Оценивание вероятностей переходов марковского двоичного входного сигнала нелинейной системы

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача оценивания неизвестных вероятностей переходов случайного марковского двоичного входного сигнала нелинейной одномерной дискретной системы на основе оценивания математического ожидания и дисперсии выходного сигнала. Определяемые выражения строятся при рассмотрении равновероятных переходов и установившегося режима алгоритма оценивания состояния системы, полученного путем аппроксимации плотности вероятности ее выходного сигнала распределением Пирсона I типа. Приведен пример сравнения теоретических расчетов с результатами имитационного математического моделирования.

Об авторах

В. А. Болдинов

Московский авиационный институт (национальный исследовательский ун-т)

Автор, ответственный за переписку.
Email: boldinovva@mai.ru
Россия, Москва

В. А. Бухалёв

Московский научно-исследовательский телевизионный институт

Email: boldinovva@mai.ru
Россия, Москва

А. А. Скрынников

Московский авиационный институт (национальный исследовательский ун-т); Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем

Email: boldinovva@mai.ru
Россия, Москва; Москва

И. Ф. Хисматов

Московский научно-исследовательский телевизионный институт

Email: boldinovva@mai.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Бухалëв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Адаптивное распознавание марковского двоичного сигнала линейной системы на основе распределения Пирсона I типа // АиТ. 2022. № 8. С. 159–168.
  2. Бухалëв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Алгоритмическая помехозащита беспилотных летательных аппаратов. М.: Физматлит, 2018. 192 с.
  3. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М.: Наука, 1971. 424 с.
  4. Брайсон А.Е., Хо Ю Ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972. 544 с.
  5. Бухалëв В.А. Оптимальное сглаживание в системах со случайной скачкообразной структурой. М.: Физматлит, 2013. 188 с.
  6. Медич Дж.С. Стохастически оптимальные линейные оценки и управление. М.: Энергия, 1973. 440 с.
  7. Саридис Дж.Н. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М.: Наука, 1980. 401 с.
  8. Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М.: Связь, 1976. 496 с.
  9. Стратонович Р.Л. Условные марковские процессы и их применение в теории оптимального управления. М.: МГУ, 1966.
  10. Бар-Шалом Я., Бревер Г., Джонсон С. и др. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под ред. К.Т. Леондеса. М.: Мир, 1980. 408 с.
  11. Elliott R., Aggoun L., Moore J. Hidden Markov Models: Estimation and Control. N.Y.: Springer, 1995. 382 p.
  12. Kalman R.E., Busy R.S. New Results in Linear Filtering and Prediction Theory // Trans. ASME, J. Basic Engineering. 1961. V. 83D. P. 95–108.
  13. Dempster A.P., Laird N.M., Rubin D.B. Maximum Likelihood from Incomplite Data via the EM Algorithm // J. Royal Statistical Society of London. 1977. Ser. B. V. 91. № 1. P. 1–38.
  14. Патрик Э. Основы распознавания образов. М.: Сов. радио, 1980. 408 с.
  15. Бухалëв В.А., Болдинов В.А., Прядкин С.П., Скрынников А.А. Двухмоментная параметрическая аппроксимация распределений в информационно-управляющих системах навигации и наведения // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2016. № 8. С. 8–15.
  16. Артемьев В.М. Теория динамических систем со случайными изменениями структуры. Минск: Вышэйш. шк., 1979. 160 с.
  17. Бухалëв В.А. Оптимальная фильтрация в системах со случайной скачкообразной структурой // АиТ. 1976. № 2. C. 44–54.
  18. Бухалëв В.А. Распознавание, оценивание и управление в системах со случайной скачкообразной структурой. М.: Наука, 1996. 287 с.
  19. Бухалëв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Игровое управление системами со случайной скачкообразной структурой. М.: Физматлит, 2021. 176 с.
  20. Бухалёв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Системы со случайной скачкообразной структурой. М.: ИД Академии Жуковского, 2022. 272 с.
  21. Пакшин П.В. Дискретные системы со случайными параметрами и структурой. М.: Наука, 1994. 304 с.
  22. Mariton M. Jump Linear Systems in Automatic Control. N.Y.: Taylor & Francis, 1990.
  23. Piers B.D., Sworder D.D. Bayes and Minimax Controllers for a Linear Systems for Stochastic Jump Parameters // IEEE Trans. AC-16. 1971. No. 4. P. 677–685.
  24. Robinson V.G., Sworder D.D. A Computational Algorithm for Design of Regulator for Linear Jump Parameters Systems // IEEE Trans. AC-19. 1974. № 1. P. 47–49.
  25. Sworder D.D. Bayes Controllers With Memor for a Linear Systems with Jump Parameters // IEEE Transactions on Automatic Control. 1972. V. 17. Iss. 1. P. 119–121.
  26. Loparo К.A., Roth Z.T., Eckert S.J. Nonlinear Filtering for Systems with Random Structure // IEEE Trans. AC-31. 1986. № 1. P. 37–47.
  27. Kats I. Ya, Martynyuk A.A. Stability and Stabilization of Nonlinear Systems with Random Structures. N.Y.: Taylor & Francis, 2003. 256 p.
  28. Пугачёв В.С., Синицын И.Н. Теория стохастических систем. М.: Логос, 2004. 1000 с.
  29. Корн Р., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984.
  30. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1971. 408 с.

© Российская академия наук, 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах