Robust Controller Design for Multivariable Systems with Non-Stationary Parameters Variations and Bounded External Disturbances
- Authors: Chestnov V.N1, Shatov D.V1
-
Affiliations:
- Issue: No 6 (2024)
- Pages: 19-37
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0005-2310/article/view/261620
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0005231024060029
- EDN: https://elibrary.ru/XXRFXO
- ID: 261620
Cite item
Abstract
Рассматриваются линейные многомерные системы, у которых физические параметры могут менять свои значения (от известных номинальных) произвольным и нестационарным образом. Объект управления подвержен действию полигармонических внешних возмущений, содержащих произвольное число неизвестных частот с неизвестными амплитудами (их сумма ограничена). Формулируется задача синтеза регулятора, который гарантирует робастную устойчивость замкнутой системы и обеспечивает желаемые ошибки по регулируемым переменным для объекта с номинальными параметрами в установившемся режиме. Решение задачи основано на представлении уравнений системы в (W, Λ, K)-форме, для которой формулируется и решается стандартная H∞-задача оптимизации. Желаемая точность системы обеспечивается с помощью аналитического выбора весовой матрицы при регулируемых переменных. Предложенный метод синтеза иллюстрируется на примере решения известной тестовой задачи.
References
- Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002.
- Skogestad S., Postlethwaite I. Multivariable Feedback Control: Analysis and Design. John Wiley & Sons, 2006.
- Bhattacharyya S.P., Datta A., Keel L.H. Linear Control Theory: Structure, Robustness, and Optimization. CRC Press Taylor & Francis Group, 2009.
- ˚Astr¨om K.J., Kumar P.R. Control: A perspective // Automatica. 2014. V. 50. No. 1. P. 3–43.
- Честнов В.Н. Синтез робастных регуляторов многомерных систем при параметрической неопределенности на основе круговых частотных неравенств // АиТ. 1999. № 3. C. 229–238. Chestnov V.N. Synthesis of robust controllers for multivariable systems using circular frequency inequalities: The case of parametric uncertainty // Autom. Remote Control. 1999. V. 60. No. 3. P. 484–491.
- Честнов В.Н. H∞-подход к синтезу регуляторов при параметрической неопределенности и полигармонических внешних возмущениях // АиТ. 2015. № 6. C. 112–127. Chestnov V.N. H∞-approach to controller synthesis under parametric uncertainty and polyharmonic external disturbances // Autom. Remote Control. 2015. V. 76. No. 6. P. 1036–1048.
- Chestnov V.N. Design of Controllers under Parametric Uncertainty and PowerBounded External Disturbances // Proc. of the 8th IFAC Symposium on Robust Control Design (ROCOND-2015). 2015. P. 56–61.
- Chestnov V.N., Shatov D.V. Simultaneous Providing of Stability Margins Under Parametric Uncertainty and at a Plant Input/Output // Proc. of 15th International Conference on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (STAB-2020). 2020. P. 1–4.
- Chestnov V.N., Shatov D.V. Modified circle criterion of absolute stability and robustness estimation // Proc. of 14th International Conference Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (STAB-2018). 2018. P. 1–4.
- Честнов В.Н. Синтез многомерных систем по инженерным критериям качества на основе H∞-оптимизации // АиТ. 2019. № 10. С. 132–152. Chestnov V.N. Synthesis of Multivariable Systems According to Engineering Quality Criteria Based on H∞-Optimization // Autom. Remote Control. 2019. V. 80. No. 10. P. 1861–1877.
- Dahleh M., Diaz-Bobillo I.J. Control of Uncertain Systems: A Linear Programming Approach. N.J.: Prentice-Hall, 1995.
- Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Управление линейными системами при внешних возмущениях: техника линейных матричных неравенств. М.: ЛЕНАНД, 2014.
- R¨osinger C.A., Scherer C.W. Lifting to Passivity for H2-Gain-Scheduling Synthesis with Full Block Scalings // Preprints of the 21st IFAC World Congress. 2020. P. 7382–7388.
- Datar A., Gonzalez A.M., Werner H. Gradient-based Cooperative Control of quasiLinear Parameter Varying Vehicles with Noisy Gradients // Preprints of the 22nd IFAC World Congress. 2023. P. 8692–8697.
- Burgin E., Biert¨umpfel F., Pfifer H. Linear Parameter Varying Controller Design For Satellite Attitude Control // Preprints of the 22nd IFAC World Congress. 2023. P. 3455–3460.
- Schuchert P., Karimi A. Frequency domain LPV controller synthesis for a positioning system with uncertain scheduling parameters // Preprints of the 22nd IFAC World Congress. 2023. P. 1441–1448.
- Balas G.J., Chiang R.Y., Packard A., Safonov M.G. Robust Control Toolbox 3. User’s guide. Natick (Mass.): The MathWorks, Inc, 2010.
- Boyd S.P., El Ghaoui L., Feron E., Balakrishnan V. Linear Matrix Inequalities in Systems and Control Theory. Philadelphia: SIAM, 1994.
- Честнов В.Н., Самшорин Н.И. Синтез регуляторов по заданному показателю колебательности: параметрические и внешние возмущения, ограниченные по мощности // Пробл. управл. 2017. № 3. C. 17–25.
- Chestnov V.N., Shatov D.V. Robust Controller Design for Systems with NonStationary Variations of Parameters and Bounded External Disturbances // Proc. 2020 24th International Conference on System Theory, Control and Computing (ICSTCC 2020). 2020. P. 304–309.
- Farag A., Werner H. Robust H2 Controller Design and Tuning for the ACC Benchmark Problem and a Real-time Application // Proc. of the 15th World Congress IFAC (IFAC-2002). 2002.
- Haddad W.M., Collins E.G., Bernstein D.S. Robust Stability Analysis Using the Small Gain, Circle, Positivity and Popov Theorems. A Comparative Study // IEEE Trans. Contr. Syst. Techn. 1993. V. 1. No. 4. P. 290–293.
- Якубович В.А. Методы теории абсолютной устойчивости / Методы исследования нелинейных систем автоматического управления (под ред. Нелепина Р.А.). М.: Наука, 1975. С. 74–180.
- Gahinet P., Apkarian P. A linear matrix inequality approach to H∞ control // Int. J. Robust. Nonlinear Control. 1994.V. 4. P. 421–448.
- Пятницкий Е.С. Абсолютная устойчивость нестационарных нелинейных систем // АиТ. 1970. № 1. С. 5–15. Pyatnitskij E.S. Absolute stability of nonstationary nonlinear systems // Autom. Remote Control. 1970. V. 31. No. 1. P. 1–10.