Оценивание вероятностей переходов марковского двоичного входного сигнала нелинейной системы
- Авторы: Болдинов В.А.1, Бухалёв В.А.2, Скрынников А.А.1,3, Хисматов И.Ф.2
-
Учреждения:
- Московский авиационный институт (национальный исследовательский ун-т)
- Московский научно-исследовательский телевизионный институт
- Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем
- Выпуск: № 2 (2024)
- Страницы: 43-52
- Раздел: УПРАВЛЕНИЕ В СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХИ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
- URL: https://journals.rcsi.science/0002-3388/article/view/264490
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338824020045
- EDN: https://elibrary.ru/VOQPZO
- ID: 264490
Цитировать
Аннотация
Рассматривается задача оценивания неизвестных вероятностей переходов случайного марковского двоичного входного сигнала нелинейной одномерной дискретной системы на основе оценивания математического ожидания и дисперсии выходного сигнала. Определяемые выражения строятся при рассмотрении равновероятных переходов и установившегося режима алгоритма оценивания состояния системы, полученного путем аппроксимации плотности вероятности ее выходного сигнала распределением Пирсона I типа. Приведен пример сравнения теоретических расчетов с результатами имитационного математического моделирования.
Об авторах
В. А. Болдинов
Московский авиационный институт (национальный исследовательский ун-т)
Автор, ответственный за переписку.
Email: boldinovva@mai.ru
Россия, Москва
В. А. Бухалёв
Московский научно-исследовательский телевизионный институт
Email: boldinovva@mai.ru
Россия, Москва
А. А. Скрынников
Московский авиационный институт (национальный исследовательский ун-т); Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем
Email: boldinovva@mai.ru
Россия, Москва; Москва
И. Ф. Хисматов
Московский научно-исследовательский телевизионный институт
Email: boldinovva@mai.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Бухалëв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Адаптивное распознавание марковского двоичного сигнала линейной системы на основе распределения Пирсона I типа // АиТ. 2022. № 8. С. 159–168.
- Бухалëв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Алгоритмическая помехозащита беспилотных летательных аппаратов. М.: Физматлит, 2018. 192 с.
- Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М.: Наука, 1971. 424 с.
- Брайсон А.Е., Хо Ю Ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972. 544 с.
- Бухалëв В.А. Оптимальное сглаживание в системах со случайной скачкообразной структурой. М.: Физматлит, 2013. 188 с.
- Медич Дж.С. Стохастически оптимальные линейные оценки и управление. М.: Энергия, 1973. 440 с.
- Саридис Дж.Н. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М.: Наука, 1980. 401 с.
- Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М.: Связь, 1976. 496 с.
- Стратонович Р.Л. Условные марковские процессы и их применение в теории оптимального управления. М.: МГУ, 1966.
- Бар-Шалом Я., Бревер Г., Джонсон С. и др. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под ред. К.Т. Леондеса. М.: Мир, 1980. 408 с.
- Elliott R., Aggoun L., Moore J. Hidden Markov Models: Estimation and Control. N.Y.: Springer, 1995. 382 p.
- Kalman R.E., Busy R.S. New Results in Linear Filtering and Prediction Theory // Trans. ASME, J. Basic Engineering. 1961. V. 83D. P. 95–108.
- Dempster A.P., Laird N.M., Rubin D.B. Maximum Likelihood from Incomplite Data via the EM Algorithm // J. Royal Statistical Society of London. 1977. Ser. B. V. 91. № 1. P. 1–38.
- Патрик Э. Основы распознавания образов. М.: Сов. радио, 1980. 408 с.
- Бухалëв В.А., Болдинов В.А., Прядкин С.П., Скрынников А.А. Двухмоментная параметрическая аппроксимация распределений в информационно-управляющих системах навигации и наведения // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2016. № 8. С. 8–15.
- Артемьев В.М. Теория динамических систем со случайными изменениями структуры. Минск: Вышэйш. шк., 1979. 160 с.
- Бухалëв В.А. Оптимальная фильтрация в системах со случайной скачкообразной структурой // АиТ. 1976. № 2. C. 44–54.
- Бухалëв В.А. Распознавание, оценивание и управление в системах со случайной скачкообразной структурой. М.: Наука, 1996. 287 с.
- Бухалëв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Игровое управление системами со случайной скачкообразной структурой. М.: Физматлит, 2021. 176 с.
- Бухалёв В.А., Скрынников А.А., Болдинов В.А. Системы со случайной скачкообразной структурой. М.: ИД Академии Жуковского, 2022. 272 с.
- Пакшин П.В. Дискретные системы со случайными параметрами и структурой. М.: Наука, 1994. 304 с.
- Mariton M. Jump Linear Systems in Automatic Control. N.Y.: Taylor & Francis, 1990.
- Piers B.D., Sworder D.D. Bayes and Minimax Controllers for a Linear Systems for Stochastic Jump Parameters // IEEE Trans. AC-16. 1971. No. 4. P. 677–685.
- Robinson V.G., Sworder D.D. A Computational Algorithm for Design of Regulator for Linear Jump Parameters Systems // IEEE Trans. AC-19. 1974. № 1. P. 47–49.
- Sworder D.D. Bayes Controllers With Memor for a Linear Systems with Jump Parameters // IEEE Transactions on Automatic Control. 1972. V. 17. Iss. 1. P. 119–121.
- Loparo К.A., Roth Z.T., Eckert S.J. Nonlinear Filtering for Systems with Random Structure // IEEE Trans. AC-31. 1986. № 1. P. 37–47.
- Kats I. Ya, Martynyuk A.A. Stability and Stabilization of Nonlinear Systems with Random Structures. N.Y.: Taylor & Francis, 2003. 256 p.
- Пугачёв В.С., Синицын И.Н. Теория стохастических систем. М.: Логос, 2004. 1000 с.
- Корн Р., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984.
- Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1971. 408 с.