On Optimal Control of Harvesting of a Renewable Resource Distributed on the Earth Surface

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Работа посвящена оптимальному управлению смешанным сбором (стационарным и периодическим импульсным) возобновляемого ресурса, распределенного на поверхности Земли. Примерами такого ресурса служат биологические популяции, в том числе вирусы, химические примеси, пылевые частицы и тому подобное. Доказано, что при бесконечном горизонте планирования существует допустимое управление, обеспечивающее максимум временного среднего сбора.

作者简介

D. Tunitsky

Email: dtunitsky@yahoo.com

参考

  1. Verhulst P.F. Notice sur la loi que la population poursuit dans son accroissement // Correspondance Math. Phys. 1838. No. 10. P. 113–121.
  2. Fourier J.B.J. Theorie Analytique de la Chaleur. Paris: F. Didot, 1822.
  3. Колмогоров А.Н., Петровский И.Г., Пискунов Н.С. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием вещества, и его применение к одной биологической проблеме // Бюлл. МГУ. Сер. А. Математика и Механика. 1937. Т. 1. № 6. С. 1–26.
  4. Fisher R.A. The advance of advantageous genes // Ann. Eugenics. 1937. V. 7. P. 335–369.
  5. Berestycki H., Francois H., Roques L. Analysis of the periodically fragmented environment model : I – Species persistence // J. Math. Biol. 2005. V. 51. P. 75–113.
  6. Pethame B. Parabolic Equations in Biology, Heidelberg: Springer, 2015.
  7. Ладыженская О.А., Уральцева В.А., Солонников Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
  8. Lieberman G.M. Second Order Parabolic Differential Equations. New Jersey: World Scientific, 2005.
  9. Wang M. Nonlinear Second Order Parabolic Equations. CRC Press, Boca Ration, 2021.
  10. Berestycki H., Francois H., Roques L. Analysis of the periodically fragmented environment model: II – Biological invasions and pulsating travelling fronts // J. Math. Pures Appl. 84 (2005), 1101–1146.
  11. Постников М.М. Гладкие многообразия. М.: Наука, 1988.
  12. Hebbey E. Sobolev Spaces on Riemannian Manifolds. Berlin: Springer, 1996.
  13. Nicolaescu L.I. Lectures on the Geometry of Manifolds. New Jersey: World Scientific, 2021.
  14. Туницкий Д.В. О построении решений полулинейных эллиптических уравнений второго порядка на замкнутых многообразиях // Труды 14-й Международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем» (MLSD’2021). 27–29 сентября 2021 г., Москва, Россия. М.: ИПУ РАН, 2021. С. 717–723.
  15. Tunitsky D.V. On Solvability of Second-Order Semilinear Elliptic Equations on Spheres // Proceedings of the 14th International Conference «Management of largescale system development» (MLSD), 27–29 September, 2021, Moscow, Russia. IEEE Explore, 22 November 2021. P. 1–4. https://ieeexplore.ieee.org/document/9600203
  16. Tуницкий Д.В. О разрешимости полулинейных эллиптических уравнений второго порядка на замкнутых многообразиях // Изв. РАН. Серия математическая. 2022. Т. 86. № 5. С. 97–115.
  17. Showalter R.E. Monotone Operators in Banach Space and Nonlinear Partial Differential Equations. AMS, Providence, RI, 1997.
  18. Liоns J.L. Equations differentielles operationnelles et problemes aux limites, Berlin: Springer-Verlag, 1961.
  19. Пале Р. Семинар по теореме Атьи–Зингера об индексе. М.: Мир, 1970.
  20. Уэллс Р. Дифференциальное исчисление на комплексных многообразиях. М.: Мир, 1976.
  21. Давыдов А.А., Мельник Д.А. Оптимальные состояния распределенных эксплуатируемых популяций с периодическим импульсным отбором // Тр. ИММ УрО РАН. 2021. Т. 27. № 2. С. 99–107.
  22. Koopman B.O. The theory of search. III. The optimum distribution of search effort // Oper. Res. 1957. No. 5. P. 613–626.
  23. Жиков В.В. Математические проблемы теории поиска // Тр. Владимир. политех. ин-та, 1968. С. 263–270.
  24. Иосида К. Функциональный анализ. М.: Мир, 1967.
  25. Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. М.: ИЛ, 1962.
  26. Арнольд В.И. Оптимизация в среднем и фазовые переходы в управляемых динамических системах // Функц. анализ и его прил. 2002. Т. 36. Вып. 2. С. 1–11.
  27. Davydov A., Vinnikov E. Optimal cyclic dynamic of distributed population under permanent and impulse harvesting // Dynamic Control and Optimization. DCO 2021. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics. 2023. V. 407. P. 101–112.
  28. Винников Е.В., Давыдов А.А., Туницкий Д.В. Существование максимального среднего временного сбора в КПП-модели на сфере при постоянном и импульсном отборах // ДАН. 2023. Т. 514. С. 59–64.
  29. Гаевский К., Грегер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1978.
  30. Туницкий Д.В. О слабых решениях полулинейных параболических уравнений второго порядка на замкнутых многообразиях // Труды 15-й Международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем» (MLSD’2022). 26–28 сентября 2022 г., Москва, Россия. М.: ИПУ РАН, 2022. С. 613–619.
  31. Tunitsky D.V. On Initial Value Problem for Semilinear Second Order Parabolic Equations on Spheres // Proceedings of the 15th International Conference «Management of large-scale system development» (MLSD), 26–28 September, 2022, Moscow, Russia. IEEE Explore, 9 November 2022. P. 1–4. https://ieeexplore.ieee.org/document/9934193
  32. Tуницкий Д.В. О стабилизации решений полулинейных параболических уравнений второго порядка на замкнутых многообразиях // Известия РАН. Серия математическая. 2023. Т. 87. № 4. С. 186–204.
  33. Hess P. Periodic-Parabolic Boundary Value Problems and Positivity. New York, Pitman Research Notes in Math. Series, 1991.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © The Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».