nature and Society. 2005. No. 3. P. 229-239.
- Pepe P. On the Asymptotic Stability of Coupled Delay Differential and Continuous Time Difference equations // Automatica. 2005. V. 41. No. 1. P. 107-112.
- Pepe P., Jiang Z.-P., Fridman E. A new Lyapunov-Krasovskii Methodology for Coupled Delay Differential and Difference Equations // Int. J. Control. 2008. V. 81. No. 1. P. 107-115.
- Marchenko V.M., Loiseau J.-J. On the Stability of Hybrid Difference-Differential Systems // Differential Equations. 2009. V. 45. No. 5. P. 743-756.
- Gu K., Liu Y. Lyapunov-Krasovskii Functional for Uniform Stability of Coupled Differential-functional Equations // Automatica. 2009. V. 45. P. 798-804.
- Hetel L., Fiter C., Omran H., Seuret A., Fridman E., Richard J.-P., Niculescu S. Recent developments on the stability of Systems with Aperiodic Sampling: An Overview // Automatica. 2017. V. 76. P. 309-335.
- Маликов А.И. Оценивание состояния и стабилизация нелинейных систем с дискретным управлением и неопределенными возмущениями // АиТ. 2021. № 4. С. 96-120.
- Malikov A.I. State Observer for Continuous Lipschitz Systems with Dicrete Measurements and Uncertain Disturbances // Lobachevskii J. Math. 2021. V. 42. No. 9. P. 2172-2178.
- Malikov A.I. State Estimation and Control for Linear Aperiodic Impulsive Systems with Uncertain Disturbances // Russian Mathematics. 2021. V. 65. No. 6. P. 36-46.
- Malikov A.I. State Estimation of the Nonlinear Lipschitz Systems with Impulses under Uncertain Disturbances // Lobachevskii J. Math. 2022. V. 43. No. 5. P. 11521158.
- Malikov A.I. Observer Based Control for Continuous Systems with Discrete Measurements and Uncertain Disturbances // Lobachevskii J. Math. 2023. V. 44. No. 5. P. 1728-1737.
- Holicki T. Carsten W. Scherer C.W. Output Feedback Synthesis for a Class of Aperiodic Impulsive Systems // IFAC PapersOnLine. 2020. V. 53. Is. 2. P. 72997304.
- Rios H., Hetel L., Efimov D. Robust Output-Feedback Control for Uncertain Linear Sampled-Data Systems: A 2D Impulsive System Approach // Nonlinear Analysis: Hybrid Systems. 2019. P. 177-201.
- Hu L.S., Lam J., Cao Y.Y., Shao H.H. An LMI Approach to Robust H2 Sampled-Data Control for Linear Uncertain Systems // IEEE Trans. Systems, Man and Cybernetics, Part B: Cybernetics. 2003. V. 33. No. 1. P. 149-155.
- Kim J.H., Hagiwara T. Extensive Theoretical/Numerical Comparative Studies on H2 and Generalized H2 Norms in Sampled-data Systems // Int. J. Control. 2017. V. 90. No. 11. P. 2538-2553.
- Geromel J.C., Colaneri P., Bolzern P. Differential Linear Matrix Inequality in Optimal Sampled-Data Control // Automatica. 2019. V. 100. P. 289-298.
- Бирюков Р.С. Обобщенное H2-управление линейным непрерывно-дискретным объектом на конечном горизонте // АиТ. 2020. № 8. С. 40-53.
- Марченко В.М., Борковская И.М. К вопросу о стабилизации скалярных гибридных дифференциально-разностных систем // Труды БГТУ. 2020. Серия 3. № 2. С. 5-11.
- Rasina I.V., Fesko O.V., Usenko O.V. Analytical Design of Controllers for Discrete-continuous Systems with Linear Control // Program. Syst. Theor. Appl. 2021. V. 12. No. 2(49). P. 121-135.
- Taousser F.Z., Djouadi S.M., Tomsovic K. A Dwell Time Approach for the Stabilization of Mixed Continuous/Discrete switched systems // Automatica. 2022. V. 142. Article 110386.
- Акманова С.В. О стабилизации нелинейных непрерывно-дискретных динамических систем с постоянным шагом дискретизации // АиТ. 2024. № 9. С. 41-58.
- Amato F., Ambrosino R., Ariola M., Cosentino C., De Tommasi G. Finite Time Stability and Control. London: Springer-Verlag, 2014.
- Маликов А.И. Оценивание состояния и стабилизация непрерывных систем с неопределенными нелинейностями и возмущениями // АиТ. 2016. № 5. С. 19-36.
- Маликов А.И. Оценивание состояния и стабилизация дискретных систем с неопределенными нелинейностями и возмущениями // АиТ. 2019. № 11. С. 59-82.
- Маликов А.И., Дубакина Д.И. Численные способы решения задач оптимизации с дифференциальными линейными матричными неравенствами // Изв. ВУЗов. Математика, 2020. № 4. С. 74-86.
Supplementary files
