Email this article Agglomerate Consensus Cluster Analysis with Automatic Selection of the Number of Clusters
- Authors: Mirkin B.G1, Parinov A.A1
-
Affiliations:
- Issue: No 3 (2024)
- Pages: 6–22
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0005-2310/article/view/256150
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0005231024030014
- EDN: https://elibrary.ru/UCGYKT
- ID: 256150
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Представлены теоретические и вычислительные результаты, связанные с оригинальной моделью консенсусного кластерного анализа, основанной на так называемом проективном расстоянии между разбиениями. Это расстояние определяется как сумма квадратов элементов разности бинарной матрицы инциденций одного разбиения и ее ортогональной проекции на подпространство, порождаемое столбцами матрицы инциденций другого разбиения. Оказывается, при достаточном количестве разбиений предлагаемый метод агломеративного кластеринга правильно вычисляет не только консенсусное разбиение, но число кластеров в нем.
References
- Миркин Б.Г. Об одном подходе к обработке нечисловых данных / Математические методы моделирования и решения экономических задач (Ред. К.А. Багриновский). Новосибирск, ИЭиОПП СО АН СССР, 1969. С. 141–150.
- Миркин Б.Г., Черный Л.Б. Об измерении близости между различными разбиениями конечного множества объектов // АиТ. 1970. № 5. С. 120–127.
- Mirkin B. Clustering: A Data Recovery Approach // Chapman and Hall, 2012. V. 19. https://doi.org/10.1201/9781420034912
- Миркин Б.Г., Мучник И.Б. Геометрическая интерпретация показателей качества классификации / Методы анализа многомерной экономической информации (Ред. Б.Г. Миркин). Новосибирск. Наука, Сибирское отделение. 1981. С. 3–11.
- Strehl A., Ghosh J. Cluster Ensembles — A Knowledge Reuse Framework for Combining Multiple Partitions // J. Machin. Learning Res. 2002. P. 583–617. https://doi.org/10.1162/153244303321897735
- Monti S., Tamayo P., Mesirov J., et al. Consensus Clustering: A Resampling-Based Method for Class Discovery and Visualization of Gene Expression Microarray Data // Machine Learning. 2003. P. 91–118. https://doi.org/10.1023/A:1023949509487
- U¨nlu¨ R., Xanthopoulos P. Estimating the number of clusters in a dataset via consensus clustering // Expert Syst. Appl. 2019. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2019.01.074
- Alguliyev R., Aliguliyev R., Sukhostat L. An efficient algorithm for big data clustering on a single machine // CAAI Transactions on Intelligence Technology. 2020. https://doi.org/10.1049/trit.2019.0048
- Liu P., Zhang K., Wang P., et al. A clustering-and maximum consensus-based model for social network large-scale group decision making with linguistic distribution // Inform. Sci. 2022. P. 269–297.
- Newman M.E. Modularity and community structure in networks // Proc. Nation. Acad. Sci. 2006. P. 8577–8582.
- de Amorim R.C., Shestakov A., Mirkin B., et al. The Minkowski central partition as a pointer to a suitable distance exponent and consensus partitioning // Patt. Recognit. 2017. P. 62–72.
- Blondel V.D., Guillaume J.L., Lambiotte R., et al. Fast unfolding of communities in large networks // J. Statist. Mechan.:Theory Experiment. 2008. No. 10. P. 10008– 10016.
- Brandes U., Delling D., Gaertler M., et al. On modularity clustering // IEEE Transaction. Knowledge. 2007. P. 172–188.
- Fern X., Lin W. Cluster ensemble selection // Statist. Anal. Data Mining: The ASA Data Sci. J. 2008. No. 1. P. 128–141. https://doi.org/10.1002/sam.10008
- Gu´enoche A. Consensus of partitions: a constructive approach // Advances in Data Analysis and Classification. 2011. No. 5(3). P. 215–229.
- Hubert L.J., Arabie P. Comparing partitions // J. Classifikat. 1985. No. 2. P. 193– 218.
- Kovaleva E.V., Mirkin B.G. Bisecting K-means and 1D projection divisive clustering: A unified framework and experimental comparison // J. Classifikat. 2015. P. 414–442.
- Murtagh F., Contreras P. Algorithms for hierarchical clustering: an overview // Wiley Interdisciplinary Reviews: Data Mining and Knowledge Discovery. 2012. No. 32. P. 86–97.
- Pividori M., Stegmayer G., Milone D.H. Diversity control for improving the analysis of consensus clustering // Inform. Sci. 2016. No. 361. P. 120–134.
- Gnatyshak D., Ignatov D.I., Mirkin B.G., et al. A Lattice-based Consensus Clustering Algorithm // CLA. CEUR Workshop Proceedings. 2016. V. 1624. P. 45–56.
